数列综合练习题附答案.docx
数列粽合穗雪Ig附答案一、遐撵题（本大题共12彳固小题，每小题5分，共60分.）1 .（文）（2C）IL山剌在等差数列中,=2,G2+3=13,降Js+g+%等於（）A.40B.42C.43D.45（理）（2011江西）等差数列4O前n工期啖Sn,且满足暗号=1,即瞰列。版公差是（）1A，2B.1C.2D.32.（2011遁孽潘阁二中检滁邃李丹束四校聊考激列为隔足log30n+l=log3f,÷1（nN*）2+4+6=9,用JIogl（俏+的）内值是（）1 1A.5B.C.5D.3.（文）4俏等差数列，谓正I直等比数列，公式qwl,假设th=b,QII=如，时）A.熊=优B.。6>匕6C.6<b6D.以上都有可能（理）函考）>0,b>0,4¾,bG等差中盛正数G,b（D等比中J电邮Jab舆AGa）大小Bfl保是（）A.ab=AGB.abAGC.abAGD.不能硅定4 .（2011潍坊-中期末）各都是正数G等比数列。3公比ql,且小同，S成等差数列，G值）1Z5r5+15nLtl,v51*»a2d2、*2i225 .数列5nKS足Gl=I,02=1»an+=an-an-1（n2）f同撤数列前2011XlG和等於（）A.1341B.669C.1340D.13396.数列%是公差不卷OG等差数列，且Qi、Q3、。7卷等比数列6O速三I瓦即数列仇O公比（）A.2B.4C.2D.7.（文激列。俱等差数列，假设器<一1,且它（PW前和品有最大值，即使得S>0G最大值n端）A.11B.19C.20D.21（理）在等差数列中，其前直和是，假设S*516<0,刖在工中最大G是（）A.SiOinS8B-。8SisD.一 015A.2(24-1)Cn2(n2-l)8.（文）（2011天津河西II期末）符（应3）他正整数1,2,3,，填入CXn方格中,使得每行、每列、每脩封角名泉上G数G和相等，道他正方形就叫做幻方.言己幻方封角上数G和，如右表就是一f3Pg幻方，可知/（3）=15,HJ（n）=（）8163574921B.>("+1)3D.n(n2+l)（理乂2011海南嘉稹中孥模阅假设数列为懦足：%+1=1一3且1=2,WJGoii等於（）On1 1A.1B.2C.2D，29.（文乂2011湖北茶阳市潮研激列%是等差数列，公差#0,且。2046+。1978眩12=0,6是等比数歹J,且b2012=2012,同Jb2010b2014=（）A.OB.1C.4D.8（理）（2011豫南九校聊考）列0j是以2首工凯1卷公差CD等差数列，九是以首工凯2悬公比（D等比数列，典JabI+m+.+血0=（）A.1033B.1034C.2057D.205810.（文"2011貂典一中模圜在H2+y2=i0内，谩黠（5,3）有修良度成等差数列O弦，最短弦房卷数列%W首Qi,最良弦艮"，假设公差dg,I,那麽G取值集合额）A.4,5,6B.6,7,8,9C.3,4,5D3,4,5,6（理）（2010青岛在数列%中，n÷=n+（nN*,a常数），假设平面上O三体I不共非零向量，满足=s+goio,三黠A、B、C共且直不谩。黠，印”2010等於（）A.1005B.1006C.2010D.2012第二卷（非H探Ii共90分）二、填空题（本大题共4（0小题，每小题4分，共16分，把正碓答案填在题中横上.）13 .（2OLL江稣江市）1,Xi,X2,7成等差数列，1，九，2,8成等比数列，黠M（X力）,N（X2，力），印标泉段MN（D中垂方程是.14 .（2010熊Ig模阚正项数列首项6=1,前"J期圾5”，假设以（MSz）座襟G粘在曲=x（x÷1）上，WJS列nG通JK公式.15 .(2011麻北)(,I)U(与“且Sina,sin2,sin4成等比数列，见JaG值卷.16 .(文)(2011湖北前咒调研)秋末冬初，流感盛行，前IJ号市某瞽院近30天每天入院治瘵流感G人数依次横成数列%，01=1,02=2,且+2Gn=l+(-1)"(11N*),即瞽院30天入院治瘵流感<D人数共有人.(理)(2011浙江事波八校聊考)在如圈G表格中，每格填上一佃数字彳友，使每一横行成等差数列，每一列成等比数列，且优上到下所有公比相等，庠J+b+cG值卷.aCB612三、解答题17 .(本小题满分12分乂文)(2OllJ黄西田拗%是公差等差数列，6是公比卷20)等比数列，Pn，Qn分别是。bcO前CI直和，且。6=加，PIO=5+45.(1)求0nG通公式；(2)假设PQb6,求，G取值IS阐.(理)(2011四川JW元新檄列00O前和Sn=2n2-2n,数列b°G前和Tn=3bn.求数列为和bcG通I直公式；股:Cn=nbn>求数列Cn<0前I真和RnO逋算式.18 .