教学设计-有理数的混合运算.docx
第一章有理数1.5.1乘方（第2课时）-有理数的混合运算1 .教学内容分析有理数是人教版七年级上册第一章的内容，本章节是在学生小学已学过的整数和分数的基础上展开的。本章的主要学习内容是有理数的有关概念及其运算。本章内容展开的大致线索是：进一步认识负数，建立有理数的概念f探索有理数的运算法则并运用法则进行计算一运用有理数和有理数的运算解决实际问题。实践证明，在有关代数式的进一步求值、计算、证明以及解方程时变形中出现的问题，大部分是因为有理数运算不熟或出了差错引起的。还有，有理数的运算律，也是代数式运算的依据。因此，使学生正确、迅速地掌握有理数的运算法则、运算律及混合运算顺序，应该成为本章教学的重点。2 .教学目标设置1 .掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.2 .在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.3 .通过合理使用运算律和正确使用运算法则进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力.4 .通过师生互动，生生互动，积极鼓励学生参与活动，开拓思维,让学生感受到学习数学的快乐；培养学生应用数学运算解决实际问题的能力.3 .学生学情分析七年级学生思维活跃、勇于探索未知的事物，敢于发表自己的观点。具备一定的自主学习意识和质疑问题的能力。师生之间、生生之间已初步形成平等对话、合作交流的氛围。因此，课堂内外可放手让学生去探索与创造。但因为这个年龄的学生心智发育还有待完善，学习方法的掌握应有循序渐进的过程，所以，其学习行为需要教师给予适时矫正与帮助。一部分学生由于在小学阶段学习时没有养成良好的学习习惯，因此在教学过程中需要在老师的引导下学习，部分学生的学习惰性很强，需要在老师督促下完成。教学重点：掌握有理数的混合运算的运算顺序，正确、熟练地进行有理数的混合运算.教学难点：在混合运算过程中灵活巧妙地应用运算律进行简便计算.4 .教学策略分析(1)在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感。所以课堂上采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以启发法为主。(2)在本章的教材中涉及到了一些很多初中数学所用到的一些数学方法，包括一题多解和类比转化等，通过转化把新知识转化为已经学习过的知识，在转化的过程中培养学生勤于思考的好习惯。这些数学方法在本章的数学教学中要逐渐渗透给学生。5 .教学过程设计一、复习引入同学们，还记得小时候玩的24点游戏吗？（多媒体展示）游戏规则：1 .一副完整的扑克牌，抽走“大王”“小王”，剩下52张。2.J、Q、K分别当做数字11、12、13,故52张牌就包括了1到13这十三个数。3.任意抽出4张牌，进行加、减、乘、除四则运算后得数是24,允许交换任意数的位置，允许随意添加括号，但是每个数必须且只能用一次。请各位同学想一想如何利用游戏规则将图中的四张牌进行加、减、乘、除运算后得出结果是24。学生举手发言回答，教师板书。是否还有其他的算法呢？（一题多解）设计意图：从学生感兴趣的数学游戏入手,利用了学生的学习特点，激发了学生的学习兴趣及求知欲,让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了数学源于生活、服务于生活.二、学习新知在24点游戏中，我们用到了哪些运算？学生答加法、减法、乘法、除法。除了这些运算外，还有一种运算也是我们小学时学过的，就是乘方。这些运算最先学习的是加法和减法，我们给他们定义为第一级运算，之后学习了乘法和除法，则定义为第二级运算，而乘方就是第三级运算。小学时的混合运算顺序是怎样的呢？从高级到低级。同一级运算是如何进行的呢？从左至右进行。在24点游戏中我们还使用了括号，那对于有括号的运算是如何进行计算的？有括号先算括号里的。板书运算法则：运算顺序1.先乘方，再乘除，最后加减；2 .同级运算，从左到右进行；3 .如有括号，先做括号内的运算，按（小括号）、中括号、大括号依次进行.本章我们学习了有理数，对于有理数的混合运算上面的运算顺序依然是成立的。设计意图：利用小学学习的四则混合运算的运算顺序，通过计算逐层推进，引导学生分析、比较，主动探究，进而推广到有理数的范围内，得到有理数的混合运算顺序，有利于学生形成良好的数学思维习惯，同时还让学生体会知识的延续性.