大地测量学课程设计.docx
大地测量学课程设计目录.正文4四 .结语13五 .附件14附件一：Python高斯正反算程序及邻带换算程序14附件二：PythOn四参数坐标转换程序，七参数坐标转换程序14摘要1.高斯投影正反算1.I高斯投影正反算公式1.1.1高斯投影正算公式1.1.2高斯投影反算公式1.2高斯投影正反算实例1. 2.1高斯投影正算电算公式及计算2. 2.2高斯投影反算电算公式及计算3. 高斯投影的邻带坐标换算3.1 高斯投影邻带换算原理2 .2邻带换算算例3 .大地坐标系与空间直角坐标系的转换3.1 大地坐标系与子午平面坐标系的转换3.2 空间直角坐标系同子午面直角坐标系的的转换3.3 大地坐标系与空间直角坐标系的转换4 .北京54坐标与西安8()坐标的转换4.1 四参数转换4.2 七参数转换4.3 坐标转换结果结语参考文献附件一：python高斯正反算程序及邻带换算程序附件二：PyIhOn四参数坐标转换程序，七参数坐标转换程序.正文1.1 高斯投影正反算公式1.1.1 高斯投影正算公式NNNX=X+7sinBcosB/*2+-sinBcos3B(5-r+9n2+472)4+rsinBcos5B(61-58r2+4)Zff6对24p*4720pff6y=AcosBf+JcosP"6"3(l-2+)3÷yCOS5B(5-18z2+r4+1472-58/2)1"S当/<3.5。时，上述公式换算的精度为±0.001m,且精度可随高次项的扩充而提高。以满足更高精度的要求。1.1.2 高斯投影反算公式B=Bf1.y2+(5÷3t+1f-9*)/(61+90r;+45r")/f2MfNf24MMf,f1.ff720MMffI=1Ay-A+24+)y3+(5+2管+24r;+8力;)/NfcosBf6NfcosBf120N)CoSBJ8及/的单位为弧度。且当/<3.5。时，公式换算的精度为±0.001加。且精度可随高次项的扩充而提高。以满足更高精度高斯投影坐标正反算公式的几何解释1.2 高斯投影正反算实例本小组选择PII(36°45'15",118°OO,57")点进行高斯正反算的实验=int1./6+l可知该点属于6。带中的带号20,其中央子午线经度为I0=63=117.以下为求其在6。高斯投影的平面直角坐标系下对应的高斯通用坐标（横坐标包带号）的过程及其结果，用高斯投影反算进行检核。1.2.1 高斯投影正算电算公式及计算a）克氏椭球大地坐标换算至高斯平面坐标在计算过程中带入克氏椭球参数，得正算电算公式如下:X=6367558.4969-6r0-0.5+(4+t762)22TVsinBcosBy=1+(/+csl2)2VcosB其中:/)N=6399698.902-21562.267-(108.973-0.612cos2B)cos2cos2B«0=32140.404-135.3302-(0.7092-0.0040cos2B)cos2cos2B4=(0.25+0.00252cos2B)cos2B-0.04166a6=(0.166cos2B-0.084)cos2Ba3=(0.3333333÷0.001123cos2B)cos2B-0.1666667a5=0.0083-.1667-(0.1968+0.0040cos2B)cos2cos2B带入1.,1.O及B,求得各中间参数及高斯平面坐标。结果见表1-1。b)1975椭球大地坐标换算至高斯平面坐标在计算过程中带入1975国际椭球参数，得正算电算公式如下：X=6367452.1328三一-.5+(a4+al2)22vcosBsinBy=1+(/+G/)/NcosB其中：PnN=6399596.652-21565.045-(108.996-0.603cos2)cos2cos2B=32144.5189-135.3646-(0.7034-0.0041cos2B)cos2cos2B4=(0.25+0.00253cos2B)cos2B-0.04167=(0.167cos20.083)cos2B=(0.3333333+0.001123cos2)cos2-0.1666667z5=0.00878-(0.1702-0.20382cos2B)cos2B同样带入1.,1.O及8,求得各中间参数及高斯平面坐标。结果见表1-1。