九省联考考后提升卷1.docx
2024年1月“九省联考”考后提升卷高三数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .现有一组数据：663,664,665,668,671,664,656,674,651,653,652,656,则这组数据的第85百分位数是（）A.652B.668C.671D.6742 .已知椭圆。：5+/=1（。>b>0）的上顶点、右顶点、左焦点恰好是等腰三角形的三个顶点，则椭圆C的离心率为（）A.立B.立C.D.22223,已知S”为数列4的前项和，且满足Sz=（-则S5+S6=（）A.B.C.D.643216644已知”，为异面直线，直线/与加，都垂直，则下列说法不正确的是（）A.若/7,平面则相,n/aB.存在平面,使得/_La,mua,naC.有且只有一对互相平行的平面Q和夕，其中相u,nuD.至少存在两对互相垂直的平面和夕，其中mU,nu。5.某学校举办运动会，径赛类共设100米、200米、400米、800米、1500米5个项目，田赛类共设铅球、跳高、跳远、三级跳远4个项目.现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛，则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于（）A.70B.140C.252D.5046 .在棱长为1的正方体ABC。-AqGA中，尸在侧面CGAO（含边界）内运动，Q在底面ABCQ（含边界）内运动，则下列说法不正确的是（）A.若直线5P与直线Ao所成角为30。，则P点的轨迹为圆弧B.若直线3P与平面48CQ所成角为30°,则P点的轨迹为双曲线的一部分C.若IAQl=当，则。点的轨迹为线段D.若Q到直线。的距离等于。到平面ABBIA的距离，则点。的轨迹为抛物线的一部分7 .己知角的终边上一点P的坐标为（2,6）,则tan的值为（）A.0B.®C.也D.393228.已知尸F?分别为双曲线：左=1（。>0力0）的左，右焦点，点P为双曲线渐近线上一点，若PKJ.PF?,tanZP=,则双曲线的离心率为（）55LA. B.-C.>2D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.将函数/（x）=SinX的图象向左平移J个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的！倍（纵坐标不变），得到双幻的图象，则（）A.函数g（x-）是偶函数TTB. X=-W是函数g。）的一个零点6SjrC.函数g（x）在区间-五,五上单调递增D.函数g*)的图象关于直线X=专对称10.己知Z/与Z2是共扼复数，以下四个命题一定是正确的是()A.z12=z,2B.z,z,=z22C.zi+z2eRD.LGRZ27711.已知定义在R上的函数/O)满足/*+?+/(幻=0,且y=(x-为奇函数，则下列说法一定正确的是()7A.函数/*)的周期为§B.函数/(幻的图象关于(-0)对称C.函数f()为偶函数7D.函数/(x)的图象关于X=T对称4三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知集合A=hNO,8=Mx<0,若ACBW0,且Ad3w6,则实数。的取值范围是x-2J13. 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2兀，侧面积分别为S甲和%,体积分别为%和%.若当L=:，贝j=J乙乙y乙14. 已知数列4满足为q+q+2=-；，4=-2,%=；，则an的前n项积的最大值为四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. (13分)设函数/0)=Inx-go?,g(x)=ex-bxf,bR,己知曲线y=/3在点(IJ)处的切线与直线-y+=o垂直.(1)求。的值；(2)求g()的单调区间;16. (15分)为倡导公益环保理念，培养学生社会实践能力，某中学开展了旧物义卖活动，所得善款将用于捐赠“圆梦困境学生''计划.活动共计50多个班级参与，1000余件物品待出售.摄影社从中选取了20件物品，用于拍照宣传，这些物品中，最引人注目的当属优秀毕业生们的笔记本，已知高三1,2,3班分别有的同学有购买意向.假设三个班的人数比例为6：7:8234(1)现从三个班中随机抽取一位同学：求该同学有购买意向的概率；(ii)如果该同学有购买意向，求此人来自2班的概率；(2)对于优秀毕业生的笔记本，设计了一种有趣的“掷骰子叫价确定购买资格”的竞买方式：统一以O元为初始叫价，通过掷骰子确定新叫价，若点数大于2,则在已叫价格基础上增加1元更新叫价，若点数小于3,则在已叫价格基础上增加2元更新叫价；重复上述过程，能叫到10元，即获得以10元为价格的购买资格，未出现叫价为10元的情况则失去购买资格，并结束叫价.若甲同学己抢先选中了其中一本笔记本，试估计其获得该笔记本购买资格的概率(精确到0.01).17. (15分)如图，在多面体ABCDEF中，底面488为菱形，D48=60,OE_L平面ABc£),CFHDE1且48=OE=2,CF=1,G为棱6C的中点，”为棱力石上的动点.(1)求二面角A-BE-/的正弦值；FH(2)是否存在点使得G”/平面8所？若存在，求段的值；否则，请说明理由.18. (17分)与X轴不垂直的直线/交抛物线T:丁=2px(p>0)于M、N两点，F为抛物线的焦点,线段MN的垂直平分线交X轴于点E(3,0),已知OO(0,0),Q(4,0)且有M5+N用=4(1)求抛物线T的方程：过F的直线交抛物线T于A、B两点，延长AQ、BQ分别交抛物线T于C、D;G、H分别为AB、CD的中点，求COSNGo”的最小值.19. (17分)对于无穷数列n,设集合A=xx=an,n1.若4为有限集，则称数列n为“7数列(1)已知数列每满足的=2,册+I=/,判断册是否为“T数列”，并说明理由；(2)设函数y=/(%)的表达式为f(x)=3x+l-x+2,数列1满足每+1=f(An).若n为“7数列“，求首项的的值；(3)设“=cos(tm)若数列n为'7数列“，求实数t的取值集合.
