第1讲函数的切线问题（原卷版）.docx

第1讲函数的切线问题求切线方程题型:求曲线y=(x)在以P(Ai),为)为切点处的切线方程:y-%=MX-Ai).解题核心:曲线在切点处的函数值等于切线的函数值,曲线在切点处的导数值等于切线斜率,可得方程组,/(%) = %f,M = k进而得到切线方程y-%=广伍)(工-飞)淇中(毛，为)为切点,一般有以下两种命题形式:切点外小,%)已知:直接求导得到切线的斜率,代人点斜式方程化简即可.(2)切点PaO,%)末知:需设切点,求出在切点处的导数,然后写出点斜式方程,将所过的点代人直线方程,求解,然后重新代人化简可求出直线方程.【例例已知曲线"x)=2+l.求曲线在点尸(1,3)处的切线方程.(2)求曲线过点P(l,3)的切线方程.【例2】已知曲线y=+求曲线在X=T处的切线方程.求曲线过点(-1,0)的切线方程.已知切线方程求参数先由方程组/'(%) = %求出切线方程=/'(不乂无一毛),其中(%,)为切点,再与题目中所给切线方程对照,求出参数.【例1】己知函数/(%)=InM+8)(,bcR),若曲线y=/(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y=-2x+l,求a,b的值.【例2】设函数/(H=(x+l)hu-C"1),若函数/(x)的图像与直线y=x-l相切,求。的值.