5.人教版·广东省潮州市湘桥区期末.docx
广东省潮州市湘桥区2021年七年级下学期数学期末综合训练试题一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .在某个电影院里，如果用（3,13）表示3排13号，那么2排6号可以表示为（）A.（3,6）B.（13,6）C.（6,2）D.（2,6）222 .在给出的一组数0,53.14,耶，3中,无理数有（）Al个B.2个C.3个D.5个3 .下列调查中不适合抽样调查的是（）A.调查某景区一年内的客流量；C.调查某小麦新品种的发芽率；4 .下列等式成立的是（）A.25=+5B.-6=416=45 .若a>b,则下列结论正确的是（）.A. a-5<b-5B.3a>3bB. 了解全国食盐加碘情况；D.调查某班学生骑自行车上学情况;C. -旧二-3D.abC.2+a<2+bD.一<336.如图，两直线,力被直线c所截，己知。b,Z1=65°,则N2A.65°B.105°C.115°D.125°7.关于X的方程IX=I+2A的解为负数，则女的取值范围是（）D. k>- 2f1f1A.k<B.%<2（x=-1（3x÷2y=m8 .已知1是二元一次方程组的解，则m的值是（）y=lu-y=lB.-2C. 3D. -49 .如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三个顶B. (-2,2),(4,3),(1,7)C. (-2,2),(3,4),(1,7)D. (2,-2),(3,3),(1,7)10.平面直角坐标系中，点力(3,2),B(3,4),C(x,y),若力勿才轴，则线段8。的最小值及此时点。的坐标分别为()A.6,(-3,4)B.2,(3,2)C.2,(3,0)D.1,(4,2)二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11 .一64的立方根是.12 .命题“a,b,C是直线，若。_14blcf则。_Lc”是.（填写“真命题”或“假命题”）13 .一个样本容量为80的样本最大值是123,最小值是50,取10为组距，则可分为一组14 .如图，ED/AC,BE/CD,若NC=60。，则4=°E.pVAABCXV415 .若关于X的不等式组J<m的解集是x<4,则尸（m+1,2-机）在第象限.16 .定义新运算：对于任何实数力都有：ab=a（a-b）+.如：25=2（2-5）+1=-5,那么不等式3XVI3的解为.17 .如图，直线AB,CD相交于点O,OD平分BOF,C）E_LCD于O,若AOF=,下列说法AOC=90°-巴；/BOE=Zot；/EOF=180。一色,其中正确是232（填序号）三.解答题（共8小题，满分62分）18.3x+5y = 254x+3y = 1519.解不等式组:x + 353x-l>-720 .如图，己知A88,EF交AB于点E,交CO于点尸，EG平分/BEF交CD于点、G,若/2=65。，求Nl的度数.21 .小刚为调查某校七年级学生对某一节目的了解程度，用简单随机抽样的办法抽取了该年级的一个班进行调查统计.A：熟悉，B：了解较多，C：般了解.图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生.（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整.（3）如果全年级共400名同学，请你估算全年级对这一节目“了解较多”的学生人数.22 .如图，己知NABC=I80"NA,BD_LCD于D,EFlCDTE.（1）求证：ADBC；若NADB=36。，求/EFC的度数.23 .为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买IO台污水处理设备.现有A,8两种型号的设备，每台的价格分别为。万元，入万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨.已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.（1）求,b的值；（2）厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪儿种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案.24 .已知2x+l的算术平方根是3,-3x+y+l的立方根是.2.（1）求X和V的值.（2）用四则运算的加、减、乘、除定义一个新运算：。b=ur-勿.若机相2=2,判断点P（加，）在第几象限？若旭满足220,且（一8）0,化简M-J可一W+2.25 .