《方程的意义》教案.docx

方程的意义教案教学目标1 .在具体情境中，初步理解方程的意义，并能根据问题找到等量关系，列出方程。2 .在找等量关系列方程的过程中，发展抽象能力，感悟等价思想和模型思想。3 .感受数学与现实生活的联系，体会方程的应用价值，增强学习数学的兴趣。教学内容学习重点：初步理解方程的意义，并能根据问题找到等量关系，列出方程。学习难点：初步理解方程的意义。教学过程一、结合情境，体会意义（一）认识天平，用式子表示天平的状态1 .认识天平，理解原理。教师组织学生认识天平，引导学生用一个式子表示下图中天平的状态。100g预设：50+50=100o引导学生理解天平平衡表示天平左右两边物体的质量相等。2 .创设情境，解决问题。创设“用天平称一杯水的质量”的情境，引导学生解决“一杯水有多重”这个问题。在解决问题的过程中，引导学生回忆用字母表示数的相关知识一一可以用字母表示未知预设：100+x>200100+x<300引导学生调整天平右边的硅码，使天平平衡，学生用一个式子表示下图中天平的状态。(100÷x)g预设：100+x=250（二）用式子表示图中的等量关系1.一个练习本多少元。出示问题：每个练习本X元，你能用一个式子表示下面的等量关系吗？X元为元X元kY2.4元预设：3x=2.4,表示每个练习本X元，3个练习本的价钱和2.4元是相等的。2.一杯果汁多少克。出示问题：如果每小杯果汁是xg,你能用一个式子表示下面的等量关系吗？（一大杯果汁1200g,从中'创出3小与还M450g04预设1：一杯果汁4克，3杯果汁就是3x克，还剩（12003x）克，还知道剩下的果汁是450克，它们都表示剩下果汁的质量，所以，可以用1200-3x=450表示。预设2：3x+450=1200,表示的是3小杯果汁的质量加上剩下的450克就等于一大杯果汁的质量1200克。二、借助分类，认识方程（一）初步分类，认识等式引导学生对下面的式子进行分类。50+50=100100+x>200100+<300100+x=2503x=2.41200-3x=4503x÷450=1200预设：把用等号连接起来的式子分成一类，把剩下的100+x>200和100+V300分为一类。借助分类的结果，引导学生认识等式和不等式。等式5050HIoO100+-2503x"Z4不等式100÷r>200100+<3001200-lt=4503t÷450=1200（二）再次分类，认识方程引导学生在第一次分类的基础上继续分类。预设：在这些等式中，有的含有未知数，有的不含有未知数。所以，把50+50=100分为一类，它是不含有未知数的等式；其他的等式分为一类，它们都是含有未知数的等式。教师揭示方程的意义。像100+x=2503x=2.4这样，根据等量关系列出的含有未知数的等式就是方程。三、练习巩固，拓展提升（一）根据意义，判断方程下面哪些式子是方程？35+65=100-14>72y+245x+32=4728<16+146（歹+2）=42预设1：5x+32=47和6（y+2）=42是方程。因为，这两个式子既是等式，又含有未知数。预设2：35+65=100虽然是等式，但不含有未知数；-14>72和歹+24虽然含有未知数，但不是等式；28V16+14既不是等式，也不含有未知数；所以这几个式子都不是方程。（二）根据图意，列出方程用方程表示下面的等量关系。车上原来有X人。到站后，有5人下车，有8 人上车。现在车上有24人。预设1：第一幅图中，天平左边是2x,右边是50g,天平平衡了，说明左右两边的质量相等，用方程表示是：2x=50o预设2：第二幅图中，这条线段由两部分组成，一部分是小另一部分是73,合起来就是166,用方程表示是：x+73=166o预设3：第三幅图中，现在车上有24人，有8人上车，就减去8,有5人下车，就加上5,这样才等于原来有X人，也就是24-8+5=x.预设4：第三幅图中，车上原来有X人，到站后，有5人下车就减去5,有8人上车，就加上8,就等于现在车上的24人，列出的方程就是4-5+8=24。引导学生对比24-8+5=x和-5+8=24的不同，体会在列方程时，可以把未知数用X表示，想成已知数，顺着题意想，这样列方程更容易。四、学生总结，汇报收获预设1：根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。预设2：方程就像一架天平，表示了左右两边的相等关系。预设3：方程是把未知数当成已知数，顺着题意想，找到等量关系，就能列出方程。