机械设计课后习题第3章.docx

第3章31何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点？答：参考教材3O31页。3-2何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定？答：参考教材31页。3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P,直接标注在图上）（a）（b）答：答：（10分）（d）（2分）（10分）3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比13o答：1）瞬新的数目：K=N（N-1）/2=6（6-1）/2=152）为求31/33需求3个瞬心Pl6、P36、P13的位置3）3=P36P13P16P3=DK/AK由构件1、3在K点的速度方向相同，可知33与31同向。3-6在图示的四杆机构中，LAB=60mm,LcD=90mm,LD=Lc=120mm,2=lrads,试用瞬心法求：1）当4=165°时，点的速度vc；2）当=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；3）当VC=O时，力角之值（有两个解）。解：1）以选定的比例尺U机械运动简图（图b）2）求VC定出瞬心pl2的位置（图b）因P13为构件3的绝对瞬心，那么有3=vb1Bpb=2IabU1.Bp3=lO××78=2.56（rads）vc=UCPI333X52X2.56=0.4（ms）3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置,因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛pl3引BC线的垂线交于点E,由图可得Ve=P,p3E3=××2.56=0.357（ms）4）定出vc=O时机构的两个位置（图C）量出o2°3-8机构中，设构件的尺寸及点B的速度vb（即速度矢量pb）,试作出各机构在图示位置时的速度多边形。答：（10分）（b）答：答：（3分）311速度多边形和加速度多边彤有哪三小一.“、”出图中的方向。答速度多边形和加速度多边形特性参见以下图，各速度方向在图中用箭头标出。3/2在图示的机构中，设构件的尺寸及原动件1的角速度必（顺时针），试用图解法求机构在图示位置时C点的速度和加速度。（a）答：（3分）ac3=aB+anc3B+a,c3B=ac2+akc3C2÷arc3C2（1分）（3分）Vc2=OVc3B=0ac2=0（2 分）3=Oakc3c2=O（3分）（b） 答:（2分）Vc2=Vb+Vc2b=Vc3÷Vc2C333=6）2=0（ 1 分）（2分）（2分）aB+anc2B+atc2B=ac3+akc2c3+arc2c3（3 分）Vb3=Vb2÷Vb3B2（2 分）Vc=Vb3+VcB3（2分）（1分）3nB3+atB3=3B2+akB3B2+3rB3B2（3分）3-13试判断在图示的两机构中B点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?作出相应的机构位置图。并思考以下问题。（1）什么条件下存在氏加速度？（2）根据上一条.请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。（3）图（a）中，a>2B3=232VB2B3对吗?为什么。解1）图（a）存在哥氏加速度，图（b）不存在。（2）由于1283=232丫8283故33,VB2B3中只要有一项为零，那么哥氏加速度为零。图®中B点到达最高和最低点时构件1,3.4重合，此时VB2B3=0,当构件1与构件3相互垂直.即_f=；点到达最左及最右位置时32=33=0.故在此四个位置无哥氏加速度。图（b）中无论在什么位置都有32=33=0,故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。（3）对。因为33三32。3-14在图示的摇块机构中，lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=50mmjDE=40mm,曲柄以等角速度5=40rad/S回转，试用图解法求机构在小产45。位置时，点D及E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。解（1）以Ul作机构运动简图（a）所示。（2）速度分析：以C为重合点，有VC2=Vb+VC2B=VC3+VC2C3大小？31AB?O方向7-lABC/BC以山作速度多边形图（b）,再根据速度影像原理，作Abdes/ZXBDE求得d及e,由图可得Vd=Uvp<l=O.23m/sVe=Pvpe=sa2=UVbC21bc=2rads（顺时针）（3）加速度分析：以C为重合点，有aca=a+anc2B+alc2B=acs+akc2c3+arc2c3大小32ab32?1bC?023Vc2c3?方向B-AC-BLBCC/BC其中a,1c2B=22Ibc=0.49ms2,akcc3=23Vc2c3=/S2,以Ua作加速度多边形如图（C）所示，由图可得3d=yap'd'=0.64mS2a=ua'e'=s22=3,c2b1bc=Uan'2C2（顺时针）i3-15在图（a）示的机构中，1AE=70mm,；IAB=40mm,lEF=60mm,1de=35mm,lcD=75mm,lBC=50mm.原动件以等角速度1=10rads回转.试以图解法求机构在=50o位置时.点C的速度Vc和加速度ac解：1）速度分析：以F为重合点.有VF4=VF5=Vf+Vf5F1以UI作速度多边形图如图（b）得，f4（f5）点，再利用速度影像求得b及d点根据vc=vb+vcb=vd+vcd继续作速度图，矢量PC就代表了Vc2）加速度分析：根据aF4=anF4÷a¼=afi+akF5F+a5Fi以Ha作加速度多边形图（c）,得A（八）点，再利用加速度影像求得b'及d'点。