自动控制原理邹见效主编-第6章习题答案.docx

6-1(1)首先最小的值K=122=6°故GC(三)=5(0.25+1)(0.55+1)画出其波特图，并且可以得到其剪切频率4=3.16,幅值裕度为1.2°,相位裕度为4.1。(2)校正后 GC(S)G(S) =6(0.4s +1)5(O.O85÷ 1)(0.25 +1)(0.55+ 1)画出其波特图，并且可以计算得到其剪切频率4'=7.38,幅值裕度为3.12°,相位裕度为29.77°。超前校正可以增加相位裕度，从而减小超调量，提高系统稳定性；同时增大了截止频率，缩短调节时间，提高了系统的快速性。6-2设单位反馈系统的开环传递函数为G(三)=Vr耳，设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：(1) 在单位谐波输入下的稳态误差<1/15;(2) 截止频率吗7.5mds;(3) 相角裕度y45°,s(s +1)解：由(1)得：k>15=>ak=20=>G(5)=Bsp26ew(6p)40=>WC=4.467oIgwc-Igl.(wc)=180°+e(WC)=180°-90°-arctanwc=12.60不满足条件，需作调整。取叫>=7.5rads,ZG0Oc)=-90°-arctan吗=-172.4°保留8°,所以NGCm=arc2=45°=>a=5.8工Wtn=JWlW2=WC=7.5W1=3.1l,w2=18.038.G(三)=3u"l*20!5+1Qi)18.038经验证，系统满足条件。6-3设单位反馈系统的开环传递函数为G(三)=,要求校正后系统的静态s(s+l)(0.25s+l)速度误差系数l5wds,相角裕度745°,设计串联滞后校正装置。解：SG+ l)(0.25s + l).k5radIs:.k=5G(三)=20BodeDiagram10'210,Ig吗F=f=2.24.7(上)=1800+0(吗)=180o-90°-arctan.28vvt.=一5.2°(不稳½)45o=>=5Oo.ZG(X)=-130°=>吗=0.6.aT=wl=0.1wf=0.06且一20Iga=20IgIG0(Jwc)=20Ig7=176fB=>=0.143=0.1lT=w2=0.0065+0.061s+0.006/.G(三)=5+10.06!5+10.0065s(s+l)(0.25s+l)6-4三种校正网络传递函数分别为:Z1»/、s+1-、5/10+1(S2+l)(a)Gc(三)=(b)GC(三)=(c)Ge(三)=c5/0.1+1c5/100+1t(5/0.1+1)(s/40+l)校正后的传递函数为：(a)Ge(三)G(三)=400(5÷1)52(O.1+1XO.O15+1)(b)Gs)G(s)=400(5/10+1)52(5100÷l)2(C)GCG)GG)二400(5/2+1)2s2(s/0.1+l)(s40+1)(0.015÷1)分别画出他们的波特图，求取相应的相位裕度为，（a）-11.7°(h)34.5°(c)48.2°故图对应的滞后-超前校正网络能使系统在校正后更稳定，但其响应速度会比超前网络慢一些。6-5系统开环对数幅频特性如图，其中虚线表示校正前的，实线表示校正后的。确定所用的是何种串联校正方式，写出校正装置的传递函数；确定使校正后系统稳定的开环增益范围。解：（1）滞后-超前原来的:C/、2(1001+205+1)G0(三)=-：°s2(0.015+1X?+25+1)现在的:G(S) =5(0. k+ 1)(0.01 + 1)所以:s(s2+25+1)(0.15+1)(100?+20.V+1)(2)1+G(5)=0=>1WOO53÷-r+5 + = 0100由劳斯表可得:100011Too110-Z110有:k>0,110Z110>0可得:0<Zello