已知三角函数值求角公开课教案教学设计课件资料.docx
5.3.3已知三角函数值求角【教学目标】1 .理解并掌握已知三角函数值求角的方法.2 .通过教学，培养学生观察问题，分析问题，类比解决问题的能力.3 .通过教学，渗透数形结合的思想.【教学重点】己知一个角的三角函数值，求指定范围内的角.【教学难点】己知一个角的三角函数值，求指定范围内的角.【教学方法】本节课主要采用观察、启发探究、类比的教学方法.运用现代化多媒体教学手段，教师设置问题引导学生观察分析三角函数的图象，学会已知正弦值求角，并总结出这类题的解题步骤；对于由已知余弦值或正切值求角，可在教师的问题引导下让学生自己类比求解.【教学过程】XX教学内容师生互动设计意图导入复习：特殊角的三角函数值；诱导公式，三角函数的简图.师:我们知道XXX=,反过来，若XXXX=,则X等于多少？X的值只有吗？我们这节课就来研究这个问题：己知三角函复习旧知，导入新课.数值求角.1.已知正弦值，求角.例1已知sinX=»且xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx,2),求X的取值集合.教师解因为提示sinX=,的得所以X是出，既第一或第二可以象限的角.用诱小结由sin=导公解题可知符号条式,也步件的第一象可以骤，限的角是.根据给学又由sin(-)正弦生做=Sin=,函数题以可知符合条图象.明确件的第二象的思限的角是.师小路.于是所求的结解角X的取值题步集合为,.骤：例2已知1.定对比角X,求象限.例1满足下列各2.求与例式的X的值：锐角.2,使(1)sinX=；3.写学生(2)sinx=;形式.明确(3)sinx=已知；(4)sin三角x=0.2672.例2函数解因教师值求为在一，上，可作角sin=,一个，h所以X=；其他所给(2)因为在让学区间一,上，生自的重sin=,己练要所以X=；习.性.因为在教师一,上，对比sin(一)=,例1所以X=与例2,提(4)使用函数问:为计算器解什么题.(略)例1有两例3己知个解，sinX=而例0.2156,2的且一题目180<x180,只有求X.一个解因为解？SinX=0.2156,所以X是第三或第四象限的角.巩固先求符合sin做题x=0.2156的步锐角X,骤.使用函数计算器解得x1227.因为sin(-1227)=-sin1227=-0.2156,且sin(1227-180)=-sin1227在=-0.2156.此，所以当一通过可让180<x180例3,学生时，所求的角教师结合分别是一再次余弦1227和一强调函数16733.已知图2.已知余弦三角象，值、正切值，函数验证求角.值求结论例4已知角的是否COSX=一,三个正且x,2)>步骤：确，求X的取值1.定培养集合.象限.数形解因为COS2.求结合X=,锐角.的思所以X是第3.写想.二或第三象形式.限的角.又因为COS=,所以符合条件的锐角是，教师因为cos(可引)=COS导学=,生复且cos(+)习已=COS=知三.角函所以符号条数值件的第二象求角限角是，符号的三条件的第三个步象限角是.骤：于是所求角1.定的集合为象限.，.2.求例5已知锐角.tanX=一,且3.写X(一,),求形式.X的值.在此解因为tanX基础=,上,让所以X是第学生四象限的角.自己又因为tan解决=9例4.所以符号条件的锐角,是又因为tan(一)=-tan=一,所以所求角的X=.小结本节内容：1 .已知正弦值，求角.2 .己知余弦值，正切值，求角.两类题目的解题步骤：(1)定象限；(2)求锐角；(3)写形式.师生.起总结本节内容与解题步骤.通过总结，统一各例题的解题思路.作业教材P162,练习A组第1、2、3题；练习B组第1、2题.本节内容颇多，可分为两节讲授，教师酌情布置课后作业.
