30.北师版·重庆实验外国语学校期末.docx

20202021学年重庆实验外国语学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1 .下列各图中，是中心对称图形的是（）2 .已知x=l是关于X的一元二次方程3/-Km=0的一个根，则?的值是（）A.2B.-2C.1D.-13 .甲同学射靶8次，成绩分别为：5,7,6,7,7,8,6,7,则甲同学的射靶成绩的众数为（）A.5B.6C.7D.84 .如图，。的半径为2,NAo8=90°,则图中阴影部分的面积为（）5 .将抛物线y=-2（Al）2-3向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新的抛物线的解析式为（）A.y=-2（x-1）2B.y=-2（x+3）2C.y=-2（x-1）2-6D.y=-2（X+3）2-66 .在平面直角坐标系中，以点（3,-4）为圆心，2为半径的圆，与直线x=l的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定7 .如图，矩形45C。中，对角线AC,8。相交于点。，C=53,ZBOC=120°,则4力BC的面积为（）A.?5妻.B.C.53D.1038 .下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形是矩形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线互相垂直的矩形是正方形.其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.49 .已知（3,y）,（1,”），（5,”）是抛物线y=-2-4x+m上的点，则（）A.y>）>2>y3B.y2>y>y3C.y=y2>y3D.y>y2=y310 .关于X的二次函数y=（6-2）X2-2x+l与X轴有两个不同的交点，则机的取值范围是（）A.ZMW3B.mW3且C.m<3D.6V3且wW2'-lv1+x11 .若实数。使关于X的不等式组（亍有且只有四个整数解；关于X的二次函数7-2x+ay=x2-3+l,当V日时，y随着X的增大而减小，则符合条件的所有整数。的个数为（）A.2B.3C,4D.512 .二次函数y=r2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，其顶点坐标为（1,w）,且与X轴的一个交点为（3,0）,与y轴的交点在（0,-1）和（0,-2）之间（不包括这两个点）有下列结论：1Ou2abcVO；不等式）Y0的解集为-l<x<3;<<；C=M+2；Z>2-4c334a=162.正确的结论有（）个.二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.13 .平面直角坐标系中，点（L-D关于原点对称的点的坐标为.14 .从2,-1,O,I,3,4六个数中任选个数记为?，则使关于X的一次函数y=Cm-2） x+2不经过第三象限的概率为.15 .如图，扇形的圆心角为124。，C是弧第上一点，则NAa=.16 .如图，在AABC中，AB=AC,。为BC的中点，E为AB的中点，且。E=5,eC=12,则AABO的周长为.17 .如图，平行四边形ABe£的对角线交于点0,NABC=120°,A8=6,BC=13,将4BoC沿直线翻折得到45OF,BF交AD于点、E,则S"H）=.0fD18 .某超市有甲，乙，丙三种坚果礼盒，它们都是由,b,C三种坚果组成，甲，乙，丙三种坚果礼盒的成本均为盒内mb,C三种坚果的成本之和.超市现有三种礼盒甲，乙，丙的数量之比为4：2：5,甲种坚果礼盒内装有4种坚果600克，b种坚果100克，C种坚果300克，乙种坚果礼盒内装有4种坚果200克，b种坚果200克，C种坚果600克，甲种坚果礼盒的成本是100克，。种坚果的成本的15倍，销售利润率是60%,每盒乙种礼盒的售价是成本的微倍，每盒丙礼盒在成本的基础上提价80%后打八折销售，获利为100克。种坚果的4.4倍，如果超市将所有礼盒全部售出，则该超市出售这三种坚果礼盒获得的总利润率为.三、(解答题：(本大题共8小题，1925每题10分，26题8分，共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19 .解一元二次方程：(1) -2x=0;(2) -4=2x.20 .如图，在平行四边形48C。中，AB±ACf点。是AC的中点，过点。作ErAB交AD于点E,交BC于点、F,连接AE(1)求证：AE=AF;(2)若N4C8=30°,BC=3,求OE的长.21 .为更有针对性地备战中考体考,初三年级决定每周五下午第三节课全年级统一安排为'体考分类训练课”，训练课分为四类：A跳绳、B实心球、C立定跳远、。综合训练.每位同学必须选择其中一类课进行训练，且只限一类，不可多选.为更科学的分配训练课的老师人数，年级事先随机抽取了部分学生了解其参加训练课类型的意愿，并将调查结果绘制成图1、图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次调查中，希望参加“。