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运用声学矢量传感器阵列对连贯的信号进行二维DOA估计摘要在本文中,我们提出了两种新的措施来评估的二维波达方向(DOA)的窄带一致(或高度有关)信号通过一种I型的声学矢量传感器阵列。我们的清除信号的相干性并运用互有关矩阵重构信号子空间,ESPRIT和传播算子的措施是用于估计方位和俯仰角。ESPRIT技术是基于几何形状转移不变性和传播算子B措施是基于分区B互有关矩阵。传播算子的措施计算效率高,并且只需要线性操作。此外,ESPRIT0措施不需要任何特性分解或奇异值分解。这两种技巧是直接的措施,不需要任何二维估计方位和仰角H¾迭代搜索。给出仿真成果证明该措施B¾性能。爱思唯尔B.V.2023保留所有权利。关键词:来波方向角估计互有关相干信号声学矢量传感器阵列1简介近年来,声学矢量传感器阵列信号处理在水下信号处理g领域己经引起了越来越多的关注。一种声学矢量传感器在空间一点测量压力和声空间粒子速度而老式的压力传感器只能提取压力的信息。重要运用这些向量传感器比老式的标量传感器是他们可以更好地运用可用的声学信息;因此,它们应当比标量(压力)传感器数组计算精确。因此应当容许矢量传感器在保持性能的同步使用更小的数组孔。声学矢量传感器模型初次引入信号处理领域是在文献口总。自那时以来,许多先进B压力传感器阵列技术适应声学矢量传感器阵列2-4o各类不一样B设计技术B声学矢量传感器如今在商业运用5。矢量传感器技术已在水下环境使用了几十年,并吸引了对水下振源位置B问题的注意。大多数的高辨别率波达方向估计措施如MUSIC6.刀和ESPRIT8>9,当信号不有关时，已被证明是有效的。当信号源连贯或高度有关时,例如,在多径传播或在军事场景,包括智能干扰系统,这些技术的性能却大幅减少。在此状况下,协方差矩阵的秩一般都不大于信源B数量。要克服这种不利的方面,去有关技术，如KozickandKaSSam13研发的空间平滑(SS)1012技术,特性向量平滑(ES)1415,并且没有特性分解(SUMWE)16日勺计算效率措施已经被承认,然而,这些技术只适合某些阵列配置,例如,均匀间隔的线性阵列。越来越有爱好使用构造简朴的二维数组的传感器开发二维波达方向估计,例如,I型数组,为了更好0¾估计性能和参数匹配时不会碰到问题。Tayem和KWOn17提出一种在估计不有关或者部分有关B二维波达信号时运用I型日勺数组构造0措施。Kikuchi和其他人18研制了运用互有关矩阵的自适应DOA估计措施。尽管这些措施对不有关日勺信号十分有效,扩展到相干信号在多径传播状况需要深入调查。Gu和其他人19开发了一种运用I型数进行组窄带信号二维波达方向估计的有效措施。本文意在研究窄带信号通过一种I型B连贯声学矢量传感器阵列B二维波达方向估计的有效措施。该措施运用声学ESPRlT的优势,使用少许的传感器阵元精确的估计的仰角与方位角。该措施运用声传播算子估计B¾仰角与方位角并减少计算B复杂度。在该措施使用声学ESPRlT法，首先对相干信号去有关，根据两个子阵的互有关矩阵重新构造信号子空间。然后这个变换不变性属性可以用来估计方位和俯仰角度。我们使用ESPRIT的变换不变性技术对特定角度进行评估。提出的声波传播算子措施用从互有关矩阵获得的传播算子矩阵来估计的仰角与方位角角度。摘要组织如下:在第二节,简介一种1型的声学矢量传感器阵列数据模型。第三节,对相干信号使用ESPRIT和传播算子措施推导出拟议0DOA算法。第四节,通过与只使用压力传感器阵列措施相比,我们简介了数值模拟，表明均方根误差(RMSE)减少。最终,第五节总结了本文。