相似三角形基础题.docx

B乙A、9B、6C、35、在口ABCD中，点E为AD的中点,D、4连接BE,交AC于点F,那么AF：CF=（）4、如下图：ZkABC中，DEIIBC,AD=5,BD=10,AE=3.那么CE的值为（）D.<CAKA、1：2B1：3C、2：3D、2：56、假设AABCaDEF,它们的面积比为4：1A、2：1B、1：2C、4：1D、1：41.,那么AABC与DEF的相似比为（7、如图，AABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA,那么以下结论一定正确的选项是（）A、AB2=BCBDB、AB2=ACBDC、ABAD=BDBCD、ABAD=ADCD8、平面直角坐标中，点00,O）,A（O,2）,B（1,0）,上的一个动点，过点P作PQ_1.x轴，垂足为Q.假设以点0、ZBDC1点P是反比例函数y=-图象P、Q为顶点的三角形与AOAB相似三角形整章根底训练2011-12一、选择题（共8小题）321、：土=，那么以下式子成立的是（）A3x=2yB、xy=6X_2y_2C、1=3D、五=32、线段a=4,b=16,线段C是a、b的比例中项，那么C等于（）A、IOB、8C、-8D、±83、线段AB=IOCm,点C是线段AB的黄金分割点（AOBC）,那么AC的长为（A、（5户-10）cmB、（15-5卢）cmc、（5卢-5）cmd、（IO-2卢）cm相似，那么相应的点P共有()A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题(共5小题)9、AABC与DEF的相似比为3：4,那么ABC与DEF的周长比为.10、ABC-A,B,C',且Saabc：Sab"c,=16:9,假设AB=2,那么AB=.11、在ZiABC中，AB=8,AC=G,在DEF中，DE=4,DF=3,要使ABC与DEF相似，那么需添加的一个条件是写出一种情况即可).12、如图，要使4ADBaABC,还需要增添的条件是(写出一个即13、如下图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米,那么甲、乙同学相距米.三、解答题(共4小题)14、如图，在AABC中，DEIlBC,EFIIAB,求证：ADE-EFC.15、如图，四边形ABCD是矩形，直线I垂直平分线段AC,垂足为0,直线I分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F.(1) AABC与FOA相似吗？为什么？(2)试判定四边形AFCE的形状，并说明理由.16、如图，在ZiABC中，ZABC=80o,ZBAC=40o,AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E.(1)用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE,并连接BD；(2)证明：ABCSBDC.17、如图，在ZiABC和AADE中，ZBAD=ZCAE,ZABC=ZADE.(1)写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线)；(2)请分别说明两对三角形相似的理由.四、解答填空题(共4小题)18、如图，AB=3AC,BD=3AE,又BDllAC,点B,A,E在同一条直线上.(1)求证：ABDSCAE；(2)如果AC=BD,AD=22bD,设BD=a,那么BC=.19、如下图，RtAABC中,ZBAC=90o,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达点B,C),过点D作NADE=45。，DE交AC于点E.(1)那么ABDDCE；(2)当AADE是等腰三角形时，那么AE的长为.20、有一棵松树在某一时刻的影子如下图，小凡站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端重合.(1)请你在图中表示出小凡的身高(用线段表示)；(2)在上题的情景中，测得小凡的影长AB是2m,他与树之间的距离AC是4m,假设小凡的身图为1.6m,那么树局约是m.21、如下图，ZACB=90o,AC=BC,BE_1.CE于E,AD_1.CE于D,CE与AB相交于F.(1)求证：CEB2ADC；（2）假设AD=9cm,DE=6cm,那么BE=cm,EF=cm.答案与评分标准一、选择题（共8小题）321、（2000金华）：=y,那么以下式子成立的是（）A、3x=2yB、xy=6X_2y_2C、1=3D、亍=3考点：比例的性质。专题：计算题。分析：根据比例的根本性质逐项判断.应选D.点评：熟练掌握比例的性质.2、（2002广西）线段a=4,b=16,线段C是a、b的比例中项，那么C等于（）A、10B、8C、8D、±8考点：比例线段。专题：计算题。分析：根据线段比例中项的概念，a：b=b：c,可得c2=ab=64,故C的值可求.应选B.点评：考查了比例中项的概念.注意线段不能是负数.3、（2011雅安）线段AB=IoCm,点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,那么AC的长为（A、（5卢-Io）cmB、（15-5卢）cmc、（55-5）cmd、（IO-2卢）cm考点：黄金分割。专题：计算题。5-1分析：根据黄金分割的定义得到AC=ZAB,把AB=IOCm代入计算即可.解答：解：点C是线段AB的黄金分割点（AOBC）,.*.AC=-AB,而AB=IOcm,户-1HT.,.AC=2l-2-×10=（5j5-5）cm.应选C.