【奥数】六年级奥数专项讲义及常考易错题汇编-计算问题-四则混合运算中的巧算通用版（含答案）.docx

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-四则混合运算中的巧算【知识点归纳】1 .运用运算定律.2 .商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小相同的倍数）商不变.利用这个性质也可以进行一些简便计算.3 .从一个数里连续减去几个数，可以先把所有的减数加在一起，再一次减去.4 .加数（减数）接近整十、整百、整千、的可以把这个加数（减数）先看作整十、整百、整千的数进行计算，然后按照“多加要减，少加要加，多减要加，少减要减”的原则进行调整.【常考题型】例1：99999X77778+33333X66666=9999900000.分析：根据算式可将666666改写成3X22222,然后用乘法结合律计算3X33333等于99999,再利用乘法分配律进行计算即可得到答案.解：99999X77778+33333X66666,=99999X77778+33333X（3X22222）,=99999X77778+（33333X3）×22222,=99999X77778+99999X22222,=99999X（77778+22222）,=99999X100000,=9999900000；故答案为：9999900000.点评：此题主要考查的是乘法结合律和乘法分配律再整数计算中的运算.【解题方法点拨】在加减混合运算中，常常利用改变运算顺序进行巧算，其中利用两数互补关系进行凑整巧算、借数凑数巧算、选择合适的数作为基数巧算等，还可以利用加法的交换律和结合律进行巧算.在乘除法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”，要达到“凑整”的目的，就要对一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某数组合到一起，使复杂的计算过程简单化.一.选择题1 .计算20082008x2007-20072007x2008的结果是（）A.0B.2007C.2008二.填空题2 .计算：211×555+445×789÷555×789+211x445=.3 .用简便的方法计算出：123456789x987654321-123456788x987654322的结果是.4 .(I-I)X(I-I)X(I-I)X(I-I)X(I-I)X(I-I)X(I-I)X(I-I)=1 532195 .-×(4.85÷-3.6+6.15×3-)+5.5-1.75×(l-+-)=.6 .计算：(20120IOX吧+1010)+2009=10017 .将2011减去它的工，再减去余下的工，再减去余下的！，最后减去余下的，差是23420118 .计算：8-9+10-11+26-41+42=.9 .(2-l÷2)×(2-2÷3)×(2-3÷4)×(2-4÷5)×.×(2-2003÷2004)=.三.计算题10 .计算下面各题，能简算的要简算.7.65+3.72+6.35+6.2812.75-4.8-5.248×36+64×48101×8615(X)÷25÷411.脱式计算，能简便的用简便方法计算.-×0.8×12.5 5A × 11 ÷(0.4-) 10 20821×16÷14+769-443 S748×(-+-)7.6×9.4-+7.6×1.64 61253115212. 32+4÷(0.875)X0.0625+(+)÷-4371532113.计算：(ll×22×33+22×33×44+33×44×55)÷(22×33×44)14.计算题。1) (2) 10-18÷9200.4 ×5.2 + -× 2.2 ÷ 40% X 2.65(4) A×( + l)÷j(5) 2x-90% = 6.3(3)(6) Xx-32= 2-x-2315.计算：IXloo+2x99+3x98+.+99x2+100x116.计算:(57-)×-+×34-42131340.625×-+-X0.875881.25×17.6+36.1÷0.8+2.63×12.517. 2222×0.29+6666×0.09-3333×0.04四.解答题18. 试求1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+.+99x100的结果.19. 1994×19931994-1993×19941994.20. 333x334+999×222.21. 简便运算(1) 231×6.2+23.1×208-131×27;37(2) 7-1.125+(2.25-6-);(3) l-2+3-4+5-6÷7-8+9.+97-98÷99；(4) Ill11(5) )1+F.H1 +21+2+31+2+3+41+2+3+.+10022.计算:2 3(1) 8-+6.85÷1.6+2-52024(2) (4-3.6×-)÷-(3) 3-÷(3-2-)÷5-486333113(4) (×0.87+0.23÷-)÷11310033-×0.2(5) ×5.41.3523410(6) (2)x(2)x(2)×.×(2)345H(7) 9(x-l)=40-2(x+8)(8) 5x-(72-3x)=24+2x23 .