本文中,这个上标T和H表达,分别换位、共扼换位。2声学矢量传感器阵列的数据模型考虑一种1型B声学矢量传感器阵列构成B两个正交B时延均匀线,一条沿着z轴和其他沿着X轴、2（M+/-1）JfN传感器阵元间距d且有一种原点的共同的阵元。其中沿z轴的子阵由（M+%专感器阵元构成,沿X轴的子阵由（M+I-1）传感器阵元构成。放置在原点的共同的阵元用来参照双方的线性时延。第一种1传感器阵元（计算也常用参照传感器）沿着X轴和Z轴被认为是作为伪元,剩余B（2M-1）个传感器被认为是有用的。虚拟元素的目的是为了保证两个子阵之间足够空间的分隔,这样属于任何不一样的时延B两种功能传感器的噪音时延可以被认为是可以忽视B错误。在空间上有维平面波窄带信号不有关B假设，4,i=12D从波长2等声学矢量传感器阵列从不一样角度方向海拔q,i=l,2,。和方位角角度如i=l,2,。图1所示。假设这些信号是在远离阵列的位置。每个元素的声学矢量阵产生一种输出，这是一种4x1向量,对应于声压和声粒子速度。换句话说,每个声学矢量传感器相称于四个标量传感器，三个速度分量传感器和一种压力传感器在空间中共存。数组流形4x1向量的声学矢量传感器2的第i个信号给出或4,%)Aaiii'J=,2.,Dai=siniCoSej,力=Sinisini,i=CoSgcosi,i=1,2,.D因此接受信号在每个元素的声学矢量传感器阵列将给一种4x1向量(Q)=v,s%Ga)F叫，j=123和ump(t)分别表达声学矢量传感器阵列在第In个元素的第j个速度分量和声压接受日勺信号。在下文,这个符号X(t)和Z(t)将被使用，它们分别代表了接受到的信号时延沿着X轴和Z轴替代u(t)。目前声学矢量传感器阵列沿着X轴的第m个功能传感器元素收到的噪声4×1信号矢量样本，可以体现为(0=XSitejmiciM)+nxm(t),/11=+1,.(M+/-2)且/=1,2,Nr=l必=C崂),，=12。4*)Ai%研)4m岭(0(0(0f声学矢量传感器阵列传感器沿着X轴日勺噪声信号矢量，凡叫,j=l,2,3且叩分别表达第声学矢量传感器阵列沿着X轴日勺第m个功能传感器元素j个速度分量和压力组件的噪音矢量。沿着X轴收到样品的所有功能传感器组(即,从第1个传感器到(M+/-2)个传感器)可以表达为X(F)=Ar>(O+nO=12.,N,其中x()x;总耳心是声学矢量传感器阵列沿着X轴04(M-l)xl观测向量,Arax(91,)ar(92,2).ax(¾,)7'是声学矢量传感器阵列沿着X轴的阵列流形4(M-1)x0矩阵，°?由ge外是DxD对角矩阵，5(051(r)2.ir是Oxl信号矢量，n«)Nn匕吸叫n；(M+/_2)(f)F声学矢量传感器阵列沿着X轴B¾噪音矢量，2四,例)&|式62例)区<5(%,外)是声学矢量传感器阵列沿着X轴日勺4(M-1)x1阵列流形向量，这里的符号表达克罗内克尔积，qSi%)4llW铲Md(M-2)qT是(MT)载体传感器第i个信号源沿着X轴的空间相位因子。在类似的方式，收到所有功能传感器沿Z轴日勺样品(即，从第1个传感器到第(M+/-1)个传感器)可以表达为Za)=A,f2s(t)+n2(r)ft=1,2,N其中z(f)Nz：a)z3a)4+"")7是4Mxl声学矢量传感器阵列沿Z轴B¾观测矢量，二岁ige化味,&”是OxO对角矩阵.nz(r)n!z(E)吸卬(E)喳河+*)(t)r表达声学矢量传感器阵列沿着Z轴4Ml噪音矢量，叫Gm)8M4)NC(%)表达声学矢量传感器阵列沿着z轴的4MXl阵列流形向量，q二CP)AU*2""F句7'表达信源信号沿着z轴的载体传感器空间相位因子的JMxl向量，并且乡=(2陟对于这个问题，我们将源信号的数量定成“P”组,在同一组的信号是相干0,但同其他组的信号。