《列方程解决简单的分数除法实际问题》教案.docx

列方程解决简单的分数除法实际问题教案教学目标1 .掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用算术法、列方程的方法解答这类实际问题。2 .经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析数量关系，并能正确写出等量关系式。3 .感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。教学内容教学重点：掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。教学难点：根据数量关系列出等量关系式。教学过程一、学习引入师：今天我们继续学习人教版六年级上册第三单元分数除法的内容，这节课我们运用分数除法的运算来“解决实际问题”。二、复习铺垫（一）提出问题出示：根据测定，成人体内的水分约占体重的1儿童体内的水分约占体重的右小明的体重是35kgo根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？有的同学想到：小明体内有多少千克水分？（二）尝试解决1.阅读与理解。已知条件有“成人体内的水分约占体重的$'、"儿童体内的水分约占体重的g”和“小明重35kg”，问题是“小明体内有多少千克水分？“成人体内的水分约占体重的针这是个多余条件。2 .分析与解答。_一,水方28b-体重364通过画图分析数量关系，求小明体内有多少千克水分就是求35kg的3是多少。列式并计算：35xg=28(kg)3 .回顾与反思。检验：28÷35=g答：小明体内有28kg水分。师：这就是我们学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。解决实际问题要经过三个步骤：阅读与理解、分析与解答和回顾与反思。三、探究新知(一)出示例题儿童体内的水分约占体重的土小明体内有28kg水分。小明重多少千克？(二)阅读与理解已知条件有“儿童体内的水分约占体重的g”、“小明体内有28kg水分”，要解决的问题是“小明重多少千克？”。和原来的题目相比，“儿童体内的水分约占体重的(这个条件没有变。（三）分析与解答1 .分析数量关系。活动建议：(1)画线段图表示数量关系。(2)结合图试着写出等量关系式。方法一：画图分析方法二：分析关键信息根据“儿童体内的水分约占体重的/这句话。通过画图和分析关键信息的方法都能找到等量关系式:小明的体重g=小明体内水分的质量2 .交流方法。方法一：28÷j=28×5(kg)3 ：小明的体重是35kgo方法二：解：设小明的体重是Xkg。*28÷28÷Ix=28×-4x=35验：35xg=28(kg)答：小明的体重是35kgo学生提问：为什么用方程的方法？同样的等量关系式，这个问题变成了要求单位“1”了，所以设单位“1”为X用方程来解决。(四)回顾与反思师：想一想，这道题与原来的题目相比有什么区别？又有什么联系？生：它们的区别是，原来的题知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少，直接列乘法算式计算；这题是知道单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，就可以列方程。生：它们的联系是都用到了一个数乘分数的意义，也就是求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算，等量关系式都一样。四、巩固应用出示：一杯250InL的鲜牛奶大约含有。g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的210o个成年人一天大约需要多少钙质？方法一:占-1的.fA御良VV×-'一天舞？9一天所需钙质X*一杯牛奶中钙质8解：设一个成年人一天大约需要Xg钙质。8103.33.3-X丁丁一881084验：H=）答：一个成年人一天大约需要gg钙质。方法二：3x33×39/、X-=（B）10810×880&讨论中明确此方法是错误的，改为：7=3=±（g）10810358答：一个成年人一天大约需要gg钙质。五、全课总结（一）总结梳理师：这节课，我们依然通过阅读与理解、分析与解答、回顾与反思有序的进行思考，不仅更习了“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，又解决了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的新问题，获得了解决问题的经验。大家还找到了这两类问题的共同点：不管单位“1”是否已知，都可以根据一个数的几分之几是多少用分数乘法表示，来列出等量关系式。（二）收获、问题生：在阅读理解信息的时候，我们要根据问题来选取有用的信息。生：可以通过画图或分析关键信息来找到等量关系式。生：我们学习的是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解决。