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用非平衡电桥测量电阻【实验目的】1 .利用非平衡电桥测量电阻；2 .研究半导体热敏电阻的阻值和温度的关系。【实验方案】电桥按测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。虽然它们都可以准确地测量电阻，但平衡电桥只能用于测量相对稳定的电阻值，而非平衡电桥能用于测量连续变化的电阻值。1 .平衡电桥惠斯登电桥（平衡电桥）的原理如图1所示，调节以使检流计G无电流流过时，C、。两点等电位,电桥平衡，从而得到图1惠斯登电桥2 .非平衡电桥非平衡电桥也称不平衡电桥或微差电桥。图2为非平衡电桥的原理图，B、。之间为一负载电阻。用非平衡电桥测量电阻时，是使R、&和以保持不变，RX（即见）变化时那么Uo变化。再根据UO与凡的函数关系，通过检测UO的变化从而测得由于可以检测连续变化的Uo,所以可以检测连续变化的凡。（1）非平衡电桥的桥路形式1）等臂电桥电桥的四个桥臂阻值相等，即R尸R2=R3=Rs2）输出对称电桥，也称卧式电桥这时电桥的桥臂电阻对称于输出端，即E=R=R，R2=Rs=R1.且凡纸'。3）电源对称电桥，也称为立式电桥这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称，即R/=&=R',R3=R4=R,且4）比例电桥这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R尸KR2,R3=KR4或R尸KR3,Rz=KRt,K为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。（2） &相对桥臂电阻很大时的非平衡电桥（电压输出形式）当负载电阻即电桥输出处于开路状态时，Is=O,仅有输出电压，用Uo表示。ABC半桥的电压降为US（即电源电压），根据分压原理，通过R/、S两臂的电流为那么E上的电压降为同理&上的电压降为Rl+R3J=3UBCR+R3SUDC=R2：("(4)输出电压UO为tc与UZK之差，即U0=Ubc-Udc=R3US-Us=氏3一印4U4+&R2+R4(A+R3)(R2+R4)当满足条件&R=R/&时，电桥输出Uo=0,即电桥处于平衡状态。为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。预调平衡可使输出只与某一臂的电阻变化有关。假设R1.及和E固定，以为待测电阻，当以因外界条件变化(如温度八而变为/?+/?时，此时因电桥不再平衡而产生的输出电压为(6)U=-2衣3+为4区一6凡U0+R.)(R2+R4)+AR(R2+R4)'s各种电桥的输出电压公式如下:1)等臂电桥(Rl=R2=R3=R4=R)2)输出对称电桥(R1=R3=R，R2=R4=R',3)电源对称电桥(R1=R2=R1,R3=R4=R,R+R,注意：上面(7)(9)式中的R和其P均为预调平衡后的电阻。此外，当电阻增量/?较小时,即满足/?<</?时，上面(7)(9)三式的分母中含/?项可略去，公式可得以简化，这里从略。-一般来说，等臂电桥和输出对称电桥的输出电压比电源对称电桥高，因此灵敏度也高，但电源对称电桥的测量范围大，可以通过选择R和P来扩大测量范围，R和*差距愈大，测量范围也愈大。在用非平衡电桥测电阻时，需将被测电阻尺作为桥臂值接入非平衡电桥，并进行预调平衡，这时电桥输出电压为0。改变外界条件(如温度八，那么被测电阻发生变化，这时电桥输出电压UoW0,开始作相应变化。测出这个电压UO后，可根据(7)(9)式计算得到/?,从而求得%=&+/?(>（3） &相对桥臂电阻可比较时的非平衡电桥(功率输出形式)当负载电阻凡与桥臂电阻可比较时，那么电桥不仅有输出电压心，也有输出电流4,也就是说有输出功率，此种电桥也称为功率桥。功率桥可以表示为图3（4）。图3非平衡电桥功率输出电路应用有源端口网络定理，功率桥可以简化为图3您）所示电路。Um为8。之间的开路电压，由（5）式表示，R”是有源一端网络等值支路中的电阻，其值等于该网络入端电阻R,参见图3（c）,即RW=R1(10)由3Y）可知，流经负载电阻”的电流为UBD_&2&3-飞我4Tj/“肉p=Uc/(1Fn)R+与(凡+&)(&+)/8+&氏2+&&Rq-Rl.(Rl+RD(R2+%)&+&)+&氏式凡+%)(11)当4=0时，有&&-凡=0,这是功率桥的平衡条件，与（5）式一致，也就是说功率输出形式与电压输出形式的非平衡电桥的平衡条件是一致的。最大功率输出时，电桥的灵敏度最高。当电桥的负载电阻等于输出电阻（电源内阻），gR+Ry此+凡即阻抗匹配时，电桥的输出功率最大。此时电桥的输出电流由（11）式得l=US一宠3一尺避482a7?3（&+凡）+&凡（仆+&）输出电压为U=IR=区.-RT因ggs2（R2+R4）（R+R3）(12)(13)(14)当桥臂尺的电阻有增量/?时，我们可以得到三种桥路形式的电流、电压和功率变化。测量时都需要预调平衡，平衡时的/°、和口均为0,电流、电压和功率变化都是相对平衡状态时讲的。