盘点整式规律探索试题的类型.docx
整式规律探索试题的类型整式规律探索题是近几年出现的热点题型，它考查学生的数感，对于图形的理解.通过观察,大胆猜测，找到题目中内在的规律.一、数字类例1、2011济南观察以下各式：(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=72请你根据观察得到的规律判断以下各式正确的选项是()A1005+1006+1007+3016=20112B1005+1006+l7+3017=20112c1006+1007+1008+3016=20112D1007+1008+1009+3017=20112【解析】：对的四个等式总结出共性，可以发现规律是：+(+l)+(+2)+(a+n)=(a+n-a-)2r依次判断各选项，答案为C.二、几何图形类例2、2011日照观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在(),第502个正方形的左下角.B.第502个正方形的右下角.正方形正方形C.第503个正方形的左上角.D.第503个正方形的右下角.【解析】：通过观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3,右下角是4的倍数余1.右上角是4的倍数余2,.2011÷4=5023,.数2011应标在第503个正方形的左上角.应选C.三、实物类例3、2010北京右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向(即A3COC8A3C,的方式)从4开始数连续的正整数1,2,3,4，当数到12时，对应的字母是一；当字母C第201次出现时,恰好数到的数是；当字母C第201次出现时,恰好数到的数是一(用的代数式表示）.【解析】：图中箭头所指方向得此题的规律为：ABCDC3为循环节.12÷6=20,.数到12时对应的字母为B.C在循环节中出现2次，201÷2=1001,.当字母C第201次出现时恰好数到的数为6x100+3=603,当字母C第2"+1次出现时恰好数到的数为6+3.点评：此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些局部发生了变化，是按照什么规律变化的.中考链接1. （2009年四川省内江市）如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20。，再前进5米后又向右转20。，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）A.60米B.100米°C.90米D.120米某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验;多整:取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律么请你推测第n组应该有种子数（）粒。A、2+1B、21CInD、11+23.（2009年江苏省）下面是按一定规律排列的一列数：第2个数:1+第3个数：二4那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（A.第10个数B.第11个数C.第12个数D.第13个数5. （2009年重庆）观察以下图形，那么第个图形中三角形的个数是（）第1个第2个第3个A.2+2B.4+4C.4/14D.4【答案】D.6. （2009年河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10.这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16.这样的数称为“正方形数”.从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.以下等式中，符合这一规律的是（）4=1+39=3+616=6+10图7A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31【答案】C二、填空题1.（2009年四川省内江市）把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取假设干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007,2008,2009,2010这四个数中可能是剪出的纸片数【答案】20084. （2009年桂林市、百色市）如图，在aABC中，ZA=a.NABC与NACo的平分线交于点4,得N4；NA8C与NAlCo的平分线相交于点A2，得N4;；NA2OO8BC与NA2OO8C。的平分线相交于点A2009,得NA2009.那么NA2OO9=.a【答案产5. （2009武汉）14.将一些半径相同的小圆按如下图的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有个小圆.OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形【答案】466.（2009重庆秦江）观察以下等式:1.42-12=3×5;2.52-22=3×7;4.72-42=3×ll;那么第（是正整数）个等式为一【答案】(+3)2-2=3x(2+3)Z?2=2(101)(102),，7.(2009成都)“=二(1=1,2,3,.),记4=2(1-4)(zt+l)*=2（l-a1）（l-o2）.（l-）那么通过计算推测出"的表达式"=（用含n的代数式表示）8 .（2009年淄博市）如图，网格中的每个四边形都是菱形.如果格点三角形ABC的面积为S,按照如下图方式得到的格点三角形AEG的面积是7S,格点三角形A2&C2的面积是19S,那么格点三角形A3%Q的面积为.37SAi【答案】37s,与M-7;N77f7'9 .（2009年娄底）王靖同学用火柴理破彝醺疵输律，第个“中”字形图案需根火柴棒.，上二尸力（会二【答案】6+3或9+65*三10（2009丽水市如啊;碱嚷的正三角形纸板，沿图的底边剪去块边长为g的正兰孤形羸板片僦金彖彘沿商一面5依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的工中悬嵋图，记第（心3）块纸板的周长为Pn,那么2【答案】出"11（2009恩施市）观察数表1根据表中数的排列规律，那么字母A所表示的数是.【答案】-10112. （2009年产西南的整整数按图8的规律排列.请写出第20行，第21列的数字.1-33-11 -46-4I1-510A5-11-615-2015-61第一行12T第二行4V3第三行9«8第四行16«15第五行25一24第一列第二列图8【答案】420123413. （2009年牡丹江市）有一列数-一，一，一一,一,，那么第7个数是.2510177【答案】-1.5014. （2009年广州市）如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是,第个“广”字中的棋子个数是15. （2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个根底图形组成，第2个图案由7个根底图形组成，第（是正整数）个图案中由个根底图形组成.【答案】16. （2009年解市）观察图中崂燃三角形中白色与缴勺规律，那么第5个大三角形中白色三角形有个U）（2）【答案】121图617.（2009年宜宾）如图，菱形ABCD的对角线长分别为。、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形AiB1C1Di,然后再以矩形AiB1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2,如此下去，得到四边形A2m9B2m9C2OmD2OO9的面积用含4、8的代数式表示为.【答案】（一）20,.219 .（2009年广西钦州）一组按一定规律排列的式子：一/,，一，且，（0）那么第234个式子是一_5为正整数）.3-I【答案】（1）”n20 .（2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1,2,3根火柴棍时的正方形.当边长为根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s,那么s=.（用的代数式表示S）n=ln=2w=321.(2009肇庆)15.观察以下各式：-=Ifl-Il=-f-'1×3213)3×52(35J1577Ip12l57,根据观察计算:1+1x31351+5×7+(211-l)(211+l)（为正整数）【答案】n211+l23.（2009年咸宁市）如下图的运算程序中，假设开始输入的X值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,第2009次输出的结果为.【答案】324,（2009年湖北荆州）13.将四张花纹面相同的扑克牌的花纹面都朝上，两张叠放成两堆不变.假设每次可任选一堆的最上面的一张翻看（看后不放回），并全部看完，那么共有种不同的翻牌方式.【答案】25. （2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按以下图的方式铺地板，那么第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第个图形中需要黑色瓷瓶块（用含的代数式表示）.-S-SSK-(1) (2)(3)【答案】10,3+126. （2009年山西省）以下图案是晋商大院窗格的一局部，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸，那么第个图中所贴剪纸的个数为【答案】3+229.观察下表，第个图形中【答案】2030.（2009年答复以下问题:序号123的个数是“O”的个数的5倍.图形OOOOOOO%sOOOOcaP绵阳市将正整数依次按下表规律排成四列,OOOQaAQ抿天中的挑万Il协律，和2M2应林的侍皆尾第OOOO行第列.【答案】第1列第2列第3列第4列670,3第1行123第2行654第3行789第4行12111031.（2009年铁岭市）如下图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去,那么第个图形需要黑色根子的个数是.【答案】伽+2）或*+2或（“+if-132,（2009年青海）观察下面的一列单项式：X,一2d,4,一8/,根据你发现的规律，第7个单项式为；第个单项式为【答案】64x7；（-2）nlxn33 .（2009年龙岩）观察以下一组数：，它们是按一定规律排列的.那么这一2468组数的第4个数是.【答案】竺口2k34 .（2009年抚顺市）观察以下图形（每幅图中像个的三角形都是全等的），请写出第个图中填个的三角形的个数有个.第2幅图中
