第二十八章锐角三角函数综合测试卷.docx
第二十八章锐角三角函数综合测试卷（时间：ioo分钟满分：ioo分）题号二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .在RlABC中，各边都扩大为原来的4倍，则锐角A的余弦值（）A.扩大为原来的4倍B.缩小为原来的i4C.不变D.无法确定2 .在AABC中,若IsinA-l+GosB-T=。，则NC的度数是（）A.30oB.45oC.60oD.90o3在AABC中.NC=90。.如果IanA=2那么sinB的值为（）RQn儿13从13。12D54 .如图,在AABC中,(CA=CB=4,CosC=提则sinB的值为()第5题图第6题图5 .某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（）i4.T-r-米.-米C.-米D.米5sina5cosa9sina9cosa6 .如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,0(0,0),A(4,0),/AOC=60。,则对角线交点E的坐标为()4(2,甸B.(3,2)C.(3,3)D.(33)7 .如图,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC_LOB,点A,B,C,D,0在同一平面内).已知AB=a,AD=b,NBCO=x现!J点A到OC的距离等于()A.asinx+bsinxB.acosx+bcosxC.asinx+bcosxD.acosx+bsinx8 .如图.在AABC中,NB=30。,NC=45。,AD平分NBAC,交BC于点D,DE_LAB.垂足为E.若DE=I.则BC的长为（）A2+2F.2+3C.2+3D.3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上）9 .计算:J×6-tan450=.IL如图在RtABC中,NACB=9（）o,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=,SinA=*则DE=.12 .如图,在ZiABC中,NCAB=55'NABC=25。在同一平面内招ABC绕点A逆时针旋转70。得至必ADE,连接EC,则IanNDEC的值14 .如图,某海防哨所。发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60。方向的B处，则此时这艘船与哨所的距离OB约为米.（精确到1米，参考数据：21.414,1.732）三、解答题（本大题共5小题，共58分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）6(本小题满分12分)计算(1)2J三+(-)1-22tan300-(r-2019)°(2)cos30°tn60ocos45°sin45osin260o16 .(本小题满分】2分)在AABC中,NC=9OAB=13,BC=5,求NA的正弦值、余弦值和正切值:(2)在AABC中，z,C=90°,c=83,z½=60°,求NB,a,b.17 .（本小题满分12分）如图，在ABC中,NC=90。,点D、E分别在AC、AB±.BD平分LhBC,DE1AB,AE=6,cosA=求DE、CD的长；18 .（本小题满分10分）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度.如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34。,，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为（60。,，求炎帝塑像DE的高度.（精确到Im.参考数据：sin34°0.56,cos3400.83,tan34°«0.67,3«1.73）19 .（本小题满分】2分）图【是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线.B-A-。表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O,点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE,经测量：A（O=6.8cm,CD=8cm,AB=3Qcm,BC=35CCm.（结果精确到0.1）（1）如图2,乙=70°,BCOE.填空:BAO=<>求投影探头的端点D到桌面OE的距离.（2）如图3,将中的BC向下旋转,当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时.求乙IBe的大小.一、1.C2.D3.B4.D5.B6.D7.D8.A二、9.3-110.-11.-12.113.-14.566442三15.(1)1(2)i16 .解XI)：ZC=90o,AB=13,BC=5,AC=AB2-BC2=132-52=12.BC5AC124.BC5.sn4=,cos4=,tanA=AB13AB13AC12A+B=90°,乙4=60°,:NB=30°.：.sin="sin300=|b=43.-sin4=；.sin60°=热：.=12.17 .在RsADE中,由AE=6,coSA=莞=得AD=IO则DE=yAD2-AE2=8.由BD平分NABC,DE1.AB,NC=90。,可知(CD=DE=8.(2)由AD=10,CD=8,得AC=18.在RtACB中,CosA=W=绸AB=30.由勾股定理得BC=24.所以在RtDBC中.tanDBC=案=盘=.18 .解在RlACE中,NA=34。,EC=55,.AC=.。82.1,tan340.67：.BC=AC-AB82.1-21=61.1.在RtBCD中J；ZCBD=60o,CD=BC-tan6Q061.1X1.73VF05.7,DECD-EC105.7-5551,19 .解：图略，由三视图可知这个礼品包装盒为正六棱柱，它的表面积为30×40×6+×30×30sin60o×6×2=7200+27003.
