理论力学期末考试试题答案.docx

理论力学期末考试试题1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m,拉力F=400kN,分布力q=20kNm,长度I=Imo试求固定端A的约束力。1-2如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布:q、pP、=60kNm,=40kNm,机翼重=45kN,发动机重一二2OkN,发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m°求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。解:解研究机翼，把梯形载荷分解为一三角形载荷与一矩形载荷，其合力分别为Fri=(-72)9=90kN,F2=92=360kN分别作用在距离O点3m与4.5m处,如图所示，由X=0,FOX=0Y=0,Foy-P-Pz÷FRl+Frz0WMo(F)=0,MO-3.6P-4.2Pj-M+3Fr+4.5Fr2=°解得Fac=O1Fy=-385kN,MO=-I626kNm1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=lOkN/m,F=50kN,M=6kN.m,各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。解先研究构架EBD如图(b),由tX=O,Far-Fsin30=0Ey=0,FBy+F,vc-FCOS30=OIMb(F)=O,F1-M+2Fsi1130'=O解得Far=25kN,Fy=87.3kN,FW=-44kN再研究AB梁如图(a)由WX=0.-yg,6sin30+F.-FBr=Oy=O.FAy-会6s30'_Fb”OMa(F)=O.MA-26qCoS30-6Ffljy=O饵得FAr=40kN,¾=m.3kN,胆二卷月里二P此盲硝灵蕨E式罚我G式前薪禄武茶3处反力,这样可减少平衡方程数,但计算量并未明显减少。1-4已知:如图所示结构，a,M=Fa,求：A,D处约束力.解:以BC为研究对象，受力如图所示.再分析KO以为研究对象，受力如图所示.1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。题3.37图解整体受力如图(a),由WWa(F)=0,0Fnb-AB-F-jABsin60'=0解得FyIR=RF将桁架截开.研究右边部分，如图(b)所示，由EMD(F)=O,DBsin60+F1XBDB-FDF>in60解得FFC=2F再研究节点C,如图(c),由EX=0,(FcfF()sin30*=0Ey=0.-(Fb+Fce)cos30-FCD=解得ECD=-爹F=-0.866F(压)本靛商箝萧涵芭音品QDE杆为零杆,再截取BDF来研究，只由一个方程WMB(F)=O,即可解出Fe,读者不妨一试。1-6、如图所示的平面桁架，A端采用较链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。%F°Fet在节点E和G上分别作用载荷'=IOkN,=7kNo试计算杆1、2和3的内力。解:取整体，求支座约束力.X = 0 Fax=OEMB = O 2玲 +%一3%=0E% = o % + /% = o用极面法,取桁架左边部分.VM.=Q-F,-1cos30°-Fa-1=0EH=O+F2sin60°-丹二0£&=0F1+F3+F2cos60°=04 =I（MkNti）F2 =1 15kN （拉）E3 =9.8IkN （拉）21图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F,此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45°角。EAK=FBMe等腰三角形EAK,FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，XEC=CK=FD=DM0若F=IokN,求各杆的内力。解节点A、B受力分别如图所示C对节点A,由X=0,Fisin45-F?sin45*=0Y=0,F3+Fsn45=02Z=0,F1cos45F2s45-FCos45=0解得F1=52=-5卜'（压），F3=-7.07kN（压）再对节点B,由X=0,F4sin45*-FSsin45'=0Y=0,sin45-F3=0Z=0,-F4cos45-FsCOs45'-COS45'=0解得F4=5kN（拉）5=5kN（fi）,F6=-10kN（压）2-2杆系由钱链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力,在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如钱链B,L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。XH2-3重为/|=980N,半径为r=100mm的滚子A与重为,=490N的板B由通过定滑轮C的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数=0.1o滚子A与板B间的滚阻系数为3=0.5mm,斜面倾角=30°,柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，较链C为光滑的。求拉动板B且平行于斜面的力F的大小。(1)设圆柱。有向下滚动越势.取圆柱。