相似三角形的性质(提高班讲义).docx

安徽省马鞍山市成功学校初三数学提高班讲义相似三角形的性质一、相似三角形的性质(略)二、典型例题1 .如图，过正方形ABCD的顶点C作任意一条直线与AB、AD的延长线分别交于点E、F.求证：AE+AF24AB.2 .如图，等边AABC的边长为a,D是BC边上的一点，且BD：DC=2：3,把AABC折叠，使点A落在BC边上的点D处./、“皿、，HUAM/、BDnAM(1)设折痕为MN,求；(2)如果=一,求.ANDCmAN3 .如图，AD是RtAABC的斜边BC上的高，P是AC的中点，连结BP并延长交AC于E.假设AC:AB=k.求AE：EC.4 .如图，在AABC中，D、E分别是边BC、AB上的点，且N1=N2=N3.如果aABCEBD>ADC的周长依次是被证明：,5 .如图，在矩形ABCD中，点M是AD的中点，N是BC的中点，P是CD延长线上的一点，PM交Ae于Q.求证：ZQNM=ZMNp.6.如图，P为Aabc内一点，过P点作线段DE、FG、H1.分别平行于AB、BC和CA,且DE=FG=HI=d,AB=510,BC=450,CA=425,求d.三、练习题1.，如图，正方形DEMN内接于ABC,假设SSDE=SACEM，S正方形DEMN=4，SgDN=3,求BC的长.2.,如图，在AABC中，ZC=90o,D是AB上一点，DF_1.AB交AC于F,DE±AC,垂足为E,假设EF:CF=2：1,DE=2,BD=65.求BC的长.3 .如图，在aABC中，D、E是AC、BC的中点，BF=-AB,BD与FC相交于G,连接EG.(1)求3且BC延长线证：EGAC；(2)求3支的比值.SdBEG4 .如图，P、Q分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点,BP=BQ,BHJ_PC于H,求证：QH±DH.5.,在aABC中，AB、AC上各有一点R、Q,直线RQ与交于点P,求证：=1.AQcQPCPBAR-BRPQRQPQPR-QRPR6.平行四边形ABCD,C在边AD、AB上的射影分别是M、N,NM延长后与BD的延长线交于P,求证：PC±AC.