第八章二元一次方程组学情评估卷（含答案）.docx
第八章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1.下列不是二元一次方程组的是（2x+9y=0, BJ.x+y=03x= L .4y=lD.x=3tJ=22.用代入法解方程组2y3x= 1, x=y-时,下面的变形正确的是（A. 2y3y+3=B. 2y3y-3=C. 2y-3y+l = lD. 2y3y = 3.x+2y=7, j-2y=13的解是（A.X= 10,J=I.5B.1X= 10,C.1x=l,7=4D.1x=-t4.已知点P（达），）的坐标满足二元一次方程组”-y=fx+y=3,则点P所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若方程组3xy=4k5f2x+6y=k的解满足x+y=2 024,则Z等于（6.A. 2 023B. 2 024C. 2 025D.九章算术是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载:2 026今有共买鸡,人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为先买鸡的钱数为y,可列方程组为（）A.19x+=yt lBJ6x÷16=y9x 11 =yf .6- 16=yC.19x÷ 11 =yf.6- 16=yD，i9x 11 =yt6x÷ 16=y7.把一根9m长的钢管截成Im长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中Im长的钢管有。根，则。的值有（）A.3种B.4种C.5种D.9种8.某种快车的计价规则如下表:计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/千米0.3元/分钟0.8元/千米注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元.小王与小张各自乘坐这种快车，行车里程分别为6千米与8.5千米.如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆快车的行车时间相差（）A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟9.在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图）浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图也是一个“幻方”，则x+y的值为（）A. 7492357816HHZSU二 C. 13D. 15r+5y=2,10在解关于-y的方程咻一尸x= 2f时，小亮解出的结果为C 老师Iy=2，看了小亮的解题过程后，对小亮说：“你方程组中的人抄错了，该方程组的正确结果X比y大5”，则m的值分别为（）A.4,2B.4,2C.4,2D.4,2二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）x=0,H.写出一个以r为解的二元一次方程组：.IJ=7f2x-y=ITiix=1112 .若关于x,y的方程组，的解是,则向+川的值是.（-my=nIy=3,13 .“方程”二字最早见于我国九章算术这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.如：IllllNlll从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数-y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y=23,则IIl三M表示的方程是.2x+y=3t14 .当4=时，方程组彳JC4的解也是方程x+y=l的一个解.a-2y=4-a15 .利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是3x-my5,x=1,16 .若关于x,），的二元一次方程组七+尸6的解是尸2,则关于小的二元一次方程组,的解是3(+%)m(a-b')=5,2(+5)+(/?)=6三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（8分）解下列方程组：x=2y,(1)x_y_ 23=1；(x+y=-t(2)<-y+z=lf12xyz=0.18. （8分）在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护.同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆.已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元.采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？2妨+3町=3,1 3x+2y=ll的解相同，求2x3y=3,19. （8分）已知关于JGy的方程组，,nc-ny=一(3+)2°24的值.20. （8分）某校规划在一块长AD为18m、宽AB为13m的长方形场地ABCD上,设计分别与AQ,AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AMAN=S9,问通道的宽是多少？21. （10分）南靖芦柑是漳州南靖特产，以其色、香、味三绝而久负盛名，饮誉海内外.某销售商为了扩大销售，对840kg南靖芦柑进行线下、线上销售，包装方式及售价如图所示，假设用这两种包装方式恰好包装完所有的南靖芦柑.若销售S盒线下礼盒装和S盒线上纸盒装的总收入是1070元，求S的值；（2）当销售总收入为16240元时，若这批南靖芦柑全部售完，请问线下礼盒装共包装了多少盒？线上纸盒装共包装了多少盒？若该销售商留下机（加0）盒线下礼盒装送人，剩余南靖芦柑全部售出，求m的值.1.线下礼盒装4kg;2 .线上纸盒装7kg;3 .线下礼盒装每盒售价88元；4 .线上纸盒装每盒售价126元.22.（10分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆汽车的运载量和运费如下表所示：（假设每辆汽车均满载）车型甲乙丙汽车运载量/（吨/辆）5810汽车运费/（元/辆）400500600（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？答案一、LC2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.D9. C10. A点拨：由题意得一2o+5x2=2,解得=4,.4x+5y=2,又由老师的话可得x=y+5,将代入，得4°,+5)+5y=2,解得y=-2,代入，得x=3,把x=3,y=2代入反一7y=8,得3b+14=8,解得b=一2.x+y=7,11.1“式答案不唯一)12.3ILy=-7a=2'13.x+2y=3214.215.76cm16.5lb=-2三、17.解：（1）,x=2y > H=化简，得3x2y=6.将代入，得6y2y=6,3-23-2x=3,所以这个方程组的解是3片亍÷y=-1,(2)<-y+z=lf2-y-z=09+，得3-2y=7,x2+，得5x=5,解得x=l,将x=l代入，得1+y=-1,解得y=-2,将x=1,Iy=-2代入，得l+2+z=7,解得z=4,=L所以这个方程组的解是y=-2,lz=4.18.解：设购买绿萝X盆，吊兰y盆.由题意得x+y=46, .9x+6y=390,解得X=38 > J=8.答：可购买绿萝38盆，吊兰8盆.19.解:Ix3y=3,.3x+2y=llX= 3,J=LX=3,1代入 Iy=I27WX+3>=3,mx-ny= 1,6 机+3=3, 得，3m+n= 1解得m=2fn=5.(3 用 + )2 °24 = ( 1 )2 024 =20.解：设通道的宽是Xm, AM=Sym.因为 AM AN=S 9,所以 AN=9>m.2由题意得2x+3×8y=18,/+2x9)=3 解得答：通道的宽是1 m.21.解:由题意得88s+126s=l 070,解得s=5.s的值为5.(2)设线下礼盒装共包装了 X盒，线上纸盒装共包装了 盒.由题意得4x+7y=840,88x+126y=16 240,解得x=70,J= 80.线下礼盒装共包装了70盒，线上纸盒装共包装了80盒.设线下礼盒装共包装了。盒，线上纸盒装共包装了b盒.一/口840-7Z?由4+7b=840,可得。=1,由题意得88（840：7/+1266=16240,解得人=80一争77.V67,。，加都是整数，且。0,。0,亦0,当2=7时，b=58,O=108.5（不符合题意，舍去），当2=14时，b=36,=147,当m=21时，b=14,=185.5（不符合题意，舍去）,Am的值为14.22.解：（1）设需甲种车型。辆，乙种车型人辆.（5。+昉=120,由题意得114004+5008=8200,4=8,Z?=10.答：需甲种车型8辆，乙种车型10辆.设需甲种车型X辆，乙种车型y辆，丙种车型Z辆.x+y+z=16,由题意得b+8y+i0z=120,2X10，得5x+2y=40,所以x=8一学）因为My都是正整数，且不大于1611=14,所以y=5,10,相应的x=6,4.x=6,Pr=4,y=5,或“=10,z=51z=2.当x=6,y=5,z=5时，总运费为6x400+5x500+5x600=7900（元）；当x=4,y=10,z=2时，总运费为4x400+10x500+2x600=7800（元）.因为78007900,所以需甲种车型4辆，乙种车型10辆，丙种车型2辆.