点评：此题考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分为较长线段和较短，假设较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的学倍，那么这个点叫这条线段的黄金分割点.4、（2011怀化）如下图：AABC中，DEIIBC,AD=5,BD=10,AE=3.那么CE的值为（）A、9B、6C、3D、4考点：平行线分线段成比例。ADAE分析：由DEIlBC,用平行线分线段成比例定理即可得到砧=，又由AD=5,BD=10,AE=3,代入即可求得答案.解答：解：DEHBC,AD_AE砧=/AD=5,BD=10,AE=3,5_3，IU=CE，.CE=6.应选B.点评：此题考查了平行线分线段成比例定理.解题的关键是数形结合思想的应用.5、（2011威海）在CABCD中，点E为AD的中点，连接BE,交AC于点F,那么AF：CF=（）A、1：2B、1：3C、2：3D、2：5考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质。专题：证明题。分析：根据四边形ABCD是平行四边，求证AEF-BCF,然后利用其对应边成比例即可求得答案.解答：解：四边形ABCD是平行四边，AEFSBCF,AEAFPCB点E为AD的中点，AEAF1近=B2,应选A.点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质等知识点，难度不大，属于根底题.6、（2011潼南县）假设AABOADEF,它们的面积比为4：1,那么ABC与DEF的相似比为（A、2：1B、1：2C、4：1D、1：4考点：相似三角形的性质。分析：由AABCsaDEF与它们的面积比为4：1,根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得ABC与ADEF的相似比.解答：解：ABODEF,它们的面积比为4：1,.ABC与DEF的相似比为2：1.应选A.点评：此题考查了相似三角形性质.注意相似三角形面积的比等于相似比的平方.7、（2010烟台）如图，ZkABC中，点D在线段BC上，且ABODBA,那么以下结论一定正确的选项是（）A、AB2=BCBDB、AB2=ACBDC、ABAD=BDBCD、AB-AD=AD-CD考点：相似三角形的性质。分析：可根据相似三角形的对应边成比例进行判断，要注意相似三角形的对应边和对应角.解答：解：ABCSDBA,BD_AB_AD而一阮ACi：.AB2=BCBD,ABAD=BDAC;应选A.点评：此题主要考查的是相似三角形的性质，正确的判断出相似三角形的对应边和对应角是解答此题的关键.18、（2011徐州）平面直角坐标中，点O（0,0）,A（0,2）,B（1,0）,点P是反比例函数y=-三图象上的一个动点，过点P作PQ_1.x轴，垂足为Q假设以点0、P、Q为顶点的三角形与AOAB相似，那么相应的点P共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：相似三角形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征。分析：可以分别从PQOsAOB与PQO-BOA去分析，首先设点P（x,y）,根据相似三角形的对应边成比例与反比例函数的解析式，联立可得方程组，解方程组即可求得点P的坐标，即可求得答案.1解答：解：.点P是反比例函数y=-3图象上，设点P（x,y）,假设PQoSAOB,PQ_OQ那么的=前，y_即2=T?.xy=-1,.点P为鸟,-JZ）或（J2）；同理，当PQoSBoA时，求得P4）或（J2，-）:故相应的点P共有4个.应选D.点评：此题考查了相似三角形的性质与反比例函数的性质.注意数形结合思想与方程思想的应用是解此题的关键.二、填空题（共5小题）9、（2010潼南县）ABC与DEF的相似比为3：4,那么ABC与DEF的周长比为3:4.考点：相似三角形的性质。分析：根据相似三角形的周长比等于相似比，即可得出结果.解答：解：ABODEF,且相似比为3：4,又.相似三角形的周长比等于相似比，它们的周长比为3：4.点评：此题主要考查的是相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比.10、（2010宁洱县）AABCsAABC,且Sabc：Sa1b"c'=16:9,假设AB=2,那么AB=1.5.考点：相似三角形的性质。分析：两个相似三角形的面积比，由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求出AB、AB的比例关系，AB的长，由此得解.解答：解：ABOABC',且SAABuSa1b"c'=16:9,.AB：A,B,=4:3,.AB=2,/.A,B,=1.5.点评：此题主要考查的是相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，对应边的比等于相似比.11、（2011张家界）在AABC中，AB=8,AC=6,在ZkDEF中，DE=4,DF=3,要使ABC与DEF相似，那么需添加的一个条件是一BJEF=2：1（写出一种情况即可）.考点：相似三角形的判定。专题：开放型。分析：因为两三角形三边对应成比例，那么这两个三角形就相似，从题目知道有两组个对应边的比为2：1,所以第三组也满足这个比例即可.解答：解：那么需添加的一个条件是：BC：EF=2：1.Y在AABC中，AB=8,AC=6,在DEF中，DE=4,DF=3,.AB：DE=2:1,AC：DF=2:1,.BC：EF=2:1.ABCSDEF.故答案为：BC：EF=2:1.点评：此题考查相似三角形的判定定理，关键知道两三角形三边对应成比例的话，两三角形相似.12、（2010永州）如图，要使AADBsABC,还需要增添的条件是此题