立定跳远”训练课的学生人数所占百分比是,分别希望参加四类训练课的学生人数的中位数是：（2）请补全条形图；（3）如果初三（1）班希望参加“A跳绳”训练课的共有4名同学，其中有2名女生，2名男生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.图122 .已知二次函数y=f+bx+c的图象过点A（1,0）,点3（4,3）,二次函数与y轴交于点C,与X轴的另一个交点为点。，设过C、。的一次函数的解析式为y=匕+4.请根据以上信息解答下列问题：（1）该二次函数解析式为；该一次函数的解析式为：（2）在平面直角坐标系中画出该二次函数和一次函数的图象；（3）请写出二次函数图象的增减性：（4）根据（2）的图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的X的取值范围.23 .2021端午节前夕，某商推出了肉粽和蜜枣粽两种精美礼盒，其中肉粽礼盒的单价为180元/盒，蜜枣粽礼盒的单价为120元/盒.（1）5月份，销售了肉粽和枣粽礼盒共200盒，总额为26400元，问5月份销售了多少盒肉粽礼盒？（2） 6月份，商铺决定调整营销方案，将肉粽礼盒的单价在原有基础上下调加元，蜜枣粽礼盒的单价不变，这样肉粽礼盒的销量较5月份肉粽礼盒的销量涨了IOm盒，蜜枣棕礼盒的销量较5月份蜜枣粽礼盒的销量减少了IOM盒，且6月份肉粽礼盒的销量不超过6月份蜜枣粽礼盒的销量，设6月份的销售总额为卬元，问当利为值时，总额最大，最大为多少元？24 .如果二次函数y=mx2+Zx+c（0,atbi,Cl是常数）与"=3V2+岳x+C2（azO,。2,bi,C2是常数）满足+2=2,b+b2=3,C+C2=4,称这两个函数互为“系数相关函数”.（1）函数尸f+5x-2的“系数相关函数”为；（2）若函数y=x2+优÷与y=+3心+m+5互”系数相关函数"，求（m+n）2021的值；（3）证明方程川=0的实数解不是方程V=O的实数解.25 .如图1,若二次函数y=-f+3x+4的图象与X轴交于点A、B,与y轴交于点C,连接AC、BC.（1）求三角形ABC的面积；（2）若点P是抛物线在一象限内BC上方一动点，连接夕屎PC,是否存在点P,使四边形48PC的面积为18,若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图2,若点Q是抛物线上一动点，在平面内是否存在点K,使以点8、。、。、K为顶点，BC为边的四边形是矩形？若存在，请直接写出点K的坐标；若不存在，请说明理由.26 .在正方形ABC。中，点E是对角线3。上一点，连接A£(1)如图1,若AB=7y,BE=W.求AE的长.(2)如图2,对角线AC与8。相交于点。，点?在A8上，且M=AM连接CE点G在E尸上，EG=BG,延长BG交AC于点儿求证：CF=H;(3)如图3,在(1)的条件下，过点E作EMC。交OC于点M,把aOEM绕点。逆时针旋转(0o360o)得AOE'M',取E'M'的中点K,连接CK,将CK顺时针旋转90°得到CN,连接KN.过点N作NR_LBC于点R,当NR最大时，求线段图3KR的长.参考答案一、选择题1-5：CBCBB6-10：BABCD11-12：CA二、填空题13. (1,1)14. 215. 118°16. 2418. 54.67%三、解答题19. X(X-2)=0,X=O或X-2=0,所以Xl=0,x=2(2)-Zr-4=0,.=b2-4ac=(-2)2-4×(-4)=20,Ar=-b±b2-4ac=2±275=1土石2a2×1二Xl=l+J,X2=1-J20.证明：(1),点。是AC的中点，：.OA=OCf四边形A8C。是平行四边形，.ADBC,：.ZAEF=ZCFEf在AAO七和ACO尸中，'Naeo=Ncfo<Zaoe=Zcof,OA=OCAOECOF(AAS)，：.OE=OFf ：AB.LACfZBAC=90o,:EF/ABt：.ZCOF=ZBAC=90q,.4C垂直平分EEAE=AF（2）在Rt2A8C中，NACB=30°,BC=3,13*AB=-i-BC=p ：ABEF,AE/BF, 四边形ABPE是平行四边形，2：.EF=AB=-,213。EJEF?21. （1）希望参加“。立定跳远”训练课的学生人数所占百分比为：1-10%-30%-20%=40%,本次调查的学生人数为：30÷20%=150（人），则希望参加“A跳绳”训练课的学生人数为：150X10%=15（人），希望参加“B实心球”训练课的学生人数为：150X30%=45（人），希望参加“C立定跳远”训练课的学生人数为：150义40%=60（人），希望参加四类训练课的学生人数的中位数是“C立定跳远”，故答案为：40%,C立定跳远；（3）画树状图如图:开始男T/N女男男女男男女女男女女男共有12种等可能的结果，刚好抽到同性别学生的结果有4种,刚好抽到同性别学生的概率为4=£.JL/O22. （1）二次函数y=2+bx+c的图象过点4（1,0）,点3（4,3）,l+b+c=OL42+4b+c=3解得:b=-4c=3.y=x1-4x+3,故答案为：y=x1-4x+3；.y=x2-4x+3,，令y=0,即f-4x+3=0,解得：x=l或x=3,二次函数与X轴的另一个交点为点。（3,0）,令X=0,y=3,二次函数与），轴交于点。（0,3）,一次函数y=kx+d过点C和点Df3k+d=0d=3解得:k=-ld=3，一次函数的解析式为y=-x+3,故答案为：y=-x+3；（2）由（1）可知二次函数的顶点坐标（2,-1）,与X轴交点坐标为（1,0）,与y轴的交点为（0,3