专题2.7一元一次不等式与一元一次不等式组章末八大题型总结（培优篇）（北师大版）（原卷版）.docx
专题2.7一元一次不等式与一元一次不等式组章末八大题型总结（培优篇）【北师大版】【题型1不等式的基本性质运用】1【题型2求含参的不等式的解集】1【题型3一元一次方程与不等式（组）的综合运用】2【题型4不等式（组）的解法】2【题型5二元一次方程组与不等式（组）的综合运用】3【题型6分式方程与不等式（组）的综合】4【题型7根据不等式（组）的解集求参数】4【题型8根据两个不等式的解之间的关系求参数】4【题型1不等式的基本性质运用】【例1】（2023下上海长宁八年级上海市延安初级中学校考期中）如果VyVO,那么下列各式中正确的是（）A.B.2-x<2-yC.->1D.-<-33-zXyX【变式1-1（2023下江西八年级统考期末）关于X的不等式（m+2）x>m+2的解集为>1,那么加的取值范围是.【变式1-2（2023上四川绵阳八年级校联考期末）己知2,6>-4,c46,且-b=12-c,abc=（）A.-48B.-24C.24D.48【变式13】（2023下江苏南通八年级校考期中）已知非负数mb，C满足条件q+b=5,c=a-3,设S=Q+2b+3c的最大值为机，最小值为，则2m+n的值是.【题型2求含参的不等式的解集】【例2】（2023下全国八年级专题练习）若关于X的不等式mx-n>0的解集为V2,则关于X的不等式（m+z）%>m-几的解集是（）A.无>-3B.x>C.*V-3D.【变式21】（2023下江苏南京八年级统考期末）关于X的不等式x+b>c的解集为x<3,则关于X的不等式Q（X-2）+b>C的解集为（）A.X<3B.X>3C.X<5D.x<1【变式2-2（2023上浙江宁波八年级宁波市海曙外国语学校校考期中）若不等式（2-b）x+3q-4bV0的解是>2,则不等式（-4b）x+2a-3b>0的解是.【变式2-3（2023下安徽马鞍山八年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）设,b是常数，不等式'+:>0ab的解集为XV：，则关于X的不等式以-。<0的解集是.【题型3一元一次方程与不等式（组）的综合运用】【例3】（2023下福建泉州八年级校考期中）已知关于工的方程3（%+抽）一2（%-瓶）=6的解不小于1,且m是一个非负整数，试确定工的值.【变式3-1（2023下江苏无锡八年级阶段练习）已知关于工的方程等一等=Tn的解是非正数，则Tn的取值范围是.【变式3-2（2023下广东深圳八年级深圳市福田区上步中学校考期中）不等式4（x+1）32的最大整数解是方程0x+7=0的解，则Q=【变式3-3）（2023下安徽合肥八年级合肥市第四十五中学校考期中）已知=4是关于的方程h+b=0（k0.b>0）的解，则关于的不等式k（x-3）+b>0的解集是.【题型4不等式（组）的解法】【例4】（2023下河南郑州八年级河南省实验中学校考期中）（1）解不等式：2（-3+x）>3（x+2）;（2）解不等式组：卜2.IR亍【变式4-1（2023上浙江宁波八年级校考期中）（1）解不等式：1一（-1）V3Q+1）；f3（x÷1）<5x+1（2）解不等式组：x+、，yl.（2%-4【变式4-2（2023下河北保定八年级校考期中）（1）解不等式并把它的解集在数轴上表示出来.C2,X+11（2）解不等式组卜+2,1,并把解集在数轴上表示来.（x3（x+1）<3（3）求不等式组2X-1的正整数解.I<13(x+1)>8x(T)【变式4-3(2023下宁夏中卫八年级统考期末)下面是小明同学解不等式组3x+2G的过程,丁%请认真阅读，完成相应的任务.