比例的知识点及基本题型.docx
人教版数学(六下)第三单元比例1、 比与比例：比，表示两个数相除，如5：6；而比例是表示两个比相等的式子，如5：6=10：12(这里的比相等是指两个比的比值相等)。2、 比的组成局部：比的前项、比号、比的后项；而在比例里，组成比例的四个数叫做比例的项，中间的两项叫做比例的内项，两端的两项叫做比例的外项。3、 比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。那么，比例的根本性质：在比例里，内项之积等于外项之积。【相关练习】如果X：y=：-,那么()y=()X；43如果5a=6b,那么a：b=()：()；24的因数有()个，用其中任意四个因数组成一个比例是()；(4)用4.8、0.8、2.4和1.6四个数组成的比例是()；与!能组成的比例是()；34CCClCIIA、4：3B、3：4C、一：3D>一：443(6)在一个比例里，两个外项的积是5,一个内项是04另一个内项是()；将3.6X1.5=1.8X3改写成比例是()；(8)如果2a=3b(a,b均不为0),那么a：b=()：()4、 解比例：解比例利用的是比例的根本性质。题型有两种：351320X：-=-：2=(分数形式的比例，只需交叉相乘即可，假设不能理解可将其复563.9X原成比例的一般形式。5、 正比例与反比例正比例：两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化，两种量所对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例关系的量。例如：速度为40千米/小时的汽车时间2小时3小时4小时5小时路程80千米120千米160千米200千米其中，速度一定，时间变化，路程随着变化，速度=%与，速度一定就说明路程与时间的比值一定，时间因此，路程和时间成正比例。反比例：两种相关联的量,种量变化，另种量也随着变化，两种量所对应的两个数的乘积定,这两种量就叫做成反比例关系的量。例如：小明带了36元钱去买不同的本子单价2元3元4元6元12元数量18本12本9本6本3本由表可知，买的本子的单价变化，买到的本子的数量也会变化，因此本子的单价和数量是两种相关联的量，由于小明带的钱的总数一定，也就是总价一定，本子的单价和数量的乘积是不变的，是一定的，即总价一定，单价和数量成反比例。【相关练习】下面各量成比例吗？成什么比例？* 小丽从家到学校，行驶的时间和速度()* 王师傅去购置“雪花牌”饺子粉，买的袋数和总价()* 六(1)班同学参加数学竞赛，及格人数和不及格人数(* 用24米长的篱笆围一个长方形鸡舍，围出的长和宽()* 甲等菜籽的出油率一定，所榨菜籽与所出的菜籽油()* 圆的直径一定，圆的周长与兀()* 圆的面积与半径的平方()6、 比例尺定义：图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。【相关练习】比例尺是一个()A、一个计量单位B、一种尺子C、一个比(2)甲乙两地相距4.5千米，画在一幅图上长1.5厘米。这幅图的比例尺是()。一幅图的比例尺是1：20000,那么图上的1厘米表示实际距离()米。(4) 学校操场是一个长250米，宽100米的长方形，小明按一定的比例将操场画在一张图纸上，长画了10厘米，他所用的比例尺是()，按此比例尺宽应画()厘米。小亮选用的比例尺是?§2_叫2_SO米,改写成数值比例尺是(),他们中()画的图大一些。7、 比例的应用【比例的应用有两种基此题型】题型一：(1) 小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？(用比例解)(2) 王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米.照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？(用比例解)题型二：(1) 学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是L5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？(用比例解)(2) 学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列。如果每列20人，要排多少列？(用比例解)8、按比例分配 小华准备用60Cm长的铁丝围成一个长方形，假设围成的长方形的长与宽的比是3：2,那么这个长方形的面积是多少？ 丽丽、贝贝、甜甜三个好朋友共收集废旧电池420节，其中甜甜收集的比贝贝的少g,贝贝与丽丽收集的废旧电池的比是%5,那么三个人各收集废旧电池多少节？ 甲、乙两种糖的单价比是4：5,质量比是4：1,把这两种糖混合成100千克的什锦糖，单价为8.4圆，原来每种糖的总钱数各是多少元？ 从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得,，二儿子分得:，23小儿子分得,，但不能把牛杀掉或卖掉。三个儿子按照老人的要求怎么也分不好。后来一位邻居顺利地9把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？比例相关练习一、填空）：（）;(1)如果8a=12b,那么a：b=( 甲数的1等于乙数的L,甲数：乙数=（45在一幅比例尺是1： 500000的地图上,用（94如果一：X= y： 7,那么X和y成（115 考试人数、及格人数、及格率三个量中，当（）：（ ）；）厘米表示实际距离50千米；）比例；）一定时，其他两种量成反比例;（6） 一列火车从甲城开往乙城，这列火车行驶的速度与所需的时间（）比例;下面（二、选择）组中的两个比可以组成比例；10： 12 和 25： 30 0.9： 0.3和,利-!-5 152： 8 和 9： 27一：和 8： 164 8C1、m n = c , = a ( a , b ,b( );mbCnaA = B、=namb252、如果一x= y,那么X与y (52A、成正比例B、成反比例c, m, n都是大于0的自然数），那么下面比例式中正确的选项是CnmCmbC、 = D、一=a ban）；C、不成比例3、当a一定时，表示y和X成反比例关系的式子是（）；A、y=axB、-=yaC、y÷x=a4、用一根长96厘米的铁丝，做一个长、宽、高的比是4：2：2的长方体模型，这个模型的体积是（）；A、27648立方厘米B、432立方厘米C、128立方厘米D、16立方厘米5、在100克含糖10%的糖水中，再参加20克糖和30克水，这时糖和水质量比是（）；A、3：13B、1：5Cs2：3D、1：4三、解比例(1)3.5：x=5：4.2二二=92266120.3X(3)：二8：X(4)3392.5四、应用1921、一的分子、分母同时加上一个相同的数，所得到的新分数约分后是一。分子、分母加上的数是多少？5552、在比例尺1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为15厘米，客车和货车分别从甲、乙两地出发，4小时相遇，客车的速度是每小时40千米，求货车的速度。3、某车间用电锯把一根长4米的圆钢锯成80厘米的小段，需要40分钟，如果改锯成50厘米的小段，需要多长时间？4、某时刻测得光孝塔在阳光下的影长为9.6米，同时测得一根长7米的竹竿的影长为2.4米，求光孝塔的高度。5、某架飞机加满油后可以飞行6小时。假设飞机出发时每小时飞行1200千米，返回时每小时飞行800千米，这架飞机出发后几小时必须返回？6、小赵、小孙、小刘三人做数学练习题，小赵做的题数的一半等于小孙的不，等于小刘的而且小38刘比小赵多做了72道题。小赵、小孙、小刘三人各做了多少道题？
