小学六年级奥数专项常考题汇编-计算问题—定义新运算（含答案）.docx
六年级奥数专项精品讲义常考题汇编-计算问题一定义新运算一.选择题1. 表示一种运算符号，其意义是：aXb=2af,如果X4(243)=3,则x=()A.2B.3C.4D.52.我们可以把xaX”(共个相乘)记为优，例如3x3xx3(共6个3相乘)=729»现规定如下：如果正整数,，/2满足优=b,则记作=W)b,根据上述规定判断下列哪个是错误的？()A.23×33=63B.204=309C.303÷3027=3081D.(309)x(3®3)=3®273.如果定义“Zb=2而一从，那么749=()A.56B.45C.77D.144.定义“为A的3倍减去8的2倍，即A"3=3A-28,已知X(4l)=7,则x=()A.7B.8C.9D.IO5.规定一种运算：。6=S+a)xb,则(3X2)X4=()A.56B.40C.9D.246.定义运算“*”：a*h=a×b+bt如2*3=2x3+3=9,则(4*5)*2=()A.48B.50C.51D.527.规定：ab=3a-2b.已知(41)=7,那么XZ5=()A.7B.17C.9D.19E368 .如果规定人B二处0,如住2=上2,那么10X(10X10)的值等于()A+B1+2A.-B.C.-D.3333二.填空题9 .若243=2+3+4=9,54=5+6+7+8=26,按此规律必3=.10 .规定MXN=5-4N,若.丫派(5派2)=14,则X=.11 .如果规定a*/?=。?+。，例如4*3=3?+4=13,那么7*0.8=.12 .设A、8都表示数，规定A表示A的4倍减去3的3倍，即：A=4×A-3×B.计算56的结果为.13 .规定：AB=5A-4B.如果X(52)=14,那么X=.14 .若Zb=(a+5)S-3),计算3Z7=.15 .规定一种运算：a#b=ab+2a-,则6#5=16 .对于数。、b、c、d,规定，<a、b、csd>2ab-c+d.(1) <1、3、5、2>=；(2) <1、3、5、x>=7>X=.三.计算题17 .*代表一种运算法则，如果A*8=(A+8)÷2那么10*(16*24)得多少？18 .定义：ab=a×b-(a+b)试求：6(413)19 .己知242=5,34=18,43=15,你能计算743,6A4各是多少吗？四.解答题20 .规定：*b=4o-3b,求5*4=.21 .规定新运算：4。=02一，(g)b=3+与3一勿，若?是大于10的最小的合数，是最小的质数，求(?区)的值.22 .如果工3=Li,2=!;那么请你探究：1X3=，派4一！4=.223477832323 .如果规定a*0=5-'b(其中,b是自然数)，那么2(1) 10*6=(2) 6*10=24 .求下列方程的解.2x1.65+2.35=7规定A*8=3A+48,己知7*x=45,求才.25 .特殊计算(1)如果"Zb="-,求10Z10Z10的值.a+b(2)若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1,21=2×1,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,且公式C：="(T)5-2)+D,求c；的值.m26 .列式计算(1)如果=求10Z10的值.a+b(2)若“！”是一种数学运算符号，并且I!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,且公式Gt=迎T)5-2).(-+1),求Cj的值.m27 .规定.、Z两数中较大的数减去较小的数得到的结果记为。，例如：12=1;(12)3=2;(l2)34=2;则(12)43)44)499)10O=六年级奥数专项精品讲义常考题汇编-计算问题一定义新运算参考答案一.选择题1.解:因为2Zs3=22-3=l,所以X4(2Z3)=3,xl=3,2x-l=3,2.x1+1=3÷1,2x=4,x=2；答案：A.2 .解：A>23×33=2×2×2×3×3×3=6×6×6=63,正确；B、2?=4,32=9,204=2,309=2,204=309,正确；C、3,=3,33=27,34=81,303=1,3027=3,3081=4,1+3=4,303+3027=3081,正确；。、夕=3,32=9,3=27,309=2,3区3=1,3027=3,1×23,(309)x(3®3)=3027,不正确.答案：D.3 .解：749=2×7×9-92=126-81=45；答案：B.4 .解：因为，41=3×4-2×l=12-2=10,所以，Xl)=7,即，x10=7,3x-2×10=7,3x=27,答案：C5 .解：3X2=(3+2)x2=1010X4=(10+4)x4=56所以(3X2)X4=56.答案：A.6 .解：(4*5)*2,=(4×5+5)*2,=25*2,=25×2+2,=52；答案：D.7 .解：41=3×4-2×1,=10,x(4l)=7,xl=7,3x-2×10=7,3x-20=7,3x=20÷7,3x=27,x=27÷3,X=9；x5=95,=3×9-2×5,=27-10,=17,答案：B.8 .解：10X(10X10),二10X5,10三3答案：B.二.填空题9 .解：43=4+5+6=15,答案：15.10 .解：XX(5X2)=14xX(5x5-42)=14xX17=145x-4×17=145x=82X=16.4答案：16.4.11 .解:7*0.8=0.82+7=7.64答案：7.64.12 .解：56=4×5-3x6=20-18=2答案：2.13 .解：x(52)=14x(5×5-4×2)=14x17=145x-4×17=145x-68=145x=14+685x=82X=16.4答案：16.4.=(3+5)×(7-3)=8×4=32答案：32.15 .解：6#5=6×5+2×6-1=30+12-1=41答案：41.16 .解：<1、3、5、2>=2×1×3-5+2=3(2)<1、3、5、x>=2×1×3-5+,即2×1×3-5+x=7l+x=7x=6答：x=6.答案：3；6.三.计算题17.解：10*(16*24)=IO*(16+24)÷2=10*40÷2=10*20=(10+20)÷2=30÷2=15答：10*(16*24)得15.18.解：60(403)=6_5=6×5-(6+5)=30-11=1919 .解：7Z3=7+8+9=2464=6+7+8+9=13+8+9=30答：7Zi3的结果是24,644的结果是30.四.解答题20 .解：5*4=5x43x4=20-12=8.答案：8.21 .解：根据题意可得，/«=12,=2；m(m0)=12(12(8)2)=12(12+2)(12-2)=1214×10二12140=122-140=144-140=422 .解：由分析可得：1=一;60_LX4一!423×-×-×X ×-×-1111111123453456=J1_-T2036()1=而答案：;.6018023 .解:10*6=5×10-×6=50-36*10=5×6×102=30-5=25答：10*6=47,6*10=2524 .解：(1)2x-1.65+2.35=72x-0.7=72x-0.7+0.7=7+0.72x÷2=7.7÷2X=3.85；(2)依据题意可得：7*x=453×7+4x=4521+4x-21=45-2125 .解：（1）因为:aRb=aba+b所以:IO1O1OIOxlO10+1010=5105x105+iO10T(2)因为:= 4×3×2×1 = 241!=1,2!=2xl,3!=3×2×1=6,4!且公式C7=)(-l)5-2).56+1)zw!所以：之8(8-l)(8-2)x(8-3)(8-5+l)5×4×3×2×18×7×6×5×4120=5626 .解：(1)1010= 1344.27.解：因为 l2 = l,13 = 2, 24 = 2,25 = 3,36 = 3,37 = 4,48 = 4, 49 = 5,由此，依此类推,×10=510+10(2)c'_8X(8-1)X(8-2)X.X(8-5+1)858×7×6×5×4得出当后面的数是偶数时，它的值是这个偶数除以2,(12)3)4).99)l=l÷2=5.
