等比、合比性质综合应用.docx
等比、合比性质综合应用（一）1.已知求吟普的值.234x2+y2+z22 .已知,b,C是互不相等的正实数，且必=匕=£二应,则代数式xyz2018x+2018y+2018zz、:的值为（）2016tz+2017>+2018cA,20016B.2017C.2018D.03 .已知有理数力，B,X,歹满足Z+30,且"O二生匕，那么_=（）A-Bx-yA+Bj3xC3xXC2%A.B.C.D.2x+y4x+2yx+y2x+y4 .某项工作，甲单独作完成的天数为乙、丙合作完成天数的m倍，乙单独作完成的天数为甲、丙合作完成天数的倍，丙单独作完成的天数为甲、乙合作完成天数的左倍，则mnk1H=.n+l/2+1A+15 .若三2=匚=W=力C<O,则,b,。中负数的个数有（）abcA.1个B.2个C.3个D.4个6 .以下属于假命题的是（）A.相似三角形对应边相等B.全等三角形也是相似三角形C.点C在线段AB上，且”二变，那么点C叫做线段AB的黄金分割点ABACD.如果g=S+d=O）,那么空£bdb+db7 .已知三角形的三边长分别为4cm,5cm,6cm,则这三边上的高的比为（）A.4：5：6B.5：4：6C.6：5：4D.15：12：108 .已知"=r,那么直线f（x）=枕+/一定通过第象限.cab9 .若=也=上=t则一次函数/*）=比+/的图象必定经过的象限是b+cc+aa+b10 .若色土2=2±£=*=A,则一次函数y=（2-Qx+/一定不经过（）cabA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限_1a+b-ca-b+c-a+b+cn/）/m一十占*日aIL已知Z=,且Jm-5+/+9=6，则关于自变量X的cba一次函数y=Ax+7+的图象一定经过第（）象限.A.一、二B.二、三C.三、四D.一、四12 .ABCA'B,C',中，AB+BC=.若ABC的周长等于12,则4ABCA'B,+B,C,A,Cf3的周长等于.,fa+b-ca-b+c-a+b+cm/?oElMTa,13 .已知k=,且+6+/+16=8nf则关于x的一次cba函数)，="+-m的图象一定经过第象限.(一、二).-3a.,ce5b d f 9, h + d + f14 .已知一=15 .若丝2则3+")("+c)(c+-)的值是cababc16 .若N=2=上,且+6-c=l,则-b+c的值为()234A.6B.5C.4D.317 .若mb、c、d是互不相等的正数，且=£,则下列式子错误的是()bdAa-bc-dda-bc-dr,c2c2Ca+1c+A=B-=C=D.=bda+bc+db2d2b+d+18 .若二=2,则X=x+3yy,.x+yz+xy+z.求人的值.a + 2c-2ba + c-b19 .已知xyzO且=k，zyXCC-IMabc八Ela-b20 .已知一=一00,则=245b21 .己知2=2=三，则下列等式成立的是457a. qx+y 9B.x+ y + zz716x+y+z_8V- -x+ y-z 3D. y+z=3xx + 322.-2-,且x+y+z=8,求x,yfZ的值.4a+bb+ca+cz,八、,1k2-4打入、J23.若A=(k0),则7的值为.cab&-4Z+424若台TA,九则冷=一若:I,则叫25 .若4x=5y,则-，的值是y26 .若2=上=三,设A=,B=土上，C="+'-,则a,B,C的大小顺序275x+y+zyx为()A.A>B>CB.A<B<CC.C>A>BD.A<C<B27 .设-=-=-=k,则直线y=AG+/)一定经过()b+cc+a+bA.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限28 .已知正实数a、b、C满足生£=3也=史t=Z,以2k,2k+l,2k-l为三边的三角形acb面积是()12A.12B.6C.D.3529 .已知，一=一也=-=女，且，b,C为正数，则下列四个点中在函数y=Ax图象b+cc+aa+b上的点的坐标为()1 1A.(1,)B.(1,)C.(1,2)D.(1,-1)2 230 .己知"£="=土a=Z(a+8+cwO),那么y二七一定经过第象限.abcX31 .已知，一=-2-=-J=%,则一次函数N=Ax+4的图象与坐标轴围成的面积b+ca+ca+b是CC-I“b+c+ca+bt门武士心,、,以一上32 .已知=k,则直线y=Ax+上必经过点abc33 .已知a、b、c、d是成比例线段，其中=3c加，b=2cm,c=6cm1求线段d的长.(2)已知线段a、b、c,a=4cm,b=9cm,线段C是线段。和b的比例中项.求线段C的长.(3)已知y=y+>2,y/与X成正比例，与X成反比例，且当X=/时，y=4,x=2时，y=5.求：y与X之间的函数关系式；当x=4时，求y的值.34 .