北京市2022—2023学年九年级上学期期末试题分类——代数综合题.docx
北京市2022-2023学年期末试题分类代数综合题1 .（东城）已知二次函数y=OX?-40r+3（a0）.（1）求该二次函数的图象与），轴交点的坐标及对称轴.（2）已知点（3,j）,（1,y2）,（-1,L），（一2,%）都在该二次函数图象上，请判断V与力的大小关系：V>，2（用“V"填空）;若M，力，”，以四个函数值中有且只有一个小于零，求。的取值范围.2 .（西城）在平面直角坐标系Xo），中，抛物线丁=0¥2+区+«。/0）的对称轴为直线彳=3且3+2方+c=0.（1）当C=O时，求，的值；（2）点（一2,yl）f（1,y2）,（3,券）在抛物线上，若>c>O,判断，解与”的大小关系，并说明理由.3 .（朝阳）在平面直角坐标系Xoy中，点（2,机），（4,）在抛物线旷=口2一2%（。>0）上.（1）当。=1时，求加，的值；（2）点（%,7）在此抛物线上，若存在OWMW1,使得nVzV",求"的取值范围.4 .(海淀)在平面直角坐标系XOy中，抛物线y=v2+bx+1过点(2,1).(1)求b(用含的式子表示)；(2)抛物线过点M(-2,m),N(I,)，P(3,P).判断:(m-1)(-1)0(填“>”，"<，喊"=")；若例，MP恰有两个点在X轴上方，求。的取值范围.斗432-4-3-2-IO5 .(丰台)在平面直角坐标系XQy中，点(1,机)和点(3,)在抛物线V=/+fo上.(1)当Tn=O时，求抛物线的对称轴；若点(-1,M),乃)在抛物线上，且为外，直接写出，的取值范围;(2)若机V0,求的取值范围.Xl4-3-2-J12 3 4 -1-Io6 .(石景山)在平面直角坐标系Xoy中，点4(-2,m)在抛物线y=0r2+c(4o)上，抛物线与X轴有两个交点8(%,O),C(2,O),其中玉马.(1)当。=1,W=-3C时，求抛物线的表达式及顶点坐标；(2)点O(Xl+3,)在抛物线上若机0,求Xl的取值范围.7 .(通州)如图，抛物线y=2-2+c的图象与X轴交点为A和8,与)，轴交点为£）（0,3）,与直线必=一不一3交点为A和C（1）求抛物线的解析式；（2）在直线%=-工-3上是否存在一点M,使得aABM是等腰直角三角形，如果存在，求出点M的坐标，如果不存在请说明理由。（3）若点E是X轴上一个动点，把点E向下平移4个单位长度得到点凡点尸向右平移4个单位长度得到点G,点G向上平移4个单位长度得到点H,若四边形EFG”与抛物线有公共点，请直接写出点E的横坐标4的取值范围.8 .（大兴）在平面直角坐标系Xoy中，点A（-2,1）,B（0,-3）都在抛物线y=d+c（a0）上.（1）求抛物线的解析式；（2）平移抛物线y=+cQ）,使得平移后抛物线的顶点为P（阳，）（用>0）,已知点。（再，弘）在原抛物线上，点D5,%）在平移后的抛物线上，且C。两点都位于直线x=m的右侧.当Saom=3时，若对于百二电，都有M>为，求的取值范围.9 .（顺义）已知：二次函数尸加-2办+。+】.（1）求这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）若点A（+1,y）>B（/?-2,”）在抛物线y=0r2-20r+l（>0）上，且y勺2,求的取值范围.10 .(昌平)在平面直角坐标系XOy中，点4(-1,J1),B(3小y2),C(2,”)(点B,C不重合)在抛物线y=L-2(a0)上.a(1)当时，求二次函数的顶点坐标；若y2=y3»则a的值为；已知二次函数的对称轴为，当月以时，求，得取值范围.11 .(房山)在平面直角坐标系中，已知抛物线y=2-4+3SW0).(1)求抛物线的对称轴；(2)抛物线上存在两点A(2一1,y1),B(2+26%)，若%，请判断此时抛物线有最高点还是最低点，并说明理由；(3)在(2)的条件下，抛物线上有三点(1,，(2,)，(5,p),当机叩0时，求的取值范围.12.(门头沟)在平面直角坐标系XOy中，点M(N,y1),N(x2t为)在抛物线丁=加+法+1(av)上，其中百</，设抛物线的对称轴为x=f(1)当Z=I时，如果y=%=L直接写出不，马的值；(2)当内=一1,9=3时，总有必<X<1，求，的取值范围.43-2-1-11IIA/123413 .(燕山)在平面直角坐标系XOy中，已知点M(Xy),MX2,”)为抛物线>=/_2a+/_4上任意两点，其中MV%.(1)求该抛物线顶点尸的坐标(用含m的式子表示)；(2)当M,N的坐标分别为(0,-3),(2,-3)时,求m的值;(3)若对于xi+x2>4,都有yiV”，求?的取值范围.14 .(平谷)26.在平面直角坐标系XOy中，抛物线y=?+陵(W0),设抛物线的对称轴为x=t.(1)当抛物线过点(-2,0)时，求1的值；(2)若点(一2,M和(l,n)在抛物线上，若相>几且求，的取值范围.15 .(密云)已知抛物线y=办2+法(4>0).(1)若抛物线经过点A(2,0),求抛物线的对称轴；(2)已知抛物线上有四个点8(/,>'),C(l,”)，。(3,券)，E(m,0),且2<m<4.比较V，>2，/3的大小，并说明理由.