EMI=OPshR-Fyl-R-Mnn=OEFZ=OFtfPcos=O又Ma三En=P(soff-cos)R设圆柱O有向上滚动趋势，取圆柱O¾=oPSingR及2R+人/皿=0Fz=0卅-PCOS6=0又MmeX=$国x=P(sii)+-cos)FsfsFm=fsPcosA(2)设圆柱。有向下滚动趋势.系统平衡时尸(RSine-Scos8)工人/&<P(RSine+bcos6)EMC=OFsR-Mtaax=O2F丫=0Fif-Pcos=0又MnaX=6品F=_PgSeR只滚不清时,应有Fs<fiFif=fiPcos则同理，圆柱。有向上滚动趋势时得工K圆柱匀速纯滚时，-.R2-4两个均质杆AB和BC分别重和/>,，其端点A和C用球较固定在水平面，另一端B由球较链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC平行，如图所示。如AB与水平线的交角为45。，zLBAC=90o,求A和C的支座约束力以及墙上点B所受的压力。装订线解先研究AB杆,受力如图(b),由MF)=0,-fxOA=0得2:0再取AB、CD两杆为一体来研究,受力如图(a布7由XMac(F)=0,(P+P2)邛o45-FNABsin45=0ZX=O,FAX+Fcr=OMv(F)=0,FrtAC-P2yAC=02Z=0,Faz+Fci-Pi-Pz=OEM<F)=0,-(FAr+Fcr)OA-FqAC=0Wy=0,Fa>+%+Fn=0解得FN=(P1+P2)tFcx=0,FCt=P2.FAX=Pl÷jP2.F=Av=-(P+P2)3-1已知：如图所示平面机构中，曲柄OAr,以匀角速度J"，转动。套筒A沿8C杆滑动。BC=DE,且8D=CE=°求图示位置时，杆B。的角速度纣e和角加速度T。BL动点：滑块J 动系：BC杆 绝对运动：囱周运动(。点) 相对运动：直线运动(BC)斗=% =K= rom _ Te I®。BD BD I3.加速度% =尺+濯+ Q 大小 r ? ? 方向/ / J J沿J轴投影q Sin 30° = a cos 300 - a： sin 3 t _ (+<)sin30o _ 3r( + r)4cos 30°3/q%D=而3r( + r)3-2图示较链四边形机构中，q"*=。"=100mm,又。"="A,杆NM)I以等角速度s-"=2rads绕轴口。转动。杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相较接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当中=60。时杆CD的速度和加速度。(15分)D解取CD杆上的点C为动点,AB杆为动系，对动点作速度分析和加速度分析,如图(a)、(b)所示，图中式中必=O=0.2m/saA=O1A2=0.4ms2解出杆CD的速度、加速度为vo=PAs=0.1m/sdu=aASinP=0.3464ms2v4-1已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度逢水平。轴转动，带动直杆48沿铅直线上、下运动，且。，A8共线。凸轮上与点4接触的点为人.】，图示瞬时凸轮轮缘线上点Lf的曲率半径为、<,点,4.J的法线与OA夹角为6,OA=I0求该瞬时AB的速度及加速度。（15分）1 .动点33杆上4点）动系：凸轮。绝对运动：直线运动（AB）相对运动：曲线运动（凸轮外边缘）牵连运动：定轴转动（O轴）2 .速度E=2+<r大小？/?方向v;=1；tan8=加tan8匕=g3 .加速度=*+%+/+"c大小？2l?rfpy12vt方向/沿77轴投影怎cos8=-仁cos6-a：+/PJtCOSiCOS24-2已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度S绕q4转动。大齿轮固定，行星轮半径为r,在大轮上只滚不滑。设A和B是行星轮缘上的两点，点A在“的延长线上，而点B在垂直于4O的半径上。求：点A和B的加速度。解：1 .轮I作平面运动，瞬心为CL =型 = = 0r r山2 .选基点为O否=赤+方；。+万力 大小？ /碎O ft>2 方向？ JJJ=% +心= ftf +-Oj2/,= 7<aj2(l + -) r3 斤B = Ho + 万 80 + BO 大小？ /就O r1 方向OJJJ4-3已知：（科氏加速度）如图所示平面机构，AB长为/,滑块A可沿摇杆OC的长槽滑动。摇杆OC以匀角速度退轴。转动，滑块B以匀速一“）_/回沿水平导轨滑动。图示瞬时OC铅直，A8与水平线OB夹角为30。求：此瞬时A8杆的角速度及角加速度。（20分）解：速度分析L杆.S作平面运动，基点为瓦沿F方向投影r=cos300=-l加速度分析c -大小方向沿方向投影（IC=心Sin30*-cos30*cixab = 3 V3/ CB5-1如图所示均质圆盘，质量为m、半径为R,沿地面纯滚动，角加速为3。求圆盘对图中A,C和P三点的动量矩。解：点C为质心LcJc=-mR2O平行轴定理：JP=F-+？r:3mR2或点P为瞬心Lp=Jp=-Cr21imR21.p=JnVCR+Zc=mR+-mR=nl._V21r>2(V÷1)7«7?21.a=nvcsn45+Zc=-fnR+-mR=5-2（动量矩定理）已知:如图所示均质圆环半径为r,质量为m,其上焊接刚杆。4杆长为r,质量也为m。用手扶住圆环使其在OA水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。求：放手瞬时，圆环的角加速度，地面的摩擦力及法向约束力。（15）_Q由求加速度基点法有C-，T°°r“c=a。+%+%VJ投影到水平和铅直两个方向_X_1.aCxao1aaCyQCO-1'