尽量用简便的方法计算，书写计算过程3(1) (4y+1.9-2.85)+(l.1-2.15)(2) 10÷8+3.96×12.5%+2.04×-8(3) 32-0.8×(10.25+14.75)÷1.25.24 .计算：0.365×640+3-×36.5+365×0.01.225.99999×20%+9999×20%+999×20%+99×20%+9×20%六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-四则混合运算中的巧算参考答案一.选择题1 .解：20082008×2007-20072007×28=(20080000+2008)×2007-(20070000+2007)X2008=20080000×2007+2008×2007-(20070000X2008+2007×2008)=20080000×2007+2008×2007-200700×2008-27×2008=0.答案：A.二.填空题2 .解：211×555+445×789÷555×789+211x445=211x555+211x445+445x789+555x789=211×(555+445)+789X(445+555)=211×1000+789×1000=(211+789)×1000=100OxI(XX)=100O(X)O故答案为1000000.3 .解：123456789×987654321-123456788×987654322=123456789×987654321-(123456789-1)×(987654321+1)=123456789×987654321-123456789×987654321+987654321-123456789+1=987654321-123456789+1=864197533答：123456789×987654321-123456788×987654322的结果是864197533.答案：864197533.4 .解：(1-1)×(1-1)×(1-i)×(l-)×(l-l)×(l-)×(l-)×(l-l)13572468=-×-X-X-X-X-X-X-24683579答案：L91532195 .解：-×(4.85÷-3.6+6.15×3-)+5.5-1.75×(l-+-)I1Q1Q1Q=-×(4.85×y-3.6+6.15×y)+5.5-1.75×y*71Q=-×3.6×(4.85-l+6.15)÷5.5-×y=-×3.6×10+5.5-4.5=10；答案：10.QQO6 .解：(2012010×+1010)+2009,100I999=(2010×1001×+1010)+2009,1001=(2010×999+1010)÷2009,=2010x(1000-1)+1010+2009,=20100-2010+1010+2009,=2010000+1010-(2010-2009),=2011010-1,=2011009.7 .解：2011x(1-g)(l-g)(l-)X),201020111232011×-X×-×.×234201Ix12011=1.8 .解：8-9÷10-ll+26-41+42,=(42-41)÷(26-ll)+(10-9)+8,=1+15+1÷8,=25；答案：25.9 .解：(2-l÷2)×(2-2÷3)×(2-3÷4)×(2-4÷5)×.×(2-2003÷2004),12342003=(2)x(2)x(2)x(2)×.×(2),2345200434562005-×-×-×-×.X，23452004-×2005,21002.5.三.计算题10 .解：(1)7.65+3.72+6.35+6.28(7.65+6.35)+(3.72÷6.28)=14+10=2412.75-4.8-5.2=12.75-(4.8+5.2)=12.75-10=2.7548×36÷64×48=48×(36÷64)=48×100=4800(4) 15÷25÷4=1500÷(25×4)=1500÷l=15(5) 101x86=(100+l)×86=100×86+86=86+86=868611.解：(1)21×16÷14+76=336÷14+76=24+76=9-5=42(3) -×0.8×12.55=×(O.8×12.5)=-×105=4357(4) 48×(-+-)46123 57=48×-+-×48-×484 612=36+40-28=48QQ(5) 7.6×9.4+7.6×1.65=7.6×9.4-7.6+7.6×1.6=7.6×(9.4-l+l.6)=7.6×10=763111(6) ×-÷(0.4-)10208311-×-÷0.2751020×23IlS212 .解：32+4÷(0.875)×0.0625+(+)÷-43715321=t32÷4÷(2-¾×-L÷(-L+218416371532=(32÷4÷1)×-L÷l±128163712=(32+32)L+些163712=64×-+316=713 .解：(ll×22×33+22×33×44÷33×44×55)÷(22×33×44)=(ll×22×33)÷(22×33×44)+(22×33×44)÷(22×33×44)+(33×44×55)÷(22×33×44)11×22×33.33×4