沪科版习题库之外接圆练习.docx
一、选择题1 .假设ABCo为OO的内接四边形，AELCO于E,NABC=I30,那么NZME为0A.50B.40C.30D.202 .在44BC中，ZA=30,ZB=60,AC=6,那么AABC的外接圆的半径为（）.A.33B.23C.3D.33 .在RtZABC中，NC=90,AC=6cm,BC=8cm,那么它的外心与顶点C的距离为（A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm4 .在RtZABC中，ZC=90,ZA=30,b=2币,那么此三角形外接圆的半径为（A.3B.2C.23D.45 .以下四个命题中，真命题的个数是（）经过任意三点可以做一个圆；三角形的外心一定在三角形内等腰三角形的外心必在底边的中线上；矩形一定有外接圆，圆心是对角线交点A.1个B.2个C.3个D.4个6 .下面几个三角形（a、b、C表示aABC的三边）中，外心不在三角形一边上的是（）A.a=,b=6,c=2B.=5,b=2,c=368C.=5,b=5,c=2D.O=1,b=8,c=97 .直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm,这个三角形的外接圆的半径是（A.5cmB.12cmC.13cmD.6.5cm8 .到一个三角形的三个顶点距离相等的点（）A.只有1个B.只有2个C.有无数个D.可能没有9 .三角形的外心是（）A.三边中线的交点B.三边中垂线线的交点C.三边高线的交点D.三个角平分线的交点10 .如图，AABC为等腰三角形，其中NA=I20,AB=AC=Io,ABC外接圆的半径等于（）A.20B.15C.10D.511 .以下说法错误的选项是OA.三角形的外心不一定在三角形的内部B.圆的两条非直径的弦不可能互相平分C.两个三角形可能有公共的外心D.任何梯形都没有外接圆12 .以下命题中，错误的个数为（）三角形只有一个外接圆，钝角三角形的外心在三角形外部，等边三角形的外心也是三角形三条中线、三条高、三条角平分线的交点，直角三角形的外心是其斜边的中点，过一直线上两个点和它外面的一个点可以确定一个圆.A.OjB.1个C.2个D.3个13 .以下说法不正确的选项是（）.A.三点确定一个圆B.三角形的外心是三边中垂线的交点C.经过一个点有无数个圆D.三角形的外心到三顶点距离相等14 .以下说法中，正确的选项是（）A.三点确定一个圆B.三角形的外心到三角形三边的距离相等C.三角形有且只有一个外接圆D.圆有且只有一个内接三角形15 .以下四边形中，一定有外接圆的是OA.矩形B.菱形C.梯形D.对角线相等的四边形16 .以下命题中，正确的个数有O钝角三角形没有外心；多边形没有外接圆；三角形的外心到三个顶点的距离相等；无论什么形状的三角形，都一定有外接圆.A.1个B.2个C3个D.4个17 .以下关于三角形的外心的说法中，正确的选项是OoAs三角形的外心在三角形外B、三角形的外心到三边的距离相等C、三角形的外心到三个顶点的距离相等D、等腰三角形的外心在三角形内二、填空题18 .直角三角形的斜边为/,那么它的外接圆面积是.19 .边长为。的等边三角形外接圆的半径长为.20 .ABC中NC=90,NA=30,AC=23cm,那么ABC的外接圆半径为cm.21 .平面上有三个点A,B,C,假设A8=5cm,BC=3cm,CA=4cm,那么过4,B,C三点（填“可以”或“不可以”）确定一个圆，且圆心在，是点，AABC叫，圆是AABC的.22 .ZXABC中，。是它的外心，BC=24cm,。到BC的距离为5cm,那么AABC外接圆的半径为cm.23 .如果一个三角形的外心正好在这个三角形的一条角平分线（不包括它的延长线）上，那么这个三角形是.24 .ZXABC的三边为3,2,JB,设其三条高交于点”，外心为O,那么。25 .假设RtZXABC的斜边为AB,它的外接圆面积是121c那么AB=.26 .边长为4cm的等边三角形的外接圆半径长是.27 .一个三角形有个外接圆，一个圆有个圆内接三角形.三、证明题28 .如图，。为RtZXABC的外接圆，点。为BC的中点，延长。交。于E,试说明AE=CD.(2)NEAD=NC.30.：如图，在ABC中，ZABC=2ZA,BW平分NABC交ABC的外接圆于M,ME/BC交AB于£,试判断四边形BeME的形状，并说明理由.一、选择题1 .B2 .B3 .A4 .B5 .A6 .D.7 .D.8 .A.9.B.10 .C.11 .D.12 .A.13 .A14 .C15 .A.16.B.17.C(提示：三角形的外心是其外接圆的圆心，它到三角形三个顶点的距离相等，那么C的说法正确，选C)；二、填空题1 P18.Ttl4319.a320.221 .可以；AB±；AB的中点；圆的内接三角形；外接圆22.1323 .等腰锐角三角形或等腰直角三角形.1324 .-225.22cm26 .3cm327 .,无数.三、证明题28.连接OCCD=BD:.ZCOD=ZBOd又ZBOD=ZAOe.ZAOE=ZCOD.:.AE=CD.29.(1)ABC+ADC=360,二.它们所对的圆周角的和NB+NO='x360=180.2同理，ZBAD+ZC=180.(2)ZDAB+ZC=180,NEAO+NOAB=I80,.ZEAD=ZC.30.是菱形.由得Nl=N2=NA,又NA=N3,.N1=N3.CM跳：.又ME3C,.四边形BCME是平行四边形，/2=/3,：.BC=CM.；QBCME是菱形.
