《比的意义》教案.docx

比的意义教案教学目标1 .从具体情境中抽象出比，继续理解比的意义。知道比和除法、分数之间的联系。2 .在理解比的意义、探索比和除法、分数之间联系的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。3 .感受数学与生活的密切联系，增强数学的应用意识。教学内容教学重点：继续理解比的意义，知道比和除法、分数之间的联系。教学难点：继续理解比的意义，知道比和除法、分数之间的联系。教学过程一、知识回顾师：通过上节课的学习，你对比有了哪些认识？生1：两个数的比表示两个数相除，可以表示这两个数之间的倍数关系。生2：我觉得比就像一个标准二、探究新知（一）认识不同类量的比。1 .研究路程与时间的比。（1）出示信息和问题。小汽率/我3小时行收了240km.t1-2小时疗收了12。师：你能从中找到不同的比吗？（2）尝试解决。师：将你找到的比写一写，并想一想它表示什么意思。（3）展示交流。小汽车和大客车的行驶时间比是3：2。大客车和小汽车的行驶时间比是2:3o生解释：表示小汽车的行驶时间是大客车的去大客车的行驶时间是小汽车的;。小汽车和大客车的行驶路程比是240：120。大客车和小汽车的行驶路程比是120：240o生解释：表示小汽车的行驶路程是大客车的2倍，大客车的行驶路程是小汽车的5小汽车的路程和时间比是240:3。大客车的路程和时间比是120:2。质疑：这样写出来的比，可以吗？讨论：生1：路程和时间不存在倍数关系，不是我们学习的比。生2：用“路程：时间”得到的比值是速度，所以“路程：时间”是不是有可能也是比，只是和之前学习的比不一样呢？师：路程和时间不存在倍数关系，但是“路程：时间”是有意义的，比值是速度，所以我们也可以用比来表示路程和时间的关系。生3：用“路程：时间”可以知道小汽车的速度就是80kmh,大客车的速度就是60kmh,可以比较出小汽车的速度更快一些！生4：卜林24o：3三fo三I大沐丽2把240：3写成80：1,把120：2写成60：1。240：3表示小汽车3小时行驶了240km,80：1可以表示小汽车1小时能行驶80km,也就是小汽车的速度；同样的道理，60：1可以表示大客车1小时行驶60km,其实就是大客车的速度。这样也能比较出两辆车谁快谁慢了！2 .研究总价与数量的比。(1)出示信息和问题。去哪家超市买更便宜？甲超市乙超市5千克30元6(2)尝试解决。(3)展示交流。方法1：,上枝二防懈>÷56L)W9户，=7W/rt)6<74/傍和tt方法2：祕书3o:5=6:1=6乙蹄：牧：6=7:1二善去甲超棉宜.生1：30:5表示在甲超市总价和数量的比，5千克30元，6：1也表示总价与数量的比，1千克6元，就是单价。42:6表示在乙超市总价与数量的比，6千克42元，7：1就是1千克7元，也是单价，这样就能看出去甲超市买更便宜。生2：总价比数量产生了一个新的量，就是单价。我们可以把总价与数量的比，看成一把尺子，帮助我们判断谁更便宜。(二)沟通同类量和不同类量比的联系。师：上节课认识的比和今天认识的比有什么区别和联系？生1：上节课认识的比，都是有倍数关系的比。今天认识的比，两个量之间不存在倍数关系，而是在比的过程中会产生新的量。生2：它们都像是一把尺子，可以帮助我们比较、判断。(三)认识比和除法、分数之间的联系。1.交流自学收获。生1：比有两种写法，但读法不变。生2：比和除法有着密切的联系。生3：比不但和除法有联系，和分数也有联系。2.沟通比和除法、分数之间的联系。提问：它们之间到底有什么联系呢？尝试解决：先独立思考，然后用你喜欢的方式把你的想法呈现出来。展示交流：6：3=2H46比.6«3.41伶敦关系除法6+3=2机除长6徐32也算»霰2孑6分与3分数优2生1：比的前项相当于除法算式中的被除数和分数中的分子；比号相当于除法算式中的除号和分数中的分数线；比的后项相当于除法算式中的除数和分数中的分母；比值相当于除法算式中的商和分数中的分数值。生2：除数和分母不能是0,所以比的后项也不能是0。生3：比表示份数关系，除法是一种运算，分数是一个数。生4：我们学过分数和除法的关系，所以，两个数的比也可以用分数的形式来表示。三、知识拓展（一）欣赏图片。出示五角星、蝴蝶、花卉和上海东方明珠电视塔的照片。（二）认识黄金比。把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体的长度之比，我们就把这个比称为黄金比（约为0.618：Do（三）体会黄金比的美。