《实际问题与方程》教案.docx
实际问题与方程教案教学目标1 .能列方程解决含有两个未知数的实际问题，进一步掌握列方程解决问题的步骤和方法，体会列方程解决问题的特点。2 .在观察、比较、分析等活动中，经历列方程解决问题的过程，积累设未知数、找等量关系列方程的经验，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。3 .感受数学与现实生活的密切联系，体会数学学习的价值。教学内容教学重点：掌握列方程解决含有两个未知数的实际问题的方法。教学难点：理解含有两个未知数的实际问题的数量关系，能找到等量关系。教学过程一、复习旧知填空：1 .科技小组有女生X人，男生比女生多16人，男生有人。2 .科技小组有女生X人，男生人数是女生的3倍，男生有人。二、探索新知()创设情境，理解信息1 .创设情境。谈话引入：人们常常把地球称作是“蓝色星球”，你知道这是为什么吗？2 .出示问题。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？教师引导学生利用题目中的信息解释地球被称作“蓝色星球”的原因，并聚焦到题中的两条已知信息。3 .理解信息。这两条信息怎样理解？请你们用自己喜欢的方式表示出来。预设L,工、侬陆地面积12号份海洋面兼；1-j预设2：碓地面积+海洋面积二夕1彳Zi跋铁港地面积XZ耳=海洋面积(二)探究列方程解决问题1 .独立思考，自主探究。用喜欢的方法解决问题。2 .结合线段图交流算术方法。*M*<一Z.”一-l,",1I三*7*.5.LfJ±24.)=5作平杆初J5XZ殳三，6,整法线L型海洋面和鼠6色逊球一J¾3fel嗔/&好好救一一3 .交流讨论列方程解决问题。(1)讨论交流设未知数的方法。引导学生质疑：题目中有两个未知数，该如何设未知数呢？学生借助已有的知识经验，分别根据题目中的不同信息设未知数。预设1：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为2.4x亿平方千米。预设2：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为(5.1-)亿平方千米。5-二二 5- >b 喈：限地而"为八5化秋彳米. 海洋面和为，6位E方表"(2)交流列方程解决问题。解:用去顺廉为如暇执南洋面寿24久亿股许未，%十24%=5L镭:我i地面积为RZ用相关羯洋面积为5I-X)亿斗方秫.ZNX=5XZ.4+X=%-X十火弘才二5油/+34=5J-34zX35(I+2.4)%=6/3.4X二51一3"34二&士以%5.5卷:御也据物5亿物方法一方法二提问：同学们，咱们的答案到底对不对呢？你们能检验一下吗？检验：1.5+3.6=5.1（亿平方千米），3.6÷1.5=2.4。计算结果符合两个已知条件，答案是正确的。4 .辨析比较。（1）提问：对比一下，这两种方法有什么区别，有什么联系？预设1：方法一是利用陆地面积和海洋面积的倍数关系设未知数，利用它们的和列方程;方法二是利用它们的和设未知数，利用它们的倍数关系列方程。预设2：都是利用其中的一个已知条件设未知数，然后利用另一个已知条件列方程。（2）小结：同学们不仅能够探索并发现解决问题的思路和方法，还能找到不同方法之间的区别和联系，真是不简单。（三）变化题目，巩固方法1.理解题意，自主探究解决问题。地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？谈话：读一读，看看什么变了，什么没变？预设：前面的题目是已知“地球的表面积是5.1亿平方千米，也就是海洋面积和陆地面积的和“。变化以后，知道的是海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米，是海洋面积和陆地面积相差的数。独立思考，列方程解决问题。5 .汇报交流。预设2：预设1：心二L524% = 2%x l5 二 3.6 羽帮他疏知.5崎方彳第. 海洋面拗36崂力以解：洪板而把为欠驾，海蛔展示（女十2,加冰24X =火十2Z4X-% - 0（ + 2d-XI&么二 14 2l÷¼乂二 15×+ 2 I = 5+2l 二 九6答:砸地面积为1.5亿平均眯.一海掖耐殳6亿舫千米.（四）观察比较，归纳总结提问：把两个题目放到一起观察，看看它们有什么共同的特点？预设1：这两道题都是含有两个未知数，并且都有两个说明未知数关系的已知信息。预设2：在解答的过程中，都是利用其中的一个已知信息设未知数，然后利用另外一个已知信息寻找等量关系并列出方程。教师小结：通过刚才的思考和交流，大家掌握了列方程解决含有两个未知数的实际问题的方法。三、巩固应用（一）解决问题两个相邻的自然数的和是97,这两个数分别是多少？1 .独立思考，解决问题。2 .汇报交流。预设1：瓣：长城1、的自冬用37%, 大妁自然卷空（RtL.% + CX+ 二 97NX+ =Ql20C+ I - I二 Ql- I2 %二 %2X÷ 2三96;Z_二-8F+1 =Zg+后妁_羲J、逊短画福口 裁上的螂粒为好，预设2：_绳:被胸的蛆蚓弘.荻丸的解数("-劝.仇士=n->幺电土”=97-%十%2%十I=Gtr-JzRe_三%W:工”6+2小二松止%=W-珊=留_球曲函电逋-嬴城蟋蛔凡一一预设3：q7TZ-I="5引导学生借助线段图分析错误原因，并改正。(97-/)-2二的4升1=4,(二)辨析比较提问：对比这三种方法，你们有什么发现？用以前的方法解决这个问题，要逆着想，先把多的减去，然后才能除以2。用方程解答,不用考虑这个问题，直接根据和是多少，差是多少，设未知数，列出方程就可以了。四、回顾反思预设I：学会了列方程解决含有两个未知数的实际问题的思考方法。预设2：今天学习的这类问题，给出的两个条件都说明了两个未知数之间的关系。列方程解决问题时，都是利用其中一个条件设未知数，利用另一个条件列方程。预设3：掌握了判断答案是否正确的检验方法，把两个结果代入题目，看看是否符合两个已知条件。