表-序号公式结果克氏椭球1975年国际椭球1OB小36°45,15"36°45,15乙D1323151323153B"/P"0.64148061950.64148061959130244SinaCCOSB0.59838286780.5983828678100539OCdp0.80121029910.8012102991795697OCOSu0.64193794350.641937943511415571°-1.ZoQ1"1.01583333333333311.0158333333333331O13657365791=1,/pf,1nAZ0.0177296196640.017729619J1.U6385902.0088356385797.9873911Qo1932053.8216017832057.9120025811Q310.11986293837260.119857059215J1.J1A360.01448321041610.015537232681C230.479430516542020.0477753638Iu350.000314339413430.47943051654216SinaOSB40673345789321.180.0003143394117I24084665.3698740672005313478.4618M24084597.13936654084597.13936196367558.4969B74069779.016084069708.81666936367452.1328B/P20X21l+(a3+a5l2)l22221ICoSS90714.0828190712.6051523y克氏正算结果平面坐标为：X=4069779.01608Y=90714.082811975国际椭球正算结果平面坐标为:X=4069708.816669Y=90712.60515克氏正算结果国家统一坐为：X=4069779.01608Y=20590714.082811975国际椭球正算结果国家统一坐为:X=4069708.816669Y=20590712.605151.2.2 高斯投影反算电算公式及计算a）高斯平面坐标换算至克氏椭球大地坐标在计算过程中带入克氏椭球参数，得反算电算公式如下:B=Bf-(b4-0.12Z2)Z2Z2b2pt,=l-(-Z2)Z2Zp,z1.=Ztt+/其中:Bf=+50221746+293622+(2350+22cos2)cos2cos210',0sincospwY=P"6367558.4969Z=y(Nfcos%)<Nf=6399698.902-21562.267-(108.973-0.612cos2f)cos2cos2Bt=(0.5+0.003369cos2Bf)sinBfcosBf=0.333333-(0.166667-0.001123cos2)cos2Bfb4=0.25÷(0.16161+0.00562cos2Bf)cos2Bfb5=0.2-(0.1667-0.0088cos2Bz)cos2Bf带入克氏椭球正算高斯平面坐标(,y)求得中间参数和反算后的克氏椭球大地坐标,并进行检核。结果见表1-2。b)高斯平面坐标换算至1975椭球大地坐标在计算过程中带入1975椭球参数，得反算电算公式如下：B=Bf-(-(b4-0.147Z2)Z2)Z2p11=l-(¾-Z2)Z2Zp111.=1.q+I其中:Bf=P+50228976÷(293697+(2383+22cos2)cos2)cos2710,0sincos夕=x/6367452.133Z=y/NfcosBfNf=6399596.652-21565.045-(108.996-0.603cos2)cos2Bcos2Bb2=(0.5+0.00336975cos2Bf)SinBfcosBfb3=0.333333-(0.1666667-0.001123cos2f)cos2Bfb4=0.25+(0.161612+0.005617cos2Bf)cos2Bfb5=0.2-(0.16667-0.00878cos2Bf)COS?Bf带入1975国际椭球正算高斯平面坐标(x,y),求得中间参数和反算后的1975椭球大地坐标，并进行检核。结果见表l-2o表1-2序号公式结果克氏椭球1975年国际椭球1尸，弧度130744.5378264380.633866563218026226967996762.63638130744.363848679307491110.2118434436.31787884685534sin-0.768416950.592267125cosB-0.6399495210.8057416816cos20.409535390.6492196577B),弧度131255.1627719460.6362727292530268BF27073320718.08654131240.67121968669to7520366.8661351536.455742005468510Sin8-0.5465932930.59420295411CoSBf0.8373982150.80431514312Cos2A-0.7012357710.64692284913Nf6384632.043514396385798.0073277314b2-0.2299394617877580.2400050814215b30.220558501642830.2259824894033616bl0.3660902445800080.356830112
