电子科技大学随机信号分析CH4习题及答案.docx

习题4.1 随机信号X与匕的实测样本函数如下题图4.1（八）与(b)所示，试说明它们是否均值各态历经。（八）b)题图4.1解：由均值各态历经信号的定义：6)不可能是均值各态历经信号；b)很可能是均值各态历经信号4.2随机二元传输信号如例3.16所述,试分析它的均值各态历经性。解：由例3.16,随机二元传输信号的协方差函数为，又根据充分条件为：！吧C(r)二°,且C(0)=4w<,因此，它是均值各态历经信号。4.3随机信号X与y是联合广义各态历经的，试分析信号Z=QX+Mz的各态历经性，其中a与b是常数。解：由题意，均方意义下有，Z是均值各态历经信号因此，Z是相关各态历经信号，也是广义各态历经。4.5随机过程Xa）=ACoS（如+），其中。为常数，A可能为常数，也可能为随机变量，且假设A为随机变量时，它与中相互独立。求:（1）时间自相关函数与自相关函数；（2）A具备什么条件两种自相关函数才能相等？解：当A为常数时：当A为随机变量时：当A为常数或为随机变量时：2）当A为常数时：即：当A为常数时，X。）相关各态历经4.6随机过程X（E）=Asin/+BCOSa式中，A和B为零均值相互独立的随机变量。求证X是均值各态历经的，而均方值无各态历经性。解：由题意，首先，而显然，ex2(Oax2(O均方值非各态历经。