2022年初三一模--二次函数汇编（学生版）.docx
二次函数（代数综合）利用对称性求对称轴临界值类问题解题思路：1 .对称性：当抛物线两点纵坐标相等时，两点关于对称轴对称，横坐标相加除2等于对称轴；2 .增减性：抛物线开口向上时，点距离对称轴越近函数值越小：抛物线开口向下时，点距离对称轴越近函数值越大：（2022东城区一模）26.在平面直角坐标系XQy中，抛物线y=f-2如+疗+1与轴交于点A.点B（X,必）是抛物线上的任意一点，且不与点A重合，直线y=Ax+Wo）经过A,8两点.（1）求抛物线的顶点坐标（用含相的式子表示）；（2）若点C（m-2,a）,。（根+2,力在抛物线上，则ab（用"V”,"=”或"”填空）；（3）若对于王一3时，总有女0,求加的取值范围.（2022西城区一模）26.在平面直角坐标系Xoy中，抛物线y=0J3+4）+3经过点（2,n）.（1）若优二-3,求此抛物线的对称轴；当1<XV5时，直接写出y的取值范围；（2）已知点（%,乂），（x2,%）在此抛物线上，其中XlVX2，若相>0，且.5+5x2.14,比较M，丫2的大小，并说明理由.（2022朝阳区一模）26.在平面直角坐标系XOy中，点（一2,0）,（T,）,（l,y2）,（Zy3）在抛物线y=V+Z>x+c上.（1）若X=%，求为的值；（2）若当vy为，求力的取值范围.（2022丰台区一模）26.在平面直角坐标系中，点M（2,m）,M4）在抛物线y=ax2+bxa>0）上.（1）若?=，求该抛物线的对称轴；（2）已知点P（TP）在该抛物线上，设该抛物线的对称轴为X=L若mnv,且m<p<nt求/的取值范围.（2022石景山区一模）26.在平面直角坐标X。），中，点（4,2）在抛物线y=ax2+Zr+2（>0）上.（1）求抛物线的对称轴；（2）抛物线上两点P（x"J,。（电,），且r<XVf+l,4-r<x2<5-t.3当/二；时，比较M，%的大小关系，并说明理由；若对于a，都有y%,直接写出，的取值范围.B(Zn),（2022通州区一模）26.已知抛物线=0?一4办+2（。/0）过4（一1,加），三点.（1）求的值（用含有。的代数式表示）；（2）若相叩0,求。的取值范围.%6-5-4-3-2-1-6-5-4-3-2-4利用二次不等式求参数取值范围类问题例题练习：（O-2x-8>0（2）2-x-3>0（2022海淀区一模）26.在平面直角坐标系中，二次函数y=-2or（H）的图象经过点4-1,3）.（1）求该二次函数的解析式以及图象顶点的坐标；（2）一次函数y=2x+b的图象经过点A,点（如y）在一次函数y=2+6的图象上，点（2+4,），2）在二次函数y=以2-2"的图象上.若乂>），2，求I的取值范围.（2022平谷区一模）26.在平面直角坐标系XOy中，抛物线y=f-2Zu（1）当抛物线过点（ZO）时，求抛物线的表达式；（2）求这个二次函数的对称轴（用含b的式子表示）；（3）若抛物线上存在两点AS-l,y）和5S+2,%），当y为<0时，求力的取值范围.利用增减性比较函数值大小关系类问题（2022大兴区一模）26.在平面直角坐标系Xo），中，已知关于X的二次函数y=x2-20r+6.（1）若此二次函数图象的对称轴为x=l.求此二次函数的解析式；当xl时，函数值y5（填“>”，"v”，或“”或“M）；（2）若v-2,当一2x2时，函数值都大于小求。的取值范围.（2022房山区一模）26.已知二次函数y=V+瓜+c3,。为常数）的图象经过点A（l,0）与点C（O,-3）,其顶点为尸.（1）求二次函数的解析式及2点坐标；（2）当溷Wm+1时，的取值范围是-4都/2m,求机的值.率y5-1 -J145 x（2022门头沟区一模）26.在平面直角坐标系XO），中，已知抛物线y-JC+2nn-m2+n-2（m是常数）.（1）求该抛物线的顶点坐标（用含小代数式农示）；（2）如果该抛物线上有且只有两个点到直线y=l的距离为1,直接写出机的取值范围;（3）如果点4（。,y）,3（+2,%）都在该抛物线上，当它的顶点在第四象限运动时，总有>'1>y2»求的取值范围.1-IllllIIIII»-5-4-3-2-1O12345x-1-（2022-顺义区一模）26.在平面直角坐标系X。），中，点（2,-2）在抛物线y=Or2+bx-2（a<0）±.（1）求该抛物线的对称轴：（2）已知点（一2,y）,（1-1,J2）,（+1,为）在抛物线"加+bx-2（<0）上.若O<<l,比较,，%，%的大小，并说明理由.利用开口大小求参数取值范围类问题(2022燕山区一模)26.在平面直角坐标系Xay中，抛物线y=+法+3(Wo)与X轴的交点为点A(LO)和点8.(1)用含。的式子表示6；(2)求抛物线的对称轴和点8的坐标；(3)分别过点P(M)和点Q0+2,0)作X轴的垂线，交抛物线于点M和点N,记抛物线在M,N之间的部分为图象G(包括"，N两点).记图形G上任意一点的纵坐标的最大值是加，最小值为当=l时，求切一的最小值；若存在实数，使得相-=1,直接写出1的取值范围.知识点明细：1 .二次函数的定义：一般地，形如'=。？+法+。（,6,c为常数，a0）的函数称为X的二次函数，其中X为自变量，y为因变量，。,瓦C分别为二次函数的二次项、一次项和常数项系数.2 .二次函数系数与图像间关系（1）。的符号决定开口方向：。>0开口向上，。<0开口向下；（2）同决定开口大小：回越大开口越小；（3）共同决定对称轴：左同右异；（4）C决定二次函数与y轴交点：（0,C）（5）从一4c决定二次函数与X轴交点个数：从一4c>0,2个交点；b2-4c=0,一个交点；b2-4ac<0,无交点；（6）x=,y=a+b+c；x=-yy=a-b-c.3 .二次函数图像的性质（1）对称性：当抛物线两点纵坐标相等时，两点关于对称轴对称，横坐标相加除2等于对称轴；（2）增减性：抛物线开口向上时，点距离对称轴越近函数值越小；抛物线开口向下时，点距离对称轴越近函数值越大；4 .函数平移口诀：左加右减自变量，上加下减常数项;5 .函数对称：注意开口方向以及定点位置的变化。
