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九年级上期末考试模拟卷一.选择题（共8小题）1 .中秋节是中国的传统节日，有“团圆”、“丰收”的寓意.月饼是首选传统食品，不仅美味，而且设计多样.下列月饼图案中，为中心对称图形的是（）2 .若关于X的一元二次方程（0-2）+2x+a2-4=0有一个根为0,则。的值为（）A.±2B.±2C.-2D.23 .在平面直角坐标系XOy中，下列函数的图象上存在点P（相，）（m>0,>0）的是（）A.y=2B.y=-X-C.y=-X1-D.y=-3xX4.将抛物线y=2x2-1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）A.y=2（-1）2+lB.y=2（x+l）2-3C.y=2（-I）2-3D.y=2（x+l）2+15 .如图，点A、B、C都在00上，若NAoB=72°,则NACB的度数为（A. 18°B. 30°C. 36°D. 72°6 .如图，将aABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到AAOE,若NCAE=65°,NE=70°,5.AD±BC,则NBAC的度数为（）A7 .如图，在圆形花圃中有两条笔直的小径，两端都在花圃边界上，分别记为AC,BD,设交点为P,点C。之间有一座假山，为了测量C。之间的距离，小明已经测量了线段AP和尸。的长度，只需再测量一条线段的长度,就可以计算C,。之间的距离.小明应该测量的是（）8.下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果:每批粒数100300400600100020003000发芽的粒数79628238257094819042850发芽的频率典0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950n下面有三个推断:A.线段BPB.线段CPD.线段AO当为400时，发芽的大豆粒数为382,发芽的频率为0.955,所以大豆发芽的概率是0.955；随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95；若大豆粒数n为4000,估计大豆发芽的粒数大约为3800粒.其中推断合理的是（）A.®B.C.D.（2X3）二.填空题（共8小题）9 .写出一个二次函数，使其满足：图象开口向下：当>0时，y随着X的增大而减小，这个二次函数的解析式可以是.10 .如图，点A在。上，弦BC垂直平分。4,垂足为。.若。4=4,则BC的长为.11 .用半径为4,圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为.12 .已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和。个黄球，这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为工，则。等于.413 .近年来某市政府不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从2016年底到2018年底城市绿地的面积变化如图所示，那么该市绿地的面积年平均增长率是14 .如图，正六边形ABCDM内接于0O,正六边形的周长是12,则。0的半径是15 .如图，抛物线y=r2+bx与直线y=mx+相交于点4（-3,-6）,B（1,-2）,则关于X的方程r2+bx=wx+/?16 .小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减31元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可为元.菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小）30元1醋溜土豆丝（小）12元1豉汁排骨（小）30元1手撕包菜（小）12元1米饭3元2三.解答题（共12小题）17 .解方程(1) x2-6x+=0；(2) x(2-3%)+(3x-2)=0.18 .已知：如图，ZA8C中，AB=AC,AB>BC.求作：线段8。，使得点。在线段AC上，且NeB。=工NBAC2作法：以点A为圆心，AB长为半径画圆；以点。为圆心，BC长为半径画弧，交OA于点P(不与点8重合)；连接BP交AC于点D.线段BO就是所求作的线段.(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明.证明：连接PCVAB=AC, 点C在。A上. 点P在。A上，zcpb=Azbac(填推理的依据).2 ：BC=PC,，ZCBD=.Zcbd=-Lzbac219 .已知：如图，抛物线y=r2+bx+c与X轴相交于两点A(1,0),B(3,0),与y轴相交于点C(0,3).(1)求抛物线的函数关系式：(2)若点。(，m)是抛物线y=0r2+b+C上的一点，请求出机的值，并求出此时AABD的面积.220 .已知aA8C在平面直角坐标系中的位置，如图所示，A和点C的坐标分别为A（0,4）、C（3,1）.（1）画出AABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的aA'B'C；（2）求点A旋转到点A'所经过的路线长（结果保留）.21 .己知关于X的方程r2+2x-3=0有两个不相等的实数根.（1）求。的取值范围；（2）若此方程的一个实数根为1,求。的值及方程的另一个实数根.22 .某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价X（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）.