三、掌握应用我们通过对小学运算顺序的类比，得出有理数的运算顺序，现在老师把24点游戏进行了简单的修改，做成了新24点游戏如下：新24点游戏规则：1 .一副完整的扑克牌，抽走“大王”“小王”，剩下52张。2 .J、Q、K分别当做数字11、12、13,故52张牌就包括了1到13这十三个数。3 .黑色牌(梅花、黑桃)为负数，红色牌(方片、红桃)记为正数。4 .任意抽出4张牌，进行有理数的加、减、乘、除及乘方等运算后得数是24或-24,允许交换任意数的位置，允许随意添加括号，但是每个数必须且只能用一次。5 .若计算结果无法得出24或-24,则计算出绝对值与24最接近的整数。学生分组进行活动，列出算式，并将小组计算算式和结果进行展不。通过新24点游戏的活动，本节课的主要内容就是有理数混合运算顺序。(教师板书课题1.5.1有理数的混合运算)。设计意图：利用修改的24点游戏做成新游戏，让学生在小组内充分展开游戏活动，在活动中掌握有理数的混合运算法则，强化应用，在热烈的讨论中理解并记忆所学新知识。四、例题解析例1:2x(-3)3-4x(-3)+15(2)(-2)3+(-3)×(-4)2+2-(-3)2÷(-2)教师对第一小题板演演示，学生遵照有理数的混合运算顺序自主完成第二小题，小组成员间检查交流，一位同学上台板书计算过程。例2：观察下面三行数：-2,4,-8,16,-32,64,；0,6,-6,18,-30,66,；_1,2,一4,8,-16,32,.(1)第行数按什么规律排列？(2)第行数与第行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.分析:先根据第行数的绝对值及符号得出规律，再找出第行数与第行数的关系，最终取每行数的第10个数，计算这三个数的和.由教师引导，学生思考并作答。例3：张明同学在学习了“有理数的混合运算”后，在做以下题目时，写出了详细的计算过程，他的计算过程是否正确？如果正确，请说一说使用了哪些有理数的运算法则，如果不正确，请找出错误并帮他写出正确的计算过程。-22-3÷(-3)25X；解：原式二43÷(95)X43÷4×4=4-3x1=Ixl=1学生找出题目中违反有理数混合运算顺序的内容，并作出正确的计算。设计意图：通过不同类型的例题，进一步掌握有理数的混合运算法则，学会应用，并注意在计算中的易错点，并能找出错误类型，击破难点。五、强化练习1.计算：（一I）。X2+（-2尸÷42 .如图是一个数值运算程序，当输入的X值为T时,输出的值为?/输入XA平方X（-3）-#-2-，输出/设计意图：学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，及时地评价和纠错，使每个学生都能有所收获、有所提高，明确学生对知识的掌握程度，确定需要在课后加强辅导的学生，达到全面提高的目的.六、课堂小结本节课我们主要学习了有理数的混合运算，运算顺序是什么？学生回答：1.先乘方，再乘除，最后加减；3 .同级运算，从左到右进行；4 .如有括号，先做括号内的运算，按（小括号）、中括号、大括号依次进行.设计意图：此环节主要是引导学生及时反思和归纳，构建知识结构，进行自我评价.反思过程不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发展自己的过程.6.课堂教学目标检测本节课课堂检测采用分层设计，结合单元目标，素养目标确定为课堂上检测为2道题目，课后作业分三部分，分别是:必做题：教科书P47,第3题；选做题：练习册：本节内容夯实基础部分；课时作业高效训练工夯实基础簟1.计算或化筒：(D 6×(-)=O2.计算：(1) (-12)÷(-)= 5×(-l)s=.3.itW<i)-3,-2,三I(T)XV)I.4,按规律填应-.i.-.,:能力升级育S.计算：(1)-(-3)×(-4>,-2)-(-3)*I<2)-××(-2)×(-1>,-18).拓展作业：随机抽取5张扑克牌，使得按照新24点游戏规则算出结果为100或To0。课堂中教学检测采取由浅入深，牟定重心，以有理数混合运算的运算顺序为核心，从计算入手，到程序图理解，层层递进，关注易错点，既有自主练习，又有探究发现，充分发展学生的核心索养。课后作业采取分层布置，以课本计算题为基础，辅以练习册中对本节内容的提升内容，强化学生对知识的理解，让各能力层次学生能够根据自身学习情况选择合适自己的作业，最终将知识运用于拓展作业内容，让知识的学习螺旋式上升，从而充分掌握本节课的重点。