最大功率输出时，三种桥路形式的电流、电压和功率变化分别为：1）等臂电桥凡=&=夫3=RI=R，那么有a,UsRARUs?1/=，22R2(R+R)+R2(2R+R)8R2l3(15)4V一,USAR1N8R-IAR1H2RAP=MJ!gg864-J*些)q+当4R2R2)输出对称电桥桥R=E=R，R2=R4=R那么有a,UsRbRUsR1/=,g22R2R,+2RR,R÷2()2+(R,)2R4(R+R')R.2R+RfNRIH2(R+R')RWUsAR1(16)(=R8RljAR1 +2 Rd_a,人口坪、2111.ag32(R+Rt)''2R+R>RKr1H142(R+R,)R2R3)电源对称电桥RI=R2=&'，R3=Ra=R,那么有a_us?1A/=，R4(/?+/?)R.2R+R,AR1H2(R+R,)R(17)a”UsRR'AR1*2(R+*)2R1A/?R+R'an_afAeU；RR',&2111.小，一8(+*)3(丁)，2R+*AR'AR2(R+R')RR+Rf测得和后，很方便可求得功率2身,通过上述相关公式(注意：上式中的R和其W均为预调平衡后的电阻)可运算到相应的/?/和/?，然后运用公式(18)/?二Jj可得到/?,从而求得RkRi+R。当电阻增量/?较小时，即满足/?<</?时，上面(15)(17)三组公式的分母含/?项可略去，公式得以简化，这里从略。3 .半导体热敏电阻(2.7kF51型)4 .7kQM51型半导体热敏电阻，是由一些过渡金属氧化物(主要用M、Co、M和尸e等氧化物)在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为根本材料制成，具有P型半导体的特性。对于一般半导体材料，电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对来说可以忽略。但上述过渡金属氧化物那么有所不同，在室温范围内根本上已全部电离，即载流子浓度根本上与温度无关，此时主要考虑迁移率与温度的关系。随着温度升高，迁移率增加，电阻率下降，故这类金属氧化物半导体是一种具有负温度系数的热敏电阻元件，其电阻一温度特性见表U根据理论分析，半导体热敏电阻的电阻一温度特性的数学表达式通常可表示为凡%)(19)其中&5和4分别为25和UC时热敏电阻的阻值，7=273+/；区为材料常数，其值因制作时不同的处理方法而异，对确定的热敏电阻，可以由实验测得的电阻一温度曲线求得。我们也可以把(19)式写成比较简单的表达式R=RoeBjT(20)其中RO=R25*%29,可见热敏电阻的阻值R与7为指数关系，是一种典型的非线性电阻。表12.7K0MF51型热敏电阻的电阻一温度特性(供参考)温度(0C)253035404550556065电阻(Q)270022251870157313411160100O868748【实验器材】DHQJ-3型非平衡电桥实验仪，桥臂电阻调节范围为10。I1.lIKC,步进值为9。实验仪面板示意图如图4所示。1、为工作电源负端；2、为幻电阻端；3、为&电阻端；45、为双桥电流端；6、为R3电阻端；7、为单桥被测端；8、为以电阻端；9、为工作电源正端；10、为数字电压表；为Rl电阻调节盘，分别为XloO0、×10>Xl电阻盘；1518、为&电阻调节盘,分别为XlOO0、×10xX1电阻盘；1922、为必和RA电阻调节盘，分别为Xlo0、X10、Xl电阻盘；23、为非平衡电桥和双桥的电压调节旋钮；24、为电源选择开关，分别可选：电压测非平衡、3V、6V、9V五种方式；25、为G(电桥输出)选择开关，按向下按向上为外接；2627、为G(电桥输出)外接端；28、为量程选择开关，按向下为200mV,2V；23O11OO三121516OOO2825026OO0271920OO13O141718OOO2122OOOO2930OOOOO12345OOOO6789图4非平衡电桥实验仪面板示意图2930、为电桥的B、G按钮，即工作电图5非平衡电桥实验仪电路示意图输出通断按钮。×100、×100、XlOOO、量、双桥/为内接，按向上为源和电桥图5为实验仪内部电路示意图。%、R2、R3、心为桥臂电阻，其中R3、R'3联动调节；开关K为电桥输出转换开关，当拨向“内接”时，电桥上的输出电压通过数字电压表DVM显示，当拨向“外接”时，电桥上的输出电压通过“+”、“一”接线端输出至外接电压表显示；按纽3为桥路工作电源通断开美,按纽G为电桥输出通断开关；电阻心为电源保护电阻；最下一排为9个接线端。实验仪内置的数字电压表，量程1：200mV,量程2：2V,3位半显示，量程通过开关切换；平衡电桥时作指零仪使用，非平衡电桥时作数字电压表使用。加热装置(含2.7KC热敏电阻)。仪器使用考前须知：(1)电桥使用时，应防止将描、R2,R同时调到零值附近测量，这样可能会出现较大的工作电流,测量精度也会下降。(2)仪器使用完毕后，务必关闭电源。(3)电桥应存放于温度0C4(C,相对湿度低于80%的室内空气中，不应含有腐蚀性气体，防止在阳光下暴晒。仪器使用前的准备：(1)用随实验仪配备的电源线将电桥连至220V交流电源，翻开电桥后面的电源开关，接通电源。(2)假设选择实验仪内置的数字电压表测量，那么将实验仪的G(电桥输出)选择开关置于“内接”；假设选择其它外部的电压表测量，那么将G(电桥输出)选择开关置于“外接”，这时数显表不点亮。(3)根据被测对象选择适宜的工作电源。假设做非平衡电桥和双桥(开尔文电桥)实验，那么将电源选择开关打向“双桥/非平衡”；假设作单桥和三端电桥实验，那么根据被测阻值大小，选择3V、6V、9V为工作电源；“电压测量”档用于测量电源电压【实验内容】1.用物出时杼非平衡电桥的电压输出形式测量热敏电阻(1)根据所测热敏电阻的特性(见表1)设计各桥臂电阻(