（1）求y与X之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为尸元，求P与X之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围；根据题意判断：当X取何值时，P的值最大，最大值是多少？23 .如图，P是正三角形ABC内的一点，且¾=6,PB=8,PC=IO,若将朋C绕点A逆时针旋转后得到p'AB.（1）求点P与点P'之间的距离；（2）求NAPB的大小.24 .京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式.京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运.如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛.现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.普骸爵小红脸生红脸3黑脸请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率.（图案为“红脸”的两张卡片分别记为41、A2f图案为“黑脸”的卡片记为8）25 .如图，AB是0O直径，点C是OO上一点，过点C作。O的切线CG,过点B作CG的垂线，垂足为点。，交Oo于点E,连接CB.（1）求证：CB平分NABZ）；D26 .在平面直角坐标系xy中，抛物线y=-/+加什与X轴交于点a,8(A在8的左侧).(1)抛物线的对称轴为直线1=-3,AB=4.求抛物线的表达式；(2)平移(1)中的抛物线，使平移后的抛物线经过点O,且与X轴正半轴交于点C记平移后的抛物线顶点为P,若AOCF是等腰直角三角形，求点P的坐标；(3)当机=4时，抛物线上有两点M(x,)和N(X2,”)，若JaV2,X2>2,xi+2>4,试判断川与"的大小，并说明理由.27 .在aABC中，ZACB=90o,AC=BC,G是AB边上一点，过点G作射线CR过点A作AM_LCP于点M,过点B作BALLCP于点M取AB中点O,连接OM(1)依题意在图1中补全图形；求证：CM=BN;(2)猜想线段AM,BMON的数量关系，并证明；(3)当NBCP=22.5°时，若ON=1,则GN的值为.图1备用图28 .如图，平面上存在点尸、点M与线段A8.若线段AB上存在一点。，使得点M在以PQ为直径的圆上，则称点M为点P与线段AB的共圆点.已知点P(0,1),点A(-2,-1),点B(2,-1).(1)在点0(0,0),C(-2,1),D(3,0)中，可以成为点P与线段AB的共圆点的是：(2)点K为K轴上一点，若点K为点尸与线段48的共圆点，请求出点K横坐标XK的取值范围；(3)已知点M(加，-1),若直线y=M3上存在点尸与线段AM的共圆点，请直接写出机的取值范围.九年级上期末考试模拟卷参考答案与试题解析一.选择题（共8小题）1 .中秋节是中国的传统节日，有“团圆”、“丰收”的寓意.月饼是首选传统食品，不仅美味，而且设计多样.下列月饼图案中，为中心对称图形的是（）C.D.【分析】一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解：选项A、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以不是中心对称图形;选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以是中心对称图形;故选：B.2 .若关于X的一元二次方程（0-2）x2+W-4=0有一个根为0,则a的值为（）A.±2B.±2C.-2D.2【分析】根据一元二次方程的解定义把x=0代入一元二次方程得/-4=0,解得0=±2,然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的的值.【解答】解：把x=0代入方程，得/-4=0,解得a=2或a=-2,而-20,所以a的值为-2.故选：C.3 .在平面直角坐标系XOy中，下列函数的图象上存在点PCmtn）（w>0,zz>O）的是（）A.y=-B.y=-X-1C.y=-x2-ID.y=-3x【分析】由题意，图象经过第一象限的函数都是满足条件的，由此判断即可.【解答】解：由题意，图象经过第一、三象限的函数是满足条件的，A、函数y=2的图象在一、三象限，满足条件；X8、函数y=-X-I的图象经过二、三、四象限，不经过第一象限，不满足条件：。、函数y=1的图象经过三、四象限，不经过第一象限，不满足条件；。、函数y=-3x的图象经过二、四象限，不经过第一象限，不满足条件；故选：A.4.将抛物线y=2x2-1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为()A.y=2(X-I)2+1B.y=2(x+l)2-3C.y=2(x-1)2-3D.y=2(x+l)2+1【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律平移则可.【解答】解：按照“左加右减，上加下减”的规律，)，将抛物线y=2x2-1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为y=2(x+1)2-i-2,即y=2(x+l)2-3,故选：B.【分析】根据圆周角定理，由NAoB=72°,即可推出结果.【解答】解：.AOB=72°,ZACB=36o.故选：C.6.如图，将aABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ZXAOE,若NCAE=65°,ZE=IOo,5.AD±BC,则NBAC的度数为()A【分析】先根据旋转的性质得NC=NE=70°,ZBAC=ZDAe,再根据垂直的定义得NAFC=90°,则