新版北师大版八年级下第一章三角形的证明期末复习导学案.docx
第一章，三角形的证明教学标题三角形的证明一，等腰三角形回忆:1.等腰三角形（1）定义：有两条边的三角形是等腰三角形。（2）性质：等腰三角形的两个底角（简写为“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的、底边上的互相重合。（简写为“”）等腰三角形是图形,对称轴是;练习：L假设等腰三角形两条边长为3和5,那么其周长为:2,等腰三角形的两条边长分别是7和3,那么第三条边的长是以下几个数中的（A.8B.7C.4D.33.等腰三角形的两边长为4、9,那么它的周长是（）A.17B.17或22C.20D.22,ABC中，B=C,ZB=80o,那么NA=°；5 .假设等腰三角形的一个内角为50°,那么这个等腰三角形顶角的度数为°6 .如右图，在中，AB=AC=8,49是底边BC上的高，E为NC中点，那么DE=（3）判定：定义：有两条边相等的三角形是;有两个角的三角形是等腰三角形。（简写为“”）练习：7.Z48C中，假设Na=80。，ZB=SO0,4C=5,那么48=;8.如图，所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.A、8是两格点，如果C也是图中的格点，且使得二:1ZL1tA. 6B. 7 C. 8D. 9,那么点。的个数是（）2.等边三角形定义：的三角形是等边三角形；性质：三条边都,三个角都等于°,有一条对称轴;等边三角形是特殊的等腰三角形，所以具有等腰三角形的一切性质。判定：定义：的三角形是等边三角形；有一个角等于°的等腰三角形是等边三角形；三、【随堂练习】1 .等腰448C的两边长分别为2和5,那么第三边长为；2 .等腰三角形的底角为40。，那么这个等腰三角形的顶角为（）A.40°B.80°C.100oD.100。或40。3.（2010年燕山）等边AABC的边长为a,那么它的面积是（)12A.-a2B,a2C.与D./a?22444 .等腰三角形的对称轴有（）A.1条B.2条C.3条D.1条或3条5 .等腰三角形的顶角是120°,底边上的中线长为4cm,那么它的腰为腐；二，直角三角形回忆：1.直角三角形的性质定理与判定：(1)直角三角形的两锐角j(2)有两个角互余的三角形是.2.勾股定理及其逆定理，(1)直角三角形的两直角边的等于；(2)如果三角形两边的等于第三边的平方，那么这个三角形是.定理：斜边和一直角边相等的两个三角形.简述为“、”或“练习：1 .以下长度的三条线段能构成直角三角形的是()8、15、174、5、6、7.5、4、8.524、25、75、8、10A：B：C：D：2 .矩形的两邻边长的差为2,对角线长为4,那么矩形的面积为3 .Z48C中，ZC=90o,AB=7,BC=S,那么边4C的长为.O图1244 .：如图l-24,2A8C中，CO_LA8于。，AC=4,BC=3,DB=-.5(1)求Oe的长；(2)求AD的长；(3)求AB的长；(4)求证：AABC是直角三角形.5 .如图l2-8,CD.LAD,CB±AB,AB=AD,求证：CD=CB.图1296 .如图129,NABC=NADC=90°,E是AC上一点，AB=AD,求证：EB=ED.三.线段垂直平分线回忆：1.线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离2.定理：三角形三条边的垂直平分线相交于,并且这一点到三个顶点的距离o结论：锐角三角形的三边垂直平分线的交点在内；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在外'钝角三角形的三边垂直平分线的交点在»练习：1 .：线段AB及一点P,PA=PB,那么点P在.11.2 .：如图，NBAC=I20°,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,那么ZADC=.3 .ZABC中，NA=50°,AB=AaAB的垂直平分线交AC于D那么NDBC的度数.4 .如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5 .如图1-3-5,在aABC中，C=27,AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,4BCD的周长等于50,求BC的长.7.如图或与缈互相垂直平分，ADADB,乙必后70°,那么Na炉图 13178.如图，在AABC中，AD是NBAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E求证：(1)ZEAD=ZEDA;(2)DF/AC(3)ZEAC=ZB四，角平分线回忆：角平分线上的点到角两边的距离.角平分线的逆定理：在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的上.三角形三条角平分线交于一点，并且这个点到的距离相等练习：1 .如图1-4-5,在aABC中AQ=PQ,PR=PS,PR_LAB于R,PS_LAC于S,那么三个结论：AS=AR,QPAR,ABRPgZiQSP中（）A.全部正确B.仅和正确C.仅正确D.仅和正确2 .到三角形三边距离相等的点是（）.三条中线的交点；B.三条高的交点；C.三条角平分线的交点；D.不能确定3 .在RTABC中，ZC=90o,BD平分NABC交AC于D,DE是是斜边B的垂直平分线，且DE=ICM,那么AC=.4 .ZkABC中，NC=90°,NA的平分线交BC于D,BC=21cm,BD:DO4:3,那么D到AB的距离为.5 .如图1-4-6,在RtZkABC中，AB=AC,BD平分NABC,DE_LBC于E,AB=8cm,求DE+DC.人AZKBEC图1-4-66 .：如图，在AABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE±AB，DF±AC,垂足分别为E,F.求证：EB=FC图1-4-7
