直线与平面平行的判定及性质(答案).docx
D.bua,A三atB三a,C三b,。£匕且AC=7 .如果直线a平行于平面。，那么BA.平面。内有且只有一直线与4平行B.平面。内无数条直线与4平行C.平面内不存在与。平行的直线D.平面仪内的任意直线与直线。都平行8 .如果两直线ab,且a平面仁，那么。与的位置关系DA.相交B.bHaCbUaSbHa或bu9 .以下命题正确的个数是A(1)假设直线/上有无数个点不在平面内,那么/(2)假设直线/与平面。平行,那么/与平面内的任意一直线平行(3)两条平行线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行(4)假设一直线4和平面内一直线b平行,那么A.0个B.1个C.2个D.3个10 .力是平面外的一条直线，以下条件中可得出力a是(D)A为与a内的一条直线不相交B.b与a内的两条直线不相交C为与a内的无数条直线不相交D为与a内的所有直线不相交11 .两条相交直线a、b,a平面a,那么6与a的位置关系(D)A力aB.b与a相交C.Z><=aD.力a或b与a相交三角形中位线，平行线的传递性12 .如下图，S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC,SG为ASAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.解SG平面DEF,证明如下：YEF为ASBC的中位线，；.EFSB.TEFa平面SAB,SBU平面SAB,EF平面SAB.同理可证，DF平面SAB,EFnDF=F,平面SAB平面DEF,又SGU平面SAB,.SG平面DEF.直线、平面平行的判定及其性质1 .以下命题中，正确命题的是.假设直线I上有无数个点不在平面a内，那么1。；假设直线I与平面平行，那么I与平面。内的任意一条直线都平行；如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；假设直线I与平面平行，那么I与平面内的任意一条直线都没有公共点.2 .以下条件中，不能判断两个平面平行的是（填序号）.一个平面内的一条直线平行于另一个平面一个平面内的两条直线平行于另一个平面一个平面内有无数条直线平行于另一个平面一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面答案3 .对于平面和共面的直线m、n,以下命题中假命题是（填序号）.假设m_1.,m±n,那么n假设m/7a,n/a,那么mn假设mua,n/a,那么m/n假设m、n与所成的角相等，那么mn答案4 .直线a,b,平面以，那么以下三个命题：假设ab,ba,那么a/a;假设ab,aa,那么ba;假设a,ba,那么ab.其中真命题的个数是答案O5 .直线a平面Jf,直线曲那么ab是"/V的1.条件.A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.不充分也不必要6 .能保证直线a与平面0平行的条件是（八）Aaaa,bua,allbbca,cHbC.bua,CHa,allb,acAMN/7CF,又CFU平面AAC,MNa平面AACMN平面AAG.平行线分线段成比例15 .如下图，正方体ABCDABCD中，侧面对角线AB1,Bcl上分别有两点E,F,且B1E=C1E求证：EF平面ABCD.证明：过E作EGAB交BBI于G,VB1E=C1F,B1A=C1B,I/1.-cercamrA-!=-!,AFG/7BiC17BC,又EGnFG=G,ABBC=B,CIBBIB平面EFG/平面ABCD,而EFU平面EFG,.EF平面ABCD.面面平行的判定16 .如下图，在正方体ABCDABCD中，O为底面ABCD的中心，P是DDl的中点，设Q是CCl上的点，问：当点Q在什么位置时，平面DEQ/平面PAO?解当Q为CCl的中点时，知_C1平面DBQ平面PAO.(jUQVQ为CG的中点，P为DDI的中点，QB"PA.j|AVP.。为DD-DB的中点，.DB"P0>'EaB又POPA=P,D1BQB=B,DB平面PAO,QB平面PAO,二平面DBQ平面PAO.直线与平面平行的性质定理17 .如下图，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，假设截面为平行四边形.(1)求证：AB平面EFGH,CD平面EFGH.(2)假设AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围.A(1)证明.四边形EFGH为平行四边形，EF"HG./zm,.HGU平面ABD,/.EF平面ABD.7YEFu平面ABC,平面ABD平面ABC=AB,，EFAB.JAB平面EFGH.同理可证，CD平面EFGH.C(2)解设EF=X0<x<4,由于四边形EFGH为平行四边形，平行四边形的性质，平行线的传递性13 .如下图，在正方体ABCDABCD中，E、F、G、H分别是BC、CChC1D1XAA的中点.求证：(1) BFHD1;(2) EG平面BBDD：(3)平面BDF平面BQH证明(1)如下图，取BBI的中点M,易证四边形HMCD是平行四边形，,HD:MC.又.MCBF,BF>HD1.(2)取BD的中点0,连接E0,D1O,那么C41.DC,2又。G且;DC,0EG,四边形OEGDl是平行四边形，AGEZZD1O.又D：OU平面BBDD,.EG平面BBDD.(3)由(1)知DMBF,又BDBD,BD、HDlU平面HBD,BF、BDU平面BDF,且BDHD1=D1,DBBF=B,平面BDF平面BDH.平行四边形的性质14 .如下图，在三棱柱ABC-AlBC中,M、N分别是BC和AB的中点求证：MN平面AArC,.证明设AG中点为F,连接NF,FC,TN为AB中点，NFBC,且NF=JBC,又山棱柱性质知BiC1&C,又M是BC的中点，.NFMC.四边形NFCM为平行四边形.：”=1.那么的:型=BC-CF=I土从而FG=6-2.四边形EFGH的周长CB46BCBC42l=2(x+6-3)=12r.又0VxV4,那么有8VIV.四边形EFGH周长的取值范围是(8,212).