根据ac=a+ancB+alcB=aD+ancD+atcD继续作图，那么矢量p'c'就代表了ac那么求得VC=Pvpc=0.69m/sac=uapc=3m/S23-16在图示凸轮机构中，凸轮1以等角速度3=IOrad/s转动，凸轮为一偏心圆，其半径R=25mm,IAB=I5mm.1ad=5Omm,=90o,试用图解法求构件2的角速度与角加速度2。提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。解（1）以口i作机构运动简图如图（a）所示。（2）速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图（a）所示，并以B为重合点。有Vfi2=VB4+V2B4大小？1Iab?方向-lBD-lAB/CD以HV=O.005ms2作速度多边形图如图（b）,由图可得2=vB2/IBD=vpb2（1BD）=2.333rad/s（逆时针）（3）加速度分析：aB2=allB2÷alB2=+akB2B4+arB2B4大小32,BD?I2Iab234VB2B4?方向B-D-lBDB-A-lCD/CD其中a%2=322BD=0.286ms2,akB2B4=0.746m/s?.作图（C）得=a,B2bd=口ai1'2b'JIbd=S143rad/s2：（顺时针）3-18在图所示的牛头刨机构中.lAB=200mnl,lcD=960mm,lDE=160mm,设曲柄以等角速度3尸5rads.逆时针方向回转.试以图解法求机构在小户135。位置时.刨头点的速度vc。解1）以d作机构运动简图.如图（a）o2）利用瞬心多边形图（b）依次定出瞬心P36,P3Pl5VC=VPl5=IAPis=1.24m/S3-19图示齿轮一连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的直径为齿轮4的2倍.设原动件1以等角速度3I顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时E点的速度VE以及齿轮3,4的速度影像。解：（1）以口1作机构运动简图如（a）所示。（2）速度分斫：此齿轮连杆机构可看作，ABCD受DCEF两个机构串联而成，那么可写出：Vc=V+VCBVE=VC+vec以小作速度多边形如图（b）所示.由图得Ve=uvpem/S取齿轮3与齿轮4的啮合点为k,根据速度影像原理，作Adcks2DCK求得k点。然后分别以ae为圆心，以ckek为半径作圆得圆g3和圆g4。圆g3代表齿轮3的速度影像，圆g4代表齿轮4的速度影像。3-21图示为一汽车雨刷机构。其构件1绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处较接，并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合（滚子5用来保征两者始终啮合），固连于轮3上的雨刷3'作往夏摆动。设机构的尺寸为Iab=18mm,轮3的分度圆半径门二12mm,原动件1以等角速度3=1rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。解：（1）以山作机构运动简图（a）.在图作出齿条2与齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C,C”可知摆程角如下图：（2）速度分析：将构件6扩大到B点，以B为重合点，有V6=V2+V6B2大小？3Jab?方向Dj-AB/BCvb2=31ab=0.018m/s以人作速度多边形图（b）,有32=36=VB"Ibd=口pbIBD=O.059rads（逆时针）vb2B6=Uvb2b6=O.01845m/s（3）加速度分析：aB5=anB6+a,B6=anB2+akB6B2+a6B2大小32（JBD?121b22VB6B2?方向B-DDB-AC/BC其中，anB2=i21ab=s2,anB6=621bd=0.0（X）18m/s2,akB2B6=26vb2B6=/S2.以Pa作速度多边形图（c）o有6=a,B6lD=Uabe'T/IBD=I,71rad/s?（顺时针）3-22图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设机构的尺寸IAB=32mm,Ibc=100mm,lBK=28mm,IFG=90mm,原动件1以等角速度3尸5rads逆时针方向回转.试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆FG上点G的速度及加速度。解：（1）以山作机构运动简图如图（a）所示。(2)速度分析：VC2=VB2+VC2B2大小？lAB?方向AC-lAB-LBC以小作速度多边形图如图(b),再根据速度影像原理；作4b2C2e2SBCE求得ez，即白。由图得2=vc2b1bc=uaC2b2IBC=O44rad/s(逆时针)以E为重合点VE5=VE4+VE5E4大小？V?方向F/EF继续作图求得vE5,再根据速度影像原理，求得Vg=Uvpg=0.077m/s5=vpg/1fg=0.86rad/s(逆时针)ve5E4=Hve5e4=O.165rn/S(3)加速度分析：小向中大方其ac2=a%2+anc2B2+alc2B2?i21ab22c?/ACB-AC-B-lBCanB2=i21ab=0.8m/S2anc2B2=aanc2B2=0.02m/S2以Ua=O,O(rn/s2)/mm作加速度多边形图(c),再利用加速度影像求得eZ然后利用重合点E建立方程anE5十a,E5=aE4÷akE5E4+arE5E4继续作图。那么矢量P：d5就代表了a5。再利用加速度影像求得g'。ac=Pap'g'=0.53m/S2