概率统计试卷A1.docx

3 .设随机变量X与y的方差满足D（X）=25,D（Y）=36,O（X+丫）=85,那么相关系数PXy=（）（八）0.2（B）03（C）0.4（O）0.54 .设D是由直线y=,y=0和X=2围成的平面区域，二维随机变量（X,Y）在区域D上服从均匀分布，那么（X,丫）关于X的边缘概率密度在X=1处的值为（）5 .设X,X2,X”是正态总体XN（,cr2）的样本,其中未知,那么以下不是统计量的是（）6 .设随机变量（x,y）满足方差Z）（X+丫）=o（xy）,那么必有（）（八）X与y独立（8）X与y不相关（OX与y不独立（。）O（X）=O或O（Y）=O三、计算题（每题10分，共60分）I得分II阅卷月1.有三个盒子，第一个盒子中有2个黑球，4个白球，第二个盒子中有4个黑球，2个白球，第三个盒子中有3个黑球，3个白球.今从3个盒子中任取一个盒子，再从中任（I）求此球是白球的概率:概率论与数理统计取1球.（2）假设取得的为白球，求此球是从第一个益于中取出的概率.2 .设随机变量X的概率密度为/（X）=AeTN,求（1）4值；X的分布函数F（x）：（3）X落在区间（-1,1）内的概率.3 .设（XI）的联合密度函数为/（x,y）=FH3°C°35求常数A；（2）边缘概率密度；（3）X和y是否独立？4 .设X和y是两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为1,OX1ey>0fxM=。,其他八。,其他22求随机变量z=x+r的概率密度。概率论与数理统计题号一二总分统分人题分221860100得分一、填空题(每空2分，共22分)牌分II阅卷入|1 .设A,3,C是三个事件，那么4,8,C至少有一个发生表示为.2 .设甲、乙两人独立对目标进行射击，其命中率分别为0.6和0.5,那么目标被击中的概率为，假设目标已经被击中，那么是甲击中的概率为.3 .设XN(2q2),且P2vXv4=O3,那么PX<O=4.设离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为(X,Y)(1,1)(1,2)(1,3)D2)(2,3)P1/61/91/181/3a且X和Y相互独立，那么a=_,=_.5 .假设)，且E(X)=I.6,。(X)=I.28,那么=,P=.6 .设XN(Io,3),YN(1,2),且X和Y相互独立，那么D(3X-2Y)=.7 .设XN(m4),容量=9,均值又=4.2,那么未知参数的置信度0.95的置信区间为一.(查表Z0025=1.96)8 .设是来自正态总体XN(,2)的样本，那么当=,A=X1+X2+aXi是总体均值的无偏估计.二、选择题(每题3分，共18分)I得分I I阅卷刀1.设事件A与B互斥，P（八）>0,P(B)>0,那么以下结论中一定成立的有()（八）不与后互不相容(B)A,8为对立事件(C)4与B相互独立(O)A与8不独立2.设XN(Ll),概率密度为/(x),分布函数为F(X),那么有()（八）PX1=PX1(B)PXO=PXO(C)f(-x)=f(x)(D)F(-x)=1-F(X)x,0x15 .设随机变量X具有密度函数/()=(2-x,lvx2,求E(X)及。(X).0,其他6 .设总体X的概率密度为了(X；。)=7,6>>0,0,其他x,x?,，X是取自总体X的样本。(1)求。的最大似然估计量0。(2)证明。是。的无偏估计量。