专题03：正弦函数的图像与性质.docx
正弦函数的图像与性质谪7；Ly = snx图y卜ZZT号3像0定义域R值 域-M最 值当 x = 2Jbr+ (RZ)时，%ax =1；当x = 2k兀-鼻(ZZ)时， Vmin = T 五点法画正弦函数的图象1.利用“五点法"作出函数y=sinx的简图.2 .用五点法作出下列函数在区间0,2句上的简图.(l)y=2+sinx;y=3sinx.3 .作出函数=IsinX|,-2,2万的大致图像.4 .函数J=2+sinx,x(0,4的图象与直线"2的交点的个数是()A.1B.2C.3D.4考点01：正弦函数的单调性5 .f(x)=2023sin(2x-1)-2023单调增区间为.考点02：求SinX的函数的单调性6 .函数y=Sin卜+£)的单调减区间是.7 .函数"X)=卜inx的一个单调递减区间是()考点03：利用正弦型函数的单调性求参数8 .若函数y=sinx在区间0,句上单调递增，则”的取值范围为一.9 .若函数，a)=2sin(5+£|(o>0)在区间上单调递增，则”的最大值是.考点04：比较正弦值的大小10 .化简Jl-2sin40°cos40=11 .比较大小：si-（考点05：解正弦不等式12 .已知夕0,，），且COSa>sin,则+夕与T的大小关系是（）C. Ct + C兀B.(X+<D.+夕13 .不等式SinX<-5,xw,2c的解集为.考点06：正弦函数的定义域、值域和最值14 .函数/*）=-2SU+却+1的最大值和最小正周期分别是（）,2A. -UyC. -l,6D. 3,6兀15 .函数y=2sin3x-5的最大值与最小值分别是（）A.最大值是-3,最小值是-8C.最大值是-3,最小值是-7考点07：求含SinX（型）函数的定义域16.函数y=J2sinx-1的定义域是（A.2k-,2k+（keZ）C.2k+2k+（k三Z）17.函数/（x）=J2sinx-6的定义域为.B.D.最大值是2,最小值是-2最大值是2,最小值是-7).B.D.2k+-,2k+-(keZ)662k-.2k+-(kZ)考点08：求含SinX（型）函数的值域和最值18 .函数y=sinx,寻，则y的取值范围是（）o3（1JI.11313'2J|_2|_22J_219 .（多选）设函数/（x）=2sin（2x+gj,则下列结论错误的是（）A./O）的最小正周期为加B./*）的图象关于直线X=E对称OC./（X）的一个零点为X=CD.f（x）的最大值为1O考点09：由正弦（型）函数的值域（最值）求参数20 .若函数y=Sinx-条xpy有两个零点，则实数，的取值范围为.21 .已知函数/（x）=2sin（2x+,J,求：/（x）的最小正周期；（2）（x）取最大值时自变量X的集合.考点10：正弦函数的奇偶性D. y = sinx-322 .下列函数是偶函数的是（）A.y=sin3xB.y=-sin5xC.y=sinx23 .函数y=4sin（2x+）的图象关于（）B.原点对称A.X轴对称C.）'轴对称D.直线X=对称考点11：求正弦（型）函数的奇偶性24 .已知定义域为-4,24-2的奇函数耳=丁一3m+2,则/（）+/（份的值为考点12：求含SinX的函数的奇偶性25函数/=逅的部分图象大致为（）考点13：由正弦（型）函数的奇偶性求参数26 .若函数f（x）=sin（x+*）是偶函数，则尹可取一个值为（）A.一八B.C.一24考点14：由正弦函数的奇偶性求函数值27 .已知f（x）=SinX-30r3+3hx-3,XGR且一g）=-4考点15：正弦函数的周期性28 .函数y=sin（+2）的最小正周期为.考点16：求正弦（型）函数的最小正周期29 .函数f（x）=3Sin仔+-1的最小正周期和最大值分别是（）A.工和3B.工和2C.8乃和322考点17：求含SinX的函数的最小正周期D.8和230.若函数/(K)=Sin(S-,(0Vov40)的图象经过点I,则“X）的最小正周期为（）A.B.-C.1192D.275考点18：由正弦（型）函数的周期性求值31.定义在R上的奇函数/*）的周期是兀，当XW«-1时J(X)=SinX,则人等号的值为（）A.B.；C.222D.在2考点19：正弦函数的对称性32.函数产2可2工+总的图象的一条对称轴是（)A.X=-B.x=0C.6716U.X-233.函数/。）=2而0+扑1图象的一个对称中心可以是（)A-加朋c（副D.H-O考点20：求正弦（型）函数的对称轴及对称中心34.曲线y=sin（2x-g的一条对称轴方程为（)15A.X=B.X=C.12125X=6D.1X=635.函数f（x）=sin（2x-?）的一个对称中心的坐标是（)A.(O,O)B.O,-jC.,jD.(k'0考点21：正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系36 .己知函数/(x)=2sin(2x+?).求/(x)的对称轴和单调递增区间；(2)求不等式/(x)l的解集.考点22：由正弦函数的对称性求单调性37 .已知函数/(6=而(8+；卜(0>0)在区间0,上有且仅有3个零点，则口的取值范围是考点23：利用正弦函数的对称性求参数38 .已知函数/Cr)=Sin(S+()。>0)在区间0,可恰有两条对称轴，则。的取值范围()'11359、<59-(11A.B.-,-C.D._44J44)144(4439 .已知函数/(x)=sin(2x+e)(0<8V)的图象关于直线x=g对称，则*的值为()62A.B.-C.-D.12633考点24：利用正弦函数的对称性求最值40 .若函数/(x)=3sin(mr+e)对任意的X都有喑+)=喑7),则/(f等于()A.3或0B.-3或0C.0D.一3或3考点25：正弦函数对称性的其他应用41 .若函数y=sinx-葭(XW5,与)有两个零点,则实数m的取值范围为两个零点之和为.