若队反C是非零实数，且满足，一二"_=J=Z,直线y=去+/经过点(4,0),b+c+ca+b求直线y=Ax+f与两坐标轴所围成的三角形的面积.35 .己知：如图，在正方形力8Co中，AD=I,P、。分别为4)、8C上两点，AP=CQf连接4。、BP交于点、E,所平行BC交PQ于F,AP、BQ分别为方程PmX+=0的两根.(1)求机的值；BO(2)试用力尸、BQ表示EF；(3)若SApQE=6，求的值.O参考答案1解析】设'=2='=h可得x=2hy=3k,z=4k234xy+yz+3zx_6k?+Mk2+24/_42X2÷y2+Z2422+9/+16公292.【解析】设i = Ua.r,11a-b-akx+y + z =a-b b-c c-a _+= 02018 + 2018y + 2018zk 2018(x+y + z) C :=O2018 +20173 +2018c 20166/+ 2017Z? +2018c故选D.-=k,则X=I-,y3【解析】设A+B=(2x+y)L,则4-8=(x-y)Z,联立两式解关于A、B的方程，可以解得A =。解:，所以2-xk 2A + B (2x+ y)k 4x + 2y红一,选B.4.【解析】设甲、乙、丙单独工作分别需X天、y天、Z天.由题意，有X = 1"T(I),y= (2),z = 一十 一X Zm + 1 = -I1-1,y Zk(3)1 1一+ 一X y1同理，由得n + xz+ xy+yzk + xz+ xy + yzm n k+"2 + 1 n + k +1tn+) + (1-n÷l) + (1-)=25 .【解析=_-=abc<0*x-y=a2bcQ),y-z=ab2c®fz-x=ahc2,abc+(§)得“6c(+b+c)=0,9abc<0f+h+c=0,.*.a,b,C中负数的个数为1.故选A.6 .【解析】A、相似三角形的对应边不相等，故是假命题，故本选项正确；B、全等三角形也是相似三角形是真命题，故本选项错误；C、点C在线段AB上，且4C=gC,那么点C叫做线段AB的黄金分割点，是真命题,ABAC故本选项错误，d、如果=£s+dwo),那么0±g=g,是真命题，故本选项错误.bdb+db故选A.Z【解析】设三角形的三边长分别为,b,C其对应高的长分别为力e,/,*S=ad=be=cf,.9.ad=be=c:三角形的三边长分别为=4cw,b=5cm,c=6cm,这三边上的高的比为：15：12：10.故选D.8.【解析】当+Z>+c=0时，b+c=-a,c+a=-bfa+b=-cf【为其中任何一个比值，即f=-幺=一1,此时直线AX)=仪+，通过二、三、四象限；a+b+存。时，/1+"+""'+C=2,此时直线f(X)=以+f通过一、二、三象限;a+b-c直线f(x)=优+，一定通过第二、三象限，故答案为：二、三.9.【解析】由已知等式得(b+c)Z=,(c+a)t=b,(+6)t=c,把三式相加，得2(+b+c)=+b+c,当+Z)+cO时，/=0.5,当。+方+。=。时，t=1,b+ca当f=0.5时，一次函数/(©=d+»的图象经过一、二、三象限，当t=-l时，一次函数/(X)=LE+”的图象经过一、二、四象限，图象必定经过的象限是一、二象限.故答案为：一、二象限10.【解析】根据已知条件，得出+6=c无,bjr-c=ak,c+a=bk,+,得2(a+b+c)=k(a+b+c).(1)a+h+c0,则=2；(2)当4+Z>+c=0,则+6=c,b+e=-,a+c=-b,/=-/；.y=(2-协+/为一次函数，所以2-A0,即A2,.2=-/；y=3x+/经过一、二、三象限，一定不过第四象限.故选D11.【解析】ym-5+n2-9=6n,ym-5=-(n-3)2,.：m=5,n=3,.a+b-ca-b+c-a+b+cFV-cba.,.a+b-c=ckta-b+c=bk,-a+b+c=ak,相力口得：a+b+c=(a+b+c)kt当a+b+c=0时，k为任何数，当+b+c0时，k=L即：y=H+8或y=x+8,所以图象一定经过一二象限.故选A12.【解析】,.AB+BCAC 2 A,B'+B,C, T7C7 - 3AB+BC+AC 2A'B'+BfC, + A,C,3,.ABC的周长等于12,.故答案为：18.13【解析】由n2+16+Vw+6=8则n2-Sn+16÷ym+6=0,即(-4)2+yrn+6=0.(n-4)2=0,Jm+6=0所以解得n=4,m=6.n-m=0士人ruH-,a-b-ca-b+c-a+b+c.avb+c/?+由合比性质可知，k=,k=cbacba1.X,CQ,a+b-c-2cC a+h+c=0时，a+h=-cfk=2 此时一次函数y=-Ax+-m化为y=2x+0经过一、二、三象限:(3) a+b+cO 时,c + h + aa+h+ct=1c+b+a此时的一次函数为y=-x+O的图象一定经过第一、二象限,故答案为一、二.14 .【解析】因为0=£=9=，则0=*b,c=-d,e=-fbdf9999所以答案为