解：由不等式，得3%+3>8-%,第一步解得第二步4由不等式，得3x+24x,第三步移项，得3x-4%-2,第四步解得x2,第五步所以，原不等式组的解集是Jv%2.第六步4任务一：I11II1»-101234(1)小明的解答过程中，第步开始出现错误，错误的原因是；任务二：(2)这个不等式组正确的解集是(直接写出)，并在数轴上表示出来.【题型5二元一次方程组与不等式(组)的综合运用】例5(2023下福建福州八年级校考期中)已知关于小的方程组L2”：?=5二的解满足”为非负数，y为负数.(1)求机的取值范围；(2)当m为何整数时，关于Z的不等式2nz+z<2m+1的解为Z>1.【变式5-1(2023下福建厦门八年级校考期末)己知关于和y的方程组短。，且<3,(1)若=2,求方程组的解；(2)若方程组的解满足不等式x-y>m,且符合要求的整数只有两个，求m的取值范围.【变式5-2(2023下四川乐山八年级校考期中)(1)阅读下面问题的解答过程并补充完整.问题：实数,y满足x-y=2,x+y=a,且>1,y<0,求Q的取值范围.+2a+2、v_7_7X=>1解：列关于X，y的方程组E/二;，解得22,又因为X>l,y<0,所以2，解得；X-t-yav=，_<0J22(2)已知-y=4,且>3,y<1,求t+y的取值范围;(3)若,b满足3q2+5网=7,S=22-3b,求S的取值范围.【变式5-3（2023下安徽滁州八年级校联考期中）已知关于八的二元一次方程组匕;噩:的解满足mn,且关于X的不等式组卜>子恰好有4个整数解.Ix1（1）求方程组的解（用含有y的式子表示）：（2）求所有符合上述条件的整数y的个数.【题型6分式方程与不等式（组）的综合】【例6】（2。23上河南潦河八年级校考期末）若关于“的分式方程岩一色=5的解是非负数解，且满足不等式Q-11,则所有满足条件的整数a的值之和是【变式6-1（2023下四川成都八年级校考期中）关于X的分式方程”=-1的解小于1,则。的取值范围【变式6-2（2023四川泸州统考中考真题）若方程W+的解使关于文的不等式（2-Q）X-3>0成6x - a 10 . 1 J 1. 31 + -% < -X + -立，则实数Q的取值范围是,【变式6-3（2023上江西宜春八年级江西省丰城中学校考期中）使得关于X的不等式组有且只有4个整数解，且关于X的分式方程E÷W=-8的解为正数的所有整数a的值之和为多少?【题型7根据不等式（组）的解集求参数】X-2【例7】（2023下安徽亳州八年级校考期中）若不等式组，T>a,的解集为-2V%V3,则。满足3x+2>4x-1的条件是（）A. a = -2 = C. -2D. 【变式7-1（2023下青海果洛八年级统考期末）已知不等式2%-BV0的解集为“<1,则力的值为【变式7-2】（2023下四川成都八年级统考期末）已知不等式组的解集为无 3,则机的取值范围是.【变式73】（2023下重庆北暗八年级西南大学附中校考阶段练习）关于X的一元一次不等式式m%-l）>2-m的解集为<一4,则m的值是.【题型8根据两个不等式的解之间的关系求参数】【例8】（2023下安徽马鞍山八年级安徽省马鞍山市第七中学校考期末）已知不等式2x+l>0的解都能使不等式OX<1-2%成立，则a的取值范围是（）A.-4a-2B.a-2C.-4<-2D.a<-4【变式8-1（2023下湖北武汉八年级统考期末）若关于的不等式xq+1中每一个X的值，都是不等式IVx<3的解，则的取值范围是【变式8-2（2023下重庆开州八年级统考期末）若不等式X-l-1的解都能使不等式4x<2x+a+l成立，则实数。的取值范围是.【变式8-3（2023下湖北随州八年级统考期末）若不等式要>r-：的解都能使不等式（-6）x<2m+2成立，则实数W的取值范围是.
