《循环小数》教案.docx

循环小数教案教学目标学习目标：1.理解产生循环小数的原因，掌握循环小数的概念，正确使用循环小数表示除法的商。认识循环节，能用简便方法表示循环小数。初步认识有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。2 .在发现和探索规律的过程中，发展观察、分析、比较、概括的能力。3 .在数学活动中体验数学学习的乐趣。教学内容教学重点：理解循环小数的意义，正确使用循环小数表示商。教学难点：理解循环小数的意义。教学过程一、谈话引入（一）生活中的循环现象你们知道“循环”是什么意思吗？举个例子：一年有四个季节，春夏秋冬，接着还是春夏秋冬，这四个季节就是循环的。生活中还有这样的例子吗？你能举一个吗？（二）初步感受循环特点观察这些例子，你认为循环现象有什么特点？生1：这些现象总是重复出现，一直持续不断。生2：这些现象都是按照一定是顺序重复出现的。小结：像这样“依次不断重复出现”的现象就称为循环现象。数学中有没有这样的现象呢？二、探究新知（一）在计算中感受循环，初步体会产生循环的原因1 .观察图中信息，提出问题。从图中，你知道了哪些信息？能提出什么问题呢？生：王膨每秒跑多少米？2 .初步体会商与除数的关系。学习任务二根据信昌，列式计算。4°45=6333观察除法竖式，猜想商和余数之间的联系。通过讨论发现，商的小数部分总是重复出现数字3的主要原因是余数25在重复出现。3 .得数的书写方法。把重复出现的数字写出两到三遍，然后写上省略号，表示永远都除不完。（二）在计算中进一步理解产生循环的原因400÷75,商的小数部分不断重复出现数字3,这是一种偶然现象吗？还有没有像这样的算式，商的小数部分也会有重复出现的数字呢？1.学习任务二：计算下面各题，观察它们商的特点。看看你有什么发现？786÷J-7455- rLULSJLi i.k28÷18=78.6÷11=S2=555,人55ISjTsI00，。I009DIO问题1：28÷18商的小数部分为什么会重复出现数字5?问题2：78.6÷11商的小数部分为什么会重复出现数字4和5?问题3：在计算78.6÷11时，最后一个作品的算式商的小数部分只计算出了一个4、和一个5,就知道4、5是重复出现的，为什么呢？生1：计算过程中余数不断重复出现10,添0继续除，商就会不断重复出现5。生2：当余数是5时，添。继续除，商就是4,当余数是6时，添0继续除，商就是5。因为余数部分重复出现的数字是5和6,所以商重复出现的数字是4和5。生3：看到余数5和6依次重复出现，就判断出商也会依次重复出现。这样写比较简便。2.小结。只要余数重复出现，商就会重复出现。当余数是一个数或者两个数重复出现时，商也会有一个数字或者两个数字重复出现。（三）通过观察、比较、概括，理解循环小数的概念1 .观察这三个算式的商，你发现它们有什么相同点和不同点吗？生1：商的小数部分的位数都是无限的，根本就除不尽，而且小数部分有一些数字是重复出现的。生2：不同点就是这些不断重复出现的数字不一定是从十分位开始的，也可能从百分位开始，也许还会从千分位开始吧。2 .出示循环小数概念。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。3 .练习：判断下面哪些数是循环小数。0.6663.5252526.20416416-3.1415926-l讨论第题是否是循环小数。生1：不是循环小数，因为小数部分的52只重复出现了三次，后面没有省略号，表示它没有不断重复出现。生2：循环小数是除不尽的，如果把3.525252想象成除法的商，52重复得到了3次，但是也表示除尽了，所以它不是循环小数。三、自主学习（一）布置任务学习任务三：阅读数学书34页的内容，并把你认为重要的内容画下来。（二）汇报循环小数的读法：5.3这个循环小数读作，五点三，三循环；6.925©这个循环小数读作六点九二五八，二五八循环。（三）练习用简便形式写出下面的循环小数。O.666,6.20416416四、拓展认识小，75一夕一4斓小叫认真观察，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有几种情况呢？商能除尽时小数部分的位数是有限的，这样的小数称为有限小数。例如，L75、1.4都是有限小数。商除不尽时小数部分的位数是无限的，这样的小数称为无限小数。例如：5.3、7.14G都是无限小数。