一元一次方程从实际问题到方程.docx
第6章一元一次方程6.1 从实际问题到方程一、选择题，每题3分1 .（2023四川绵阳期末）下列所给条件，不能列出方程的是（）.A.某数比它的平方小6B.某数加上3,再乘2等于14C.某数与它的1的差D.某数的3倍与7的和等于2922 .下列方程的解是x=3的有（）.-2x-6=0;x+2=5;（x-3）（x-l）=0；x=x-2.A.1个B.2个C.3个D.4个3 .传统文化（2023连云港中考）元朝朱世杰所著的算学启蒙中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驾马日行一百五十里，驾马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马X天可追上慢马，由题意，得（）.Xx+12CXXA.=B.=12240150240150C.240（x-12）=150XD.240X=150（x+12）4. “某学校七年级学生人数为人，其中男生占45%,女生共有110人”，下列方程能表示上述语句的相等关系的有（）.（l-45%）«=110；（2）1-45%=；（3）45%=1-；=-"也；1=45%+.nn1-45%nA.2个B.3个C.4个D.5个5. （2023白山光华中学四模）我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿，每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完.若设牧童有X人，根据题意可列方程为（）.A.6x+14=8B.6（x+14）=8xC.8x+14=6xD.8（x-14）=6x6. 传统文化（2023成都中考）孙子算经是中国古代重要的数学著作，是算经十书之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长X尺，则可列方程为（）.A.i(x÷4.5)=x-1B.(x÷4.5)=x+1C.(x+l)=x-4.5D.；(X-I)=X+4.5二、填空题，每题3分1 .(2023福建泉州科技中学期中)语句“工的3倍比)，的;大7”用方程表示为.2 .传统文化(2023江苏南通通州区期末)九章算术中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国：乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问多久后甲、乙相逢？设乙出发X日，甲、乙相逢，则可列方程：.3.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物一一纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成，这部书中，记载着这样一个数学问题：“一个数，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”.若设这个数是1,则可列一元一次方程为.4.情境创新类问题(2023松原长岭二模)某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品，已知1个大花瓶与4个小饰品配成一套，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，设安排X名工人制作大花瓶，则可列方程为.5.传统文化(2023大连中考)我国古代著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何其大意是：“今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、鸡价各是多少设共有X人合伙买鸡，根据题意，可列方程为.三、解答题，每题8分1 .检验下列各数是不是方程3y-l=2y+l的解.(1) y=-；(2)y=22 .检验括号中的数是否为方程的解.(1) 3x-4=8(x=3,x=4);(2)；y+3=7(y=8,y=4)3 .在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株数是甲班的一半还多10株，设乙班植树X株.（1）列两个不同的含X的代数式，分别表示甲班植树的株数；（2）根据题意列出含未知数X的方程；（3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株.4 .两人一组，做下面的游戏：每人准备1份月历，在各自的月历上，用一个正方形任意圈出2X2个数（如2、3、9、10）,把它们的和告诉对方，由对方求出这4个数.在上面的游戏中，若所圈出的4个数的和是76,这4天分别是几号？若设最小的数为X,写出可列的方程.（只列方程，不解答）5 .（2023广东佛山禅城区期末改编）已知A、8两地相距10千米，甲骑自行车从A地出发，每小时骑行20千米，乙骑自行车从8地出发，每小时骑行15千米.（直接写出方程即可,不要求化简、求解）（1）两人同时出发，同向而行（沿AB方向），如果设经过X小时后甲追上乙，那么可以列出的方程是什么？（2）两人同时出发，相向而行.如果设y小时后两人相距2千米，那么可以列出的方程是什么？6 .在一次数学竞赛中，卷面共有25道选择题，每道题都有四个选项，而且四个选项中有且只有一个选项是正确的，评分规则是：答对一题给4分，不答或答错一题倒扣1分.请思考一下：小华得了85分，他答对了几道题？（只列方程，不解答）7 .我们在前面章节的学习中已经知道，单独的一个数可以用一个字母来表示，例如，可以用。表示3,b表示5,4表示56等，但对于一个几位数，用组成它的各个数位上的数字来表示它却不是这样简单的事，比如，用。、b、C分别表示三位数123的百位、十位和个位上的数，不能写成abc,这样会误认为是三个字母所表示的数相乘了，而要表示成I(Xb+1的+c.阅读以上材料，请解答下面的问题：一个两位数，十位数字比个位数字小3,若把这个两位数的十位数字与个位数字交换，所得的两位数与原两位数的和为165,求原两位数.设其十位数字为X,请列出方程.