我们假设两个源信号的数量D和组号p是先验B¾,-DLmax,LmaxrnaxAL2，LJ，并且。是第一组相干信号日勺数目。原则措施一起有诸多变体中已经有时文献20-30估计数量的相干源信号。因此,数量的源信号D和组号P可以预估计使用可用的技术。深入，我们假定组件0噪声信号IInQ)M=基+L,(M+/2)和IIwJ即=/,/+1,.,(河+/-1)在多种传感器输出的声学矢量传感器阵列,在信号源互不有关B合理假设下,空间噪声过程有关性,在两个不一样的传感器位置迅速衰减与不停增长B空间分隔，只要1不太小，声学矢量传感器阵列的轴为Z轴的噪音向量IIWQ),m=,+l,(M+/-1),声学矢量传感器阵列的沿着X轴B¾噪声向量IlUa)M=/,/+1,(M+/-2)是不有关日勺。于是我们有(nn=O4x4=,+l,.,(M+-2)fiw=/,/+1,.,(M+/-1)这里。.是一种4x4矩阵,其中所有元素等于零。问题是计算从观测声学矢量传感器阵列沿着X轴和Z轴,x(t)和z(t)f=l,2,N,其中N代表阵元数量,信源0阵列参数(),i=12.。对于这个问题我们应结合观测向量z()和X,”,m=/,/+1,(M+/-2)日勺互有关值计算。3.推荐的DOA估计技术观测向量z(t)和占M=,+l,(M+"2)的互有关J是一种4M×4H矩阵，定义如下：Gaz(M(z)=K心心J在上式中，乙"2"«)货(，),m=/,/+1一.,(知+/-1)是一种1X4向量。对每个%=/,/+.,(知+/-2),4'1的观测向量及")在(2)可以用矩阵符号表达ZQ)=以s(f)+%C)(8)在这里*4Lg佻争办.*%e就T是一种DX4矩阵。目前,代入(5)、(8)在并结合(6),我们可以写互有关的体现式是rz=A7IRsBx,fork=.I÷l(M+/-2)(9)，rS4三IS(Osh(0是一种信号日勺d×d自有关矩阵。互有关矩阵日勺RR是一种4Mx4(M-l)矩阵，是互有关向量,k=lt÷1,，(M+/-2)构成R次=KKrg.以“.5】(10)通过替代(9)在(10),体现式的交叉关联矩阵可以表达为rzx=AzlRs>/（三）假如所有的信源是互不有关卧J(即，不连贯的)，许多组数将等于信源的J数量(即，P=D)和轶RJ=P=4然后,运用互有关矩阵R,J句轶等于D,事件源信号的数量。因此，运用互有关矩阵R”，一种可以确定正交向量来形成一种信号Al子空间。假如来源都是互相关联的,另首先,许多向量组将数少于源信号(P<D)并且轶R=pvD°在这种条件下,互有关矩阵的秩的R”也将不大于数字D的源信号。因此,我们无法用互有关矩阵R”形成一种信号子空间。为了对相干信号去有关，4Mx4(M-l)互有关矩阵Rr划提成LmaX个*M-Lmax+1)x4(M-1)维子矩阵。R2表达第j个子矩阵,是矩阵RZX由40-1)+1：行到4(M-LmAX+j)行。目前，我们通过连接Lmax个子矩阵形成一种新B矩阵R=lCR里.Rg叫(12)矩阵R的维度是4(M-LmaX+1)x4(M-1)LmaX使用(11)在(12),矩阵R可以表达分区的形式R=ATMTa+1)仲限叱A?Rs<IA?.(D*a-iRsjtA?(3)在这里，A；4M-La+”由第一种4(MTmax+l)行数组的多方面的J矩阵。假如矩阵R的轶等于数量的信源数D,然后,通过奇异值分解计算R,人可以确定正交向量形成信号子空间，被认为是一种线性跨度w-÷ln,轶(R)=D0证明如下：R=AM-£nux+lnftzVx(14)在上式，z4t+1.z+u,ax1是一种DXD对角矩阵B每个块IXL