第二十一章因式分解法、根于系数的关系、实际问题与一元二次方程测评卷.docx
3,则原铁皮的边长为()A.I0cmB.13cmC.14cmD.i6cm8方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根，且满足X1+刈=x2.则m的值是()A.-2或3B.3C.-2D.-3或2二、填空题9 .方程(X-§+(X-)(x-=0的较小才疆.10 .已知X是实数且满足(X2+3x)2+2(x2+3x)-3=O用陷x2+3x的值为.11 .已知X,Xz是关于X的一元二次方程2x2-(2-3)x+l=0的两个实数根，如果+/=-2那么a的值xZ是.12 .某校去年对实验器材的投资额为2万元，预计今明两年的总投资额为8万元，若设该校区这两年在投资上的平均增长率为X,则可列方程为三、解答题13 .用因式分解法解下列方程：(l)5x2+3x=0;(2)(2y+I)2+2(2y+1)+1=0.14 .已知关于X的元二次方程X2-4x+m=0.(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围；若方程的两实数根分别为立功且满足三x1+2x2=2,求实数m的值.第二十一章因式分解法.根于系数的关系、实际问题与一元二次方程测评卷一、选择题1.解方程（x+5尸一3（x+5）=0,较为简便的方法是（）A直接开平方法B.因式分解法C.配方法D.公式法2.方程(n-5)(x6)=x-5的解是()A.x=5B.x=5或X=6C.x=7D,x=5或x=73.若Xi,X2是一元二程X2+4x+3=。的两个根，则X1X2的值是（）A.4B.3C.-4D.-34.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为X,则X满足（）A.I6(l+2x)=25C.16(1+)2=25B.25(1-2x>=I6D.25(1-X)2=165.如果方程+znx=1的两个实数根互为相反数,那么m的值为（）A.0B.-ICJD.±l6.要组织一次球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请K个队参赛，则X满足的关系式为（）1.i(x+1)=28.x(x-l)=28C.x(x+1)=28D.x(x-l)=287,将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成f无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm18阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请写出正确的解答.已知：m是关于X的方程mx2-2x+m=O的一IS1根，求m的值解：把X=m代入原方程，化简得113=m,两边同除以m,得m?=1,二m=1,把m=1代入原方程检验可知：m=l符合题意.答:m的值是I.I.B2,D3.B4.D5.A6.B15 .一个矩形周长为56厘米.(D当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由.16 .已知方程3(x-5)2-27=。的两根是a和b,方程Y-4X=。的正根是c.试判断以u,b,c为边的三角形是否存在？17 .小丽为校合唱队购买服装时,商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件,单价为80元；如果一次性购买多于10件，另陷每增加I件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元.按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元.则她购买了多少件这种服装?11h=0,112=-I,m2=1将m的三个值代入方程检验，均符合题意，故m的值是7.D解析：设原铁皮的边长为XCm,由题意得(x-6)2×3=300,(X-6)2=100,x-6=±10fx1=一4(舍去).X2=16.&C9.-i10.1解析:设x2+3x-y,原方程化为y2+2y-3=0,解得yl-lty2=-3,当y=l时，x2+3x=1,存在这样的实数x：当y=-3时.必+3-3不存在这样的诩x故x2+3x=1,H.1212.2(x+l)+2(x+I/=8解析：因为该校去年对实验器材的投资额为2万元，增长率为X,所以今年的投资额为2(x+l)万元，明年的投资额为2(x+1户万元,根据题意，可得：2(x+1)+2(x+I)2=8.13 .解:(1)把方程左边分解因式狷5*+3)=0.因此,有x=0或5x+3=O.解方程彳导x1=0,x2-=1(2杷方程左边分解因式,得(2y+1+I)2=0,因此.有2y+2=O.解方程用y1-y2=T14 .解:Y方程X24x+m=0有实数根,b2-4ac=(-4)24m>0,：m<4.方程X2-4x+m=0的两实数根为Xi%,.+xz=4.又.5x+2xz=Z联立，得方程组(x1+x2=4,5*+Ix22,解得(x1x=6,m=x1,x2=(-2)×6=-12.15 .解:(1)设矩形的长为X厘米、则另一边长为(28z三米依题意有x(28-x)=l80解得含去)、x*l8.28-x=28-18=10故长为18厘米.宽为10厘米：设矩形的长为X厘米则宽为(28-x)厘米依题意有x(28-x)=200.即x2-28x+200=0,则A=28Mx200=784800<0.原方程无解,故不能围成f面积为200平方厘米的矩形.16 .解:解方程3(x-5)2-27-0得X1-8,孙-2,二-8,b-2,解方程x2-4x-0得XI-0,x2-4,c-4.因为b+c=6<8.所以以a、b、C为边的三角形不存在.17 .解:设她购买了、件这种服装、根据题意得8(2(x-10)x=1200.解得：X=2O,XZ=30.当x=30B.80-2(x-I0)=80-2×(3O-K)=4(X50.不合睡意.舍去:当x=20时.80-2(x-10)=832×(20-10)=60>50.符合题意.答她购买了20件这种服装.1&解有错.正确的解答为把x=m代入原方程.化简得m3-m=0.*.m(m+1)(m-1)=0.m=0或m+l=0或n-1=0,
