比例线段的性质.docx

比例线段知识要点本节主要内容为线段的比、成比例线段、比例性质和黄金分割的概念.1.线段的在同单位下，两条线段的长度比叫做这两条线段的比.比例线旗念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段.匕例线段中的相关概念四条线段a、b、c、d,如果A=d(a:b=c:d),那么a、b、c、d叫做组成比例的项线段a、d叫做比例外项，线段b、C叫做比例内项，线段d叫做a、b、C的第四比例项.ab如果作为比例内项是两条相同的线段，即b=7(a:b=b:c),那么线段b叫做线段a、C的比例中项.如果竺二K,比例外项是；比例内项是；比例中项是Onp1.比例的性质匕例根本性质：b=d=ad=bc(bd#O)abb=C=b'=ac(bcfO)aca±bc±d西比性质：b=d=b=aacmS比性质:假设b=d=n(b+d+.+nO)+c+K+wa那么b+d+K÷=黄金分割:把线段AB分成两条线段AC和BC,(AOBC),且使AC是AB和BC的比例中线，叫做把线段AB黄金分割，C点叫做线段AB的黄金分割点.1.请用表达式复述比例根本性质、合比性质、等比性质。2.画出黄金分割图，并用表达式表示。国例;X例13：x=8:y,求Ar+37a例22b=2,求b.Xyx+>例3假设5=可，求y+3y-z例4x：y：z=l：3：5.求”3y.Z的值.练习一、填空题1 .假设4x=5y,那么X:y=.xyz-y+z-+Z-X2 .假设I=K=W,那么y：X=.x-yy3 .B=7,那么y的值为.a3÷4 .b=4,那么b=.ac5 .假设b=d=/=3,且b+d+f=4,那么a+c+e=.6 .假设(x+y):y=8:3,那么X:y=.3a7 .假设+=5,那么b=.8 .等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是.ABBCCA39 .BC和A,B,=Be=C1A=2,且A，B，+B，C，+C，A，=16CnI.那么AB+BC+AC=cm.10 .假设a=8cm,b=6cm,c=4cm,那么a、b、C的第四比例项d=cm；a、C的比例中项X=CnL二、选择题cab1. x=a+i=+C=C÷fl,那么X的值是()22A.-2B.1C.-lD.22.P在线段AB上，AP2=AB-PB,假设PB=4,那么AP为（)A.v5+B,岳+2C.2V5+2D.27s+la dad_2a d_A.匕=2bB. 2(7 =bC. c = b3.把ab= 2 cd,写成比例式，不正确的选项是（）2a cD. d = 5ac4 .如果四条线段a、b、c、d构成3=d,m>0,那么推出下面的结论中，正确的个数是（）acmaJacmac+wab6=dm；b=Ibdm；A=d+掰；+c冽=bdmA.1B.2C.3D.45 .线段a=3,b=6,c=4,那么下面说法正确的选项是（）A.线段a、b、C的第四比例项是a+bB.线段a、b、C的第四比例项是3（2a+3b）C.线段a、b的比例中项是cD.线段2a是线段b和C的比例中项6 .M是线段AB延长线上一点，且AM:BM=5:2,那么AB:BI等于（）A.3:2B.2:3C.3:5D.5:27 .一个三角形三边之比为2:3:4,那么这个三角形三边上的高的比是（）A.2:3:4B.6:4:3C.4:3:2D.4:9:16BD8 .菱形ABCD,ZA=6O°,那么左=（）A.EB.1:73C.1+D.（3+1）：2