第八单元用字母表示数（知识讲练）（学生版）.docx

苏教版数学五年级上册第八单元用字母表示数。兀。兀上鱼彩色裕范舒元；8盒岩死81»兀书写规则：在名字母的式子里，数字与字母之间的乘田支巾主一纯号可以记作”，也可省略不写：用于出表示敌在省略杀号的时候,要I巴数字写在字母的前面.。与1相乘一般写作“；两个相同的字笛相乘时，通常来用茴便导法.如Ka可写为u,也可写为"，读作的平方；。，数与数之间的乖号不跄省B8,加号、减号、除号都不设当路。含字母的式子的简单计算，逆用乘法分配律计算2r+5x+78用亨咫表示数求含字母式子的值.只需将字母表示的数代入式子中计算技QI金字母式子的汁特WiaJlllUMAJ,5SM-A。元/金5J«A买E个am+bm=(cr+b)m共花(<r)E元求含字母式子的值当好15时，30+=3,154=454=54i相IH导即i知识点OL用字母表示数1.用字母表示数。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”也可以省略不写。2 .用字母表示常见的数量关系。用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。温馨提示：1.在不同的数量关系中，相同字母所表示的意义各不相同。3 .当字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。4 .字母的取值范围。在含有字母的式子中，字母的取值范围是由实际情况决定的。温馨提示：相同字母在不同的数量关系中所表示的意义不同，在不同的情境中的取值范围也不同。5 .用字母表示计算公式。正方形的面积公式可以用字母表示为S=aa=a2长方形的面积公式可以用字母表示为S=a-b=ab正方形的周长公式可以用字母表示为C=a-4=4a长方形的周长公式可以用字母表示为C=(a+b)2=2a+2bo温馨提示：用字母表示运算定律。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律t(a+b)c=ac+bc知识点02：含有字母式子的化简求值1 .将数据代入计算公式求值的方法。先写出计算公式,再代入数据计算,结果要带上单位。2 .用字母表示复杂的数量关系的步骤。步骤一：分析出数量之间的关系；步骤二：列出含有字母的数量关系式；步骤三：根据实际情况,确定字母的取值范围。温馨提示：不同的式子可以表示相同的数量，同一个数量可以用不同的式子来表示。3 .用字母表示图形中的数量关系的步骤。步骤一：找出图形中存在的数量关系；步骤二：列出含有字母的式子；步骤三：将数据代入含有字母的式子,求出值。4 .化简形如“ax±bx“的式子的方法。形如“ax土bx”这样含有字母的式子，可以进行化简，即ax±bx=(a±b)o,存冷C曷港汇后易错点01：用字母表示数1.a2表示两个a相乘,2a则表示两个a相加,它们的意义不同。2.几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。易错点02：含有字母式子的化简求1.几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。2.要注意化简时合并的是同类的数量，不是同类的数量不能合并。一考点语痛考照一：用字母袤误数典例精讲:【典例精讲】手工课上，小明折了a只千纸鹤，小芳折的千纸鹤数量比小明的3倍少8只，小芳折了只，小明和小芳一共折了只。【答案】3a-8；4a-8【规范解答】解：手工课上，小明折了a只千纸鹤，小芳折的千纸鹤数量比小明的3倍少8只，小芳折了(3a-8)只，小明和小芳一共折了3a-8+a=4a-8只。故答案为：3a-8：4a-8o【思路点拨】用小明折的只数乘3表示出小明折的只数的3倍，再减去少的8只即可表示出小芳折的只数。把两人折的只数相加表示出共折的只数。举一反三变式训练'_iiiQ【变式训练1-1】如下图，摆1条小鱼，需要8根小棒；摆2条小鱼，需要14根小棒；摆3条小鱼，需要20根小棒当摆5条小鱼时，需要根小棒；当摆条小鱼时，需要根小棒。【变式训练1-2】学校买来5套桌椅,共用去m元，已知1张桌子的价钱是n元,则1把椅子的价钱是()兀OA.m-5nB.5m-nC.(m-5)÷5D.D.m÷5+n【变式训练1-3】有一个两位数，个位上的数字是&十位上的数字是瓦这个两位数可以写成()。A. AbB. a+bC. 10a+bD. 10b+a【变式训练1-41【新角度】下列选项中，能用“2a+6”表示的是（.整条线段的长度：I2IaI6IB.这个长方形的周长：3-a-c.整条线段的长度：II6I6I6D.这个三角形的面积：aa【变式训练1-5】（2023五上富拉尔基期末）甲数是a,比乙数的4倍少b,求乙数的式子是4a-b.>（）（判断对错）【变式训练1-6】（2022五上潮南月考）一个数比X的6倍少10,这个数可表示为6x+100（）（判断对错）【变式训练1-7】在一个三角形中，N1、/2、N3是三角形的三个内角，NI=a。，Z2=b0,N3=。°在个等腰三角形中，若一个顶角是a°,则它的一个底角是°若腰长a厘米，底长b厘米，则它的周长是厘米。【变式训练1-8】（2019五上长安期末）用一根长X厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是cm,如果把这个等边三角形改围成一个正方形，这个正方形的面积是cm2.