2024-2025学年人教版九年级下册第27章相似27.2.3相似三角形应用举例学案（无答案）.docx

27.2.3相像三角形应用举例白河中学张丽（教学目标）1 .让学生学会运用两个三角形相像解决实际问题。2 .培育学生的视察、归纳、建模、应用实力。3 .让学生经验从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括实力。（教学重点与难点）重点：运用两个三角形相像解决实际问题难点：在实际问题中建立数学模型（教学过程）新课引入：一、证两个三角形相像我们学过的常方法有种.1、ZABC与AA'B,C,中，假如B'Cz,则有（1） ZA=Z,ZB=Z,ZC=_,且=k（2）相像三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于_比；周长的比等于比；面积的比等于相像比的O相像多边形和相像三角形类似，也有相像多边形周长的比等于比；相像多边形面积的比等于相像比的。提出问题：利用三角形的相像,如何解决一些不能干脆测量的物体的长度的问题？（学生小组探讨）“相像三角形对应边的比相等”=>四条对应边中若己知三条则可求第四条。二、合作探究驾驭新知（对学、群学、展示）例4：如图27.2-9,为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的宜线b的交点R。假如测得QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的宽度PQ。分析：NPQR=NPST=90%NP=NPPQR<×>PSTFH8-1.66.4即PQ=QRPQ60F7+512-1.61（14,尸Q+QS互'尸0+45一痴'P(2×90=(P2+45)×60o解得PQ=90补充例题:如图，铁道口的栏杆臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点上升米.三、应用新知：1.在某一时刻，测得一根高为1.8m竹竿的影长为3m,同时测得一栋高楼的影长为90M,这栋高楼的高度是多少？.2、如图，测得BC=I20m,DC=60m,ED=50m,求河宽AB。四、发觉总结(1)求实际问题的解，先转化成数学问题来解决，再把答案还原到实际问题中.(2)由相像三角形对应边的比相等，求线段时，应留意位置.五、小试牛刀1、如图,利用标杆BE测量建筑的高度,假如标杆BE高1.2米,测得AB=L6米,BC=12.4米，楼高CD是多少？课堂小结：布置作业：课后反思：