《用字母表示数》教学设计.docx

用字母表示数教学设计教学目标1 .进一步理解字母表示数的含义，能够在较复杂的情境中，用形如ar+乐或依一版的式子表示数和数量关系，并在化简的过程中加深对数量关系的理解。2 .经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展抽象概括的能力及符号意识。3 .通过多种活动，感受学习数学的价值，体会成功的快乐。教学内容教学重点：用含有字母的式子表示数量关系并化简。教学难点：进一步理解用字母表示数的含义。教学过程一、激活经验，引入新课师：用小棒摆图形是一个既动脑又动手的好游戏。同学们在用小棒摆图形，我们一起去看看吧！提问：照这样的方法摆三角形，共需要多少根小棒？小结：共需要标根小棒。因为摆的个数可以是任意个，就用X表示。摆1个三角形用3根小棒，用3乘X就表示摆X个三角形用的小棒根数。二、探索交流，学习新知（一）探索用含有字母的式子表示小棒根数1.同一题中，相同的数用相同的字母表示。出示同学们摆的图形。aaaa引导学生观察，发现摆的三角形和正方形的个数样。提问：像这样摆下去，摆了X个三角形，正方形的个数怎么表示？学生交流讨论。小结：在这个问题中，正方形和三角形个数相同，我们就用同一个字母X来表示摆的个数。也就是摆了X个三角形和X个正方形。师：还能提出什么问题？预设1：一共用多少根小棒？预设2：摆三角形比正方形少用了多少根小棒？2.用含有字母的式子表示数量关系。【学习任务一】摆了X个三角形和X个正方形，一共用了多少根小棒？把你的想法写一写、画一画。汇报不同方法。预设1预设2小结：解决这个问题我们既可以按照图形分类思考，也可以竖着分组去想。（二）发现联系，计算化简我们得出的两个含有字母的式子之间有什么关系？预设1：它们是相等的，都表示一共用了多少根小棒。我们可以用等号把这两个式子连接。预设2：字母和数是一样的，把X看做是一个数。在3X与4X中都有相同的因数K可以用乘法分配律计算。3x+4x=（3÷4）x=lx小结：借助乘法分配律可以把含有字母的式子进行计算，以后再遇到这样的式子，我们要通过乘法分配律进行计算化简。（三）解决问题，深化理解1 .摆了X个三角形和X个正方形，摆三角形比正方形少用多少根小棒？4x-3=x预设1：4x表示摆X个正方形用的总根数，3彳表示摆X个三角形用的总根数，然后再相减，就是它们所用的小棒根数的差，再通过乘法分配律进行计算化简。预设2：每个三角形和正方形看成一组，每组中三角形比正方形少用一根小棒，有X组就是1乘X,省略乘号和1后，就是彳。2 .代入求值。(I)X=8时，一共用了多少根小棒？(2)摆这样的图，一共用了42根小棒，摆了多少个三角形，多少个正方形？3 .回顾小结。师：回顾刚才的学习，对于用字母表示数你又有什么新的收获？预设1：同一个问题中，相同的未知数可以用同一个字母来表示。预设2：可以从不同的角度观察图形，发现规律，分析数量关系。预设3：含有字母的式子，也是可以计算的。师：大家的收获可真不少，下面我们就带着这些收获，来解决儿个问题。三、巩固应用，拓展提升(一)巩固应用1.算一算。【学习任务二】计算下面各题。(1) 5.5-X(2)4(x÷0.5)学生交流讨论。围绕第(2)小题，呈现错例，组织学生讨论错误原因。2.解决问题。，做一做和曲号列车的平均速度为220T米/时.发兴号列车的平均速度为350T米/时(1)行脓*小时.和晴号和复兴号一共行驶多少千米？(2)行小附.复兴号比和酹号多行驶多少于米？(二)拓展提升【学习任务三】想这样摆下去，摆个正方形需要多少根小棒？学生独立思考，尝试解决。汇报交流。预设1预设2田:cm=-3Tl+II提问：同学们从不同的角度观察发现摆正方形的规律，并且用字母表示了规律，可怎么不一样呢？预设：第一个式子还能用乘法分配律进行计算。，十3（九T）=4+371-3=371+1通过解决摆21个正方形需要准备多少根小棒的问题，进一步体会用字母表示规律的优越性。四、回顾反思，积累经验预设1：我知道了含有字母的式子可以表示数和数量关系，还能表示运算律和计算公式。预设2：有些内容用文字记录很麻烦，用字母表示数，一目了然、简明易记，更方便记录和交流。预设3：字母可以表示未知和不确定的数，有时可以是任意数，有时有一定的范围，要结合实际来思考。预设4：用字母表示数很有意思，一个含有字母的式子就能把所有的情况都表示，而且字母也能像数一样计算和解决问题。