方程不等式类应用题.docx
中考应用题方程不等式专题1.有一根长40加相的金属棒，欲将其截成X根力加长的小段和y根长的小段，剩余局部作废料处理，假设使废料最少，那么正整数X,y应分别为(B)A.x=l,y=3B.x=3,y=2C.x=4,y=D.x=2,y=3【考点】一元一次不等式的应用.【分析】根据金属棒的长度是40mm,那么可以得到7x+9y这40,再根据x,y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定.【解答】解：根据题意得：7x+9y40,那么XW(40-9yJ÷7,:40-9y20且y是非负整数，.y的值可以是：0或1或2或3或4.当X的值最大时，废料最少，因而当y=0时，x407,那么x=5,此时，所剩的废料是：40-5×7=5mm;当y=1时，x31÷7,那么x=4,此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm;当y=2时，x22÷7,那么x=3,此时，所剩的废料是：40-2X9-3×7=1mm；当y=3时，x13÷7,那么x=1,此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm；当y=4时，x4÷7,那么x=0,此时，所剩的废料是：40-4×9=4mm.那么最小的是：x=3,y=2.2.某小学生去商店买食品，他递上10元钱，并对营业员说：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。营业员答复：小朋友，本来用10元钱买一盒饼干是够的，但再要买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打九折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱。旁边有小朋友插话说：一盒饼干的标价是整数元哦！根据对话的内容，饼干的标价是元,牛奶的标价是元.分析：设饼干标价X元，牛奶标价y元x<10<1>根据题意，得<x+y>10<2>由<3>得：y=9.20.9X<4>0.9x+y=10-0.8<3>把<4>代入<2>,得X>8<5>由<1>和<5>得：8VxV10又工为整数，.x=9,那么y=Ll饼干标价9元，牛奶标价11元。3 .山西特产专卖店销售核桃，其进价为每.千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，那么平均每天的销售可增加20千克，假设该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请答复：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？11解：设每千克核桃应降价X元.1分根据题意，得.60-X-40(1OO+××2O)=2240.4分2化简，得x210x+24=0解得x=4,X2=6.6分每千克核桃应降价4元或6元.7分2解：由1可知每千克核桃可降价4元或6元.因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元.8分此时，售价为：60-6=54元，X10Q%=90%9分60答：该店应按原售价的九折出售.10分4 .一辆汽车以20ms的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车。(1)从刹车到停车用了多少时间？(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少？(3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间？解：设刹车后汽车滑行48m,所用时间为xs.那么结合前述尤其是3的结果，列方程X×20+(20-4x)/2=48.化简：x2-10x+24=0.解得：X尸4,X2=6>5(舍)刹车后汽车滑行48m时，用了4s.在匀变速问题中1平均速度二1/2(初速度+末速度)12)路程二平均速度*时间3时间二路程/平均速度5、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一局部信：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的局部1)0.80超过30吨的局部6.000.80小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.(1)求a,b的值.(2)随着夏天的到来用水量将增加,为了节约开支,小王方案把6月份水费控制在家庭月收入的2乐假设小王家月收入为9200元，那么小王家6月份最多能用水多少吨？解答：解：(1)由题意，得17 (a+0.8) +3 (b+0. 8) =66,17 (a+0.8) +8 (b+0. 8) =91,-，得 5 (b+0.8) =25,b=4.2,把b=4.2代入，得17(a+0.8)+3×5=66,解得a=2.2/.a=2.2,b=4.2.(2)当用水量为30吨时,水费为：17x3+13x5=116元，92(X)×2%=184元，/116<184,小王家六月份的用水量超过30吨.设小王家六月份用水量为X吨，由题意，得173+135+6.8(x-30)<184,6.8(x-30)68,解得x40.小王家六月份最多能用水40吨.6 .温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往4瓦。三地销售，要求运往。地的件数是运往力地件数的2倍，各地的运费如下图。设安排X件产品运往力地。(1)当n=200时，Cit根据信息填表：J一WfrJ温州4地8地。地合计产品件数（件）X2x200运费（元）30X假设运往8地的件数不多于运往。地的件数，总运费不超过4000元，那么有哪几种运输方案？（2）假设总运费为5800元，求n的最小值。由题意，得卜一x-x,解得40W42?。Tx为整数，产40或41或42。1600+56x40007有三种方案，分别是（；）力地40件，A地80件，C地80件；（ii力地41件，A地77件，C地82件；（Hi4地42件，地74件，C地84件。（2）由题意，得30x+8（一32+50尸5800,整理，得炉7257元V-3x0,x72.5,又。，,OW启72.5且¥为整数。V随X的增大而减少，当产72时，有最小值为221。7 .某公司有A型产品40件，3型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店4型产品X件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于X的函数关系式，并求出X的取值范围；（2）假设公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利。元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的8型产品以及乙店的4B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润到达最大？答案：依题意，甲店3型产品有（70幻件，乙店A型有（40-x）件，3型有（X-Io）件，那么（1）W=200x+170(70-x)+l60(40-x)+l50(X-10)=20x+l6800.70-x0,40-x0,解得 IOWXW40.由W=20x+16800N17560,x238.,.38x4O,x=38,39,40.有三种不同的分配方案.X=38时，甲店A型38件，8型32件，乙店A型2件，8型28件.X=39时，甲店A型39件，8型31件，乙店A型1件，8型29件.X=4O时，甲店A型40件，8型30件，乙店A型0件，B型30件.依题意：W=(200-)x+170(70-x)+l60(40-x)+l50(X-10)=(20-a)x+16800.当Ova<20时，X=40,即甲店A型40件，8型30件，乙店A型0件，8型30件，能使总利润到达最大.当=20时，10WxW40,符合题意的各种方案，使总利润都一样.当20vv30时，x=10,即甲店A型10件，8型60件，乙店A型30件，8型0件，能使总利润到达最大.
