第1章数值计算中的误差习题.docx

第1章数值计算中的误差一、填空题1 .计算方法主要研究误差和误差.2 .设X=0.231是精确值X*=0.229的近似值，则X有位有效数字.3 .要使我的近似值的相对误差小于0.1%,至少要取位有效数字.4 .x=1.1021是经过四舍五入得到的近似值，则其有位有效数字，误差限为.二、单项选择题1 .舍入误差源于（）.A.只取有限位数B.模型准确值与用数值方法求得的准确值C.观察与测量D.数学模型准确值与实际值2 .用1+x近似表示8所产生的误差属于（）.D.舍入误差D.舍入误差D. 7).D. 8D. 235.54×10-1A.模型误差B.观测误差C.截断误差3 .用1+近似表示加工所产生的误差属于（）.A.模型误差B.观测误差C.截断误差4 .3.141580是兀的近似值，其有效数字的位数是（）.A.6B.5C.45 .-324.7500是四舍五入得到的近似值，它有效数字的位数是（A.5B.6C.76 .下述选项中，3位有效数字是0.236X1（）2的是（）.A.0.0023549×lO3B.2354.28xl（Hc.235.418三、判断1 .精确解与实际计算结果之间的误差有模型误差、观测误差、截断误差及舍入误差.（）2 .若某近似值的误差限是£,则在允许误差£的条件下，近似值是准确的.（）3 .有效数字的末位到第一位非零数字的个数，称为该有效数字的位数.（）4 .近似值的有效位数越多，越逼近真值.（）5 .用1-近似表示COSX产生的误差为舍入误差.（）26 .绝对误差和相对误差都无量纲，可正可负.（）7 .四舍五入得到的近似值，若其误差小于某一位的半个单位，则准确到这一位.（）8 .绝对误差能完全反应近似值的精度.（）四、问答题1 .数值分析研究的对象和任务？2 .数值计算方法中，误差是如何分类的？3 .数值计算中的原则有哪些?