如图1,在平面直角坐标系中，点A(%0)在X轴正半轴上，点8是第四象限内一点，Ly轴于点C(0.c),且Ja-2+c+3=0,SPmMSCo=9.(1)求点8的坐标；(2)如图2,。点是线段OC上一动点，OEAB交BC于点E,ZODE角平分线与NBA/的角平分线交于第四象限的一点G,AB与DG交于点H,求NAGQ的度数；(3)如图3,将点C向左平移4个单位得到点H,连接4H,AH与y轴交于点D求点。的坐标；y轴上是否存在点M,使三角形AHM和三角形的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.1-5. DCDCB 6-10. CBACB14. 60°18.解:12.假命题15.四3x+5y = 25 4x+3y = 15 参考答案16.x>-l17.X4X3得：lly=55,解得：y=5,把y=5代入得：x=0,x=0y=5方程组的解为：一19 .解：解不等式"34,得：<2,解不等式3x-1>-7,得：x>-2,则不等式组的解集为-2<<2.20 .解：*：AB/CD,Z2=65o,NBEG=2=65。，YEG平分NBEH：NBEF=2NBEG=130°,：ABCD,Zl+ZBEF=180o,Zl=180o-ZBEF=50o,答：Nl的度数是50。.21 .解：（1）20÷50%=40（名）；该班共有40名学生.（2） 40×20%=8,条形图补充如图:1612力8。了解程度图2（3） 4×-=120(人).二.全年级对这一节目“了解较多”的学生人数为120人.22.(1)证明：VZABC=180o-ZA,ZABC+ZA=l80o,ADBC：(2).AD"BC,ZADB=36o,ZDBC=ZADB=36o,VBD±CD,EF±CD,BDEF,：.NDBC=NEFC=36。a=b+223.解：(1)根据题意得：<c,c,2a+6=3b解得：<« = 12b = 0答：4的值为12,b的值为10.（2）设购买A型设备机台，则购买B型设备（10-n）台,根据题意得：12?+IO（Iom）105,解得：m-,2加可取的值为OL2.故有3种购买方案，方案1：购买B型设备10台；方案2：购买A型设备1台，B型设备9台；方案3：购买A型设备2台，8型设备8台.（3）当加=0时，每月的污水处理量为：200x10=2000（吨），V2000<2040,，m=。不合题意，舍去;当初=1时，每月的污水处理量为：240+200x9=2040（吨）,V2040=2040,n=l符合题意,此时购买设备所需资金为：12+10x9=102（万元）；当m=2时，每月的污水处理量为：240x2+200x8=2080（吨），V2080>2040,1=2符合题意，此时购买设备所需资金为：12x2+10x8=104（万元）.V1O2<IO4,为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型设备1台，8型设备9台.24.解：（1）由题意得2x+l=9 -3x+y+ 1=-8(2)解得x=4,把x=4代入得y=3,综上x=4,y=3；（2）根据新定义得V4n-3/2=104加-6=一2-得，3n=3,解得n=l,把n=l代入得，m=l,P(-1,-1),.点P(-m,-n)在第三象限;4/?-60由题意得八，3+24>(Xg)3解得一2Vmg-,2,>_闽_+2=yf5-m-m-2=y/5-2-2n.25.解：(1)V-2+c+3=0,又*：Jq-20,c+30,.a=2,c=-3,(2,0),C(0,-3),.OA=2,OC=3,VBC±OC,S闪边形ABCO=9.×(2+8C)×3=9,2BC=4,：.B(4,-3).(2)如图2中， NOOE的角平分线与N84尸的角平分线交于第四象限的一点G,，可以假设NOQG=NEOg=X,ZGAF=ZGAB=yiDEABfZAHD=GDE=t ：NG=ZDHA-ZGABf：ZG=x-y,连接OH,/ZAOH+ZAHO+ZOAH=180o,ZDOH+ZDHO+ZODH=180°,：NAOH+ZAHO+ZOAH+ADOH+ADHO+ZOO/7=360。，VZAOH+ZDOH=ZDOA=90o,ZAHO+ZDHO=ZAHD,ZOAH=180o-ZM7=180o-2j ZAOD+ZODH+ZHD+ZOAH=360°,90o+x+x+180o-2y=360o,x-y=45o,ZG=450.(3)如图3中，连接AC,设。(0,加).由题意A(2,O),C(0,-3),/7(-4,-3),*Sach=Shcd+5ACDi：,一×4×3=-×(m+3)×4+(n+3)×2>222解得m=-1,D(0,-1).存，设M(0,)，MD=-(-l)=n+lSDM=5"+lx2,Shdm=-n+1×4由题意3x8x3=-×n+l×4+y×+l×2,解得=3或-5,：.M(0,3)或(0,-5).