【变式训练1-9】（2021五上偃师期末）为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计算方法是：每月用电不超过100千瓦时（俗称：度），按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。（1）假如李叔叔家11月用电超过部分用a千瓦时表示，请用含有字母的式子表示他家11月应缴纳的电费：（2）当a=15时，计算出李叔叔家11月缴纳电费多少元？【变式训练IT0】学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元.那么9a表示什么？9a+58b表示什么?【变式训练1-11（2020五上莉泽月考）水果店运来30箱橘子，每箱a千克；又运来b箱苹果，每箱20千克。（1）用式子表示水果店一共运来橘子和苹果多少千克？（2）当a=15,b=18时，橘子和苹果一共有多少千克？【变式训练IT2（2020五上延安期中）一辆双层巴士车，某一时刻上层坐了乘客m人，下层坐的乘客人数比上层的2倍多9人。（1）这辆双层巴士上共有乘客多少人？（2）当m=16时，这辆双层巴士上共有乘客多少人？【变式训练1-13】一张桌子可坐8人，两张桌子拼成排可坐12人，三张桌子拼成一排可坐16人。（1）照这样计算，5张桌子拼成一排，可以坐多少人？n张桌子呢？（2）照这样计算，如果有96人，需要多少张桌子拼起来才能坐得下？【变式训练1-14】(2020五上尖草坪期末)电影院楼上有a排，每排有35个座位，楼下有b个座位。(1)用含有字母的式子表示电影院一-共有多少个座位?(2)当a=40、b=350时，电影院一共有多少个座位？【变式训练1-15】学校组织同学参加比赛，四年级有a人参加，五年级参加的人数是四年级的2倍。四、五年级参加的人数的总和比六年级参加的人数少b人，六年级参加多少人?如果a=65人，b=18人。六年级参加多少人？【变式训练IT6(2023五上花都期末)小明和小华进行一分钟跳绳比赛，小明一分钟跳了130下，比小华少X下。(1) 30+x表示：(2) 30+x+130表示o【变式训练IT7(2020五上荷泽期末)仓库里有货物120吨，运走了a车，每车运15吨。(1)用式子表示仓库里剩下货物的吨数O(2)根据这个式子，当a等于6时，仓库里剩下的货物有吨。(3)这里的a表示的数的范围是。者飘二：含字母式孑的化简x）求值I典例精讲【典例精讲:lx、y表示两个数，是一种新的运算，斛片=立+此一盯，那么（2*3）*2的结果是（）。.1B.45C.34D.39【答案】D【规范解答】解：（2*3）*2=（22+3-2×3）*2=（13-6）*2=7*2=72+22-7×2=49+4-14=39故答案为：Do【思路点拨】这是一种新运算，x*y等于这两个数的平方的和减去这两个数的积。根据运算方法运用两次新运算求出式子的值即可。举一反三变式训练'【变式训练2-1】如图，这个大长方形是由宽为a厘米的4个完全相同的小长方形拼成的，用含有字母的式子表示这个大长方形的周长是厘米。当a=3时，这个大长方形的周长是厘米。【变式训练2-2（2023五上海口期末）一个长方形的面积是X平方厘米，它的宽是20厘米,周长是（）厘米。B. 2 (x÷20+x)A.2(x÷20+20)C. 2 (20÷x+5)D.2(20÷x+20)【变式训练2-3】（2023五上陆丰期末）a?一定大于2a°（）（判断对错）【变式训练2-4】（2022五上潮南月考）因为3x+4x=7x,所以3a+4b=7ab0（）（判断对错）。厘米【变式训练2-5】如右图，I若长方形的长增加2厘米，则面积增加平方厘米；若长方形的宽增加2厘米，则面积增加平方厘米；若长方形的长和宽分别增加2厘米，则面积增加平方厘米。【变式训练2-6】用小棒按下图的要求摆图形。mrm（1）摆1个四边形要4根小棒，摆2个四边形要7根小棒，摆4个四边形要根小棒。（2）摆n个四边形要根小棒，当n=200时，要根小棒。【变式训练2-7】.甲、乙两车同时同地沿笔直的公路向相反的方向开出。甲车每小时行22.5千米，乙车每小时行25.5千米。-小时后，甲车比乙车少行千米，这时两车相距千米。【变式训练2-8】（2020五上凤凰期末）一个等腰直角三角形，两直角边长是a厘米，斜边长是b厘米，那么这个直角三角形的周长是厘米，面积是平方厘米。【变式训练2-9】（2020五上鼓楼期末）小熊维尼有一包心爱的糖果，第一天他吃了几颗，他算了算如果以后每一天吃的颗数是前一天的5倍，总共三天就正好吃完。于是他决定放慢速度，以后每天只吃前一天颗数的2倍总共天会吃完这包糖果。【变式训练2-10】（20223五上东方期末）乒乓球拍每副X元，李老师买了3副，付给营业员200元。（1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。（2）当x=45时，营业员找给李老师多少元【变式训练2-11】（2020五上翼城期末）一套校服上衣a元，裤子b元。东街小学买了360套这样的校服。（I）用含有字母的式子表示一共用去多少元？（2）当a=64元，b=45元时，一共用去多少元？【变式训练2-12】某电影院设计了一个儿童剧场，分为两层，楼上有A排，每排有25个座位，楼下有B排，每排有35个座位。（1）用含有字母的式子表示这个儿童剧场共有多少个座位。（2）当A=I5、B=20时，这个儿童剧场共有多少个座位？【变式训练2-13】下面是陈老师家客厅和厨房的平面图。客厅厨房Xm7m4m（1）用含有字母的式子表示客厅和厨房的面积一共有多少平方米。（2）当x=3时，客厅和厨房的面积一共有多少平方米？【变式训练2-14】为了能有效地使用电力资源，某地实