第六讲盈亏问题.docx

第六讲盈亏问题重点知识概要定日常生活中，我们常常会遇到这样的问题：把一定数量的物品平均分，每份少一些，则物品就有剩余（即盈）；每份多一些，则物品就不够（即亏）。凡是研究这一类算法的应用题，我们称之为盈亏问题。盈亏问题的基本解法：1、根据两次分配中的“盈久“亏”情况，先求出分的份数：（盈+亏）÷两次分配之差二份数（大盈-小盈）÷两次分配之差二份数（大亏-小亏）÷两次分配之差二份数2、根据每次分的数与份数，求总数量：每次分的数量X份数+盈二总数量或每次分的数量X份数一亏二总数量【经典例题】例1：四年级一班的学生参加学校搬疲劳动。如果每人搬5块砖，还剩14块；如果每人搬7块，则少4块砖。这个班有多少人？一共要搬多少块砖？【思路点拨】例2：老师给美术组同学分彩笔，如果每人分5支则多20支；如果每人分8支则还多5支。请问美术组有多少个学生？一共有多少支彩笔？【思路点拨】例3：小朋友分糖果，若每人分4粒则少16粒；若每人分5粒则少6粒。问:有多少个小朋友？有多少粒糖果？【思路点拨】例4：新生入学，王老师安排宿舍。若每个房间住2人，则多出30人；若每个房间住4人，恰恰安排好。这学期的新生有多少人？住多少个房间？【思路点拨】例5：巨人小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车坐70人，恰好多余一辆车。间有几辆汽车？有多少学生？【思路点拨】例6：全班同学去划船，如果减少一条船，那么每条船正好坐9人；如果增加一条船，那么每条船正好坐6人。全班有多少人？【思路点拨】例7：少先队员去植树。如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖了多少个树坑？【思路点拨】例8：小强从家到学校，如果每分走50米，上课就要迟到3分；如果每分走60米，就可以比上课时间提前2分到校。小强家到学校的路程是多少千米？【思路点拨】例9：在桥上测量桥的高度。把绳长对折后垂到水面，还余4米；把绳长3折后垂到水面，还余1米。桥高多少米？绳长多少米？【思路点拨】例10：学校买来一批篮球与排球分给各班，排球是篮球的2倍，若篮球每班分2个，多4个；若排球每班分5个，少2个。学校有几个班？篮球与排球各买了几个？【思路点拨】【练习】1、少年宫参加模型小组的同学，如果每人分5块电池，则多16块；如果每人分成9个小组，则少8块。求参加模型小组的同学有多少人？一共有多少块电池？2、学生分练习本，如果每人分7本，则多18本；如果每分10本，则多6本。学生有多少人？练习本有多少本？3、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？4、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友。如果每人分5个，则少4个。如果每人分3个。正好分完。一共有多少个小朋友？有多少个苹果？5、学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？6、四年级一班同学划船，小明算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐4人,如果减少一条船，正好每条船坐6人，有多少同学去划船？7、同学们折纸鹤，如果每人折5个，还差32个纸鹤没折；如果其中10人每人折4个，其余每人折8个，刚好折完。问有多少人？要折多少个纸鹤？8、李老师从家到单位如果每分钟60米的速度行走，就要迟到8分钟，改用每分钟80米的速度行走，就可早到3分钟，李老师离单位多远？9、用绳子测游泳池的深度，绳子三折时，多余40厘米，绳子4折时，还差15厘米，则游泳池的水深多少厘米？绳子第多少厘米？10、小强买来桔子和苹果，桔子是苹果个数的3倍，苹果每人分2个多1个；桔子每人分8个少5个，问小强家有几口人？买了多少个苹果和桔子？