(本小题满分T2分)(文)(2011河南濮H)数列四前和BeSC,=l,an+=2Sn+l(nl).(1)求。/通J真公式；(2)等差数列6G各正数，前。和卷7。，且=15,又。】+b,02+b2,s+b3成等比数列，求了出(理M2011六校聊考檄列6前“璜ftS，且b=l,bn÷=5n.(1)求b2,b3,儿内值；(2)求bnG通艰公式；(3)求b+m+儿+电”内值.19 .(本小题满分12分乂文)(201i辨夏金艮川一中模阅在各工直均数G数列册中，½(n,0÷1)(n28WhT)在函数y=铲¢)13象上，且。25=万.(1)求瞪：数列为是等比数列，或求出其通项；(2)假设数列b"O前n和卷Sn,且仇=%+",求5n(理乂2011黑育fc江)=2,s(11,%+”在函数/(x)=x2+2xG圈象上,其中=1,2,3,.(1藤明数列g(l+j是等比数列;(2)STn=(l+1)(l+02).(l+nb求及数列SJG通I鼠20 .(本小题满分12分)数列b°G通Jbn="d(>O),冏仇是否存在最大项？IS明你<0条磊缸21 .(本小题满分12分乂2011湖南晨沙一中月考)(x)="(m悬常数,m>0旦ml).加1),加2)/(%).(N)是首I直卷m2,公比卷mG等比数列.求瞪：数列%是等差数列；（2）假设bn=anf（an）,且数列b°<Z>前n和Snfm=2l,求Sn;假设金=加）1欧（。/冏是否存在正寅数m,使得数列金中每一项恒小於它彳爰面（DJ耻假设存在,求出mG取值靶圉；假设不存在，器兑明理由.22 .休小题满分12分）（文）（2011四川资Il模阙数列为CD前项和卷Sn,且Sn=小+1汕WN）（1）求数列为G通公式；假设数列6满足：=招+磊+磊+含，求数列仇G通项公式；令Cn=呼ImWN）求数列Cz"前。I直和7n.（理乂2011湖南是沙一中期末）数列4和等比数列bc满足：=6=4,a2=b2=2,a3=lf且数列%"一%是等差数列，n三N,.求数列。和bfjCD通J真公式；必修五数列题答案1、（文）B（理）C2、A3、1文）B（理）C4>C5、A6、C7、（文）B（理）B8、（文）A（理）C9、（文）C（理）A10、（文）A（理）A13、答案x+y7=014、an=n15、答案y16、（文）255（理）2217、（文）解析（1）由题意得4+5=4C«1=3。八,10×9加（12,一U=IC，。，尸3+（-1）=+2.IOai+-z-=:-+45Sl=2Z1Z(2)P,=(+2+3)2tr±5n26=2×26",=64.lW2÷572C.由2>64=/÷5n-128>0=nn÷5)>128,又N*,=9日寺，(+5)=126,nlO0,Pll>b6.理)解析由意得a”=S”-Sn-4/?-4(22)而n=1H=S=O也符合上式.ft=4?一4(£N+)又"=5-T;T=瓦-|一九，卢-=4,出”是公比G等比数列，而勿=八=3一"，加Un-1乙Z3-2-；与=IQ)E=N+).C“=(«；"=(4-4)xgx3()"=(-1)(£)"，*R=G+Cz+。3HFCh=RI+2，()3+34HF(«1)Qm4&=0+2Q)4+(-2)G>+d)QA18、(文)解析由知+=2S+1可得a=2S7+l(22),雨式相减得。"+1，川+|=3小(22),又s=2S+l=2+l=3,az=3at故斯是首公比悬30等比数列，斯=3LL(2)九G公差d,由7=15得，仇+仇+加=15,可得从=5,故可15从=5，b3=5+d,又«1=1,a2=3,43=9,由题意可得(5d+l)(5+d+9)=(5+3)2,解得d=2或一10.Y等差数列6G各项均正数，.d=2,b=3,7;=3+-n"1'×2=w2+27.(理)解析(I)M=(SI=和4方3=42=葡+历)=*b4=gs3=b+b2+b3)=l儿+1=S"141一解儿+一儿=丞，.bn+=1,*2=,瓦=ISLl1(n=l)也马(步(心2).也=UG卜心(3)岳，力4，86岳”是首项卷;，公比(W)2¢)等比数列，219、(文)解析I因篇版小，*h)5N)在函数y=G3象上,所以小+I等“，即缓M，故数列小是公比g=匏等比数列，因卷2的=掾，H1Jaqaq4=jt即曷住)5=(f>,由於数列斯设各J更均卷负数，H1Ja=所以小=<)l2.由(1)知，知=一停卜，d=一停-2+，所以a=3.修>+'+；-9(理)解析由+=晶+2丽%+1+1=+1)2.匕=2,。+1>1,丽S取Sf敷得：Ig(I÷tn+)=21g(l+a),即_1_：+?=2.；g(+zj)是公比¾>2G等比数列.IgllICln)(2)由(1)知lg(l+n)=2,lg(l+)=2,lg3=lg32n,l+n=32,(*)=(1+)(1+2)(1+h)=32032
