第十六章二次根式学情评估卷（含答案）.docx
第十六章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1.6的倒数是（）A.B.2C坐D.一坐2.若代数式百有意义，则X的取值范围是（）A.在一1且XWlB.xlC.xl且杼一1D.x-13 .下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.30B.12C.8D.4 .下列等式正确的是（）A.(7)2=7B.(-7)2=1C.75=7D.(-市)2=75 .若石是整数，则正整数的最小值是（）D. 5A.2B.3C.46 .实数a,b的对应点在数轴上的位置如图所示，则化简7（ab）2的结果是（）ab-101A.a+bB.abC.a-bD.ab7.估计小+也乂4而的值应在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间8 .如图所示的是丽丽家正方形后院的示意图，丽丽家打算在正方形后院打造一个占地面积为15?的正方形游泳池和一个占地面积为6?的正方形花园，剩下阴影部分铺满瓷砖，则阴影部分的面积为（）A.6Tm2B.21m2C.2T5m2D.46m29 .若加为中的整数部分，为由的小数部分，贝J（j+m"=（）A.7B.4C.3D.210 .对任意两个正实数小b,定义新运算。/?：若则。/?=、£；若a<b,则d0=l则下列说法中正确的有（）Crkb=Irka；3勿S）=1；airb+l<2.A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11 .比较大小：一35-23.12 .如果两个最简二次根式43-1与*2+3能合并,那么=.13 .若AABC的面积为12cm2,边AB的长为23cm,则AB边上的高为14 .已知mb,C为aABC的三边长，且d2-24-+b-d=0,则aABC是三角形.（按边分）a-b=16.如果实数a满足|2024一|+1-2025=,那么。一2024?的值是.三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）计算:(l)(2-5)×(2+5);(2)(46-32)÷22;(3)218-471+332;18（8分）先化简，再求值：（1一用g其中X=/一1.K）XrX19. （8分）求代数式。+T二五转的值，其中。=10.如图是小明和小颖的解答过程：填空：的解法是错误的；（2）求代数式a+2-6+9的值,其中。=一2025.20. （8分）新年到来前，小刚家装修，已知他家电视背景墙是长（BC）为亚m,宽（AB）为bm的长方形（如图），现要在中间拼接两个长为5m,宽为6m的长方形大理石图案（图中阴影部分）.求电视背景墙ABCQ的周长.(结果化为最简二次根式)(2)除去大理石图窠部分，其他部分贴墙布，求贴墙布部分的面积.21. (10分)观察下列式子，寻找规律：第个:1+l×3=2xl×3i第2个：a/1+2X4=3Xj2×4i第3个：+3x5=4义J3x5,(1)根据以上规律写出第4个等式：(2)写出第(为正整数)个等式，并证明该结论的正确性.22. (10分)阅读下列材料：已知,匕都是正数，且出？为定值，求证：当=b时，+/?有最小值2，.证明：9.*a>0fb>0f(ya-yb)20f*.a+b-2.9.a+b2yfab.易知当a=b时，(如一亚)2=0,此时a+b=2yabf即当。=匕时，+b有最小值2，.请利用上述结论，解答下列问题：4(1)若。>0,则当Q=时，取得最小值，且最小值为；25(2)若求代数式。+含的最小值；(3)如图，在AABC中，NBAC=90。，AB=afAC=bfAO_LBC于点O,AE平分NDAC交BC于点£,点尸在CB的延长线上，且BF=AG已知aABC的面9积为会求线段所的最小值.答案一、1.C2.A3.A4.A5.B6.C7.B8.A9. C点拨：V4<7<9,2<7<3,n=2,n=巾一2,(7+w)n=(7+2)(7-2)=7-4=3.10. A二、11.<12.413.43Cm14. 等边15. 73点拨：根据题中规律，可得。=8,b=65,/.a+b=73,16. 2025点拨：由题意可知一202520,a2025,2024-«<0,2024-a+一2025=a2024+-2025=m或-2025=2024,a-2025=20242,."-20242=2025.三、17.解：(1)原式=4-5=-1.(2)原式=46÷22-32÷22=23-.(3)原式=2X32-4×+3×42=62-2+122=172.(4)原式=32-4×+8+3=32-22+2/+3=32+3.C%- (x+l)18.解：原式=X (x1) (x÷l) (X1)1 X _1XX+ I- ÷l当X=蛆-1时，原式=一号工T=里19.解:小明(2)÷26+9=+2y(a3)2=。+2|一3,当a=2025时，一3<0,原式=。+2(3。)=6。=6+2025=2031.20.解：(1)2(4+)=2(33+32)=63+62(m).答：电视背景墙ABCO的周长为(63+62)m.(2)27×l8-2×3×2=96-26=76(m2).答：贴墙布部分的面积为76m2.21.解：(1)=5×4X6(2)第个等式为n (h÷2)=(n+l)×n (+2)证明：为正整数,22.1÷n(m+2)/ + 2"+ 1 n (+2)(+1) 2“(+2) =(+Dn (+2) ,解：2；(2)V>l,-l>0,2525(1)r+i = 10+i = h,23即代数式的最小值是U.(3)VZBAC=90°,NBA。+NoAC=90。.9：ADLBCfZDAC+ZC=90o,：.ZC=ZBAD.TAE平分Nz)AC.ZDAE=ZCAEf：.ZDAE+ZBAD=ZCAE+ZCf即NBAE=NBEA,：.BA=BE=a.,BF=AC=bfC.EF=BE+BF=a+b,9-21-2：.ab=9, ,+心2 =6,线段Ef'的最小值为6.
