课堂艺术 加法原理.docx

课堂艺术加法原理请大家先看一个实例：从甲城到乙城，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以坐轮船，一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲城到乙城，共有多少种不同的走法？分析：我们把乘坐不同班次的火车、汽车、轮船称为不同的走法。一天中乘火车有4种走法，乘汽车有3种走法，乘轮船有2种走法。每种走法都可以从甲城到乙城，所以一天中从甲城到乙城只有4+3+2二9种不同走法。总结以上规律得到加法原理：如果完成一件任务有几类方法，在第一类方法中有ITll种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法，在第n类方法中有mn种不同方法。那么完成这件任务共有N=m1+2+m3+mn种不同的方法。再看下面两例：例1一个口袋中装有8个小球，另一个口袋中装有5个小球，所有这些小球的颜色各不相同。从两个口袋中任取一个小球，共有多少种不同的取法？分析：在两个口袋中任取一个小球有两类方法，第一类方法是从装有8个小球的口袋中任取一个，可以有8种取法。第二类方法是从装有5个小球的口袋中任取一个，可以有5种取法。根据加法原理，得到不同取法的种数是N=5+4=9（种