相似三角形的性质--导学案.docx

相似三角形的性质学案【学习目标】知识与技能：理解并运用相似三角形的性质，灵活运用相似三角形的性质解题。过程与方法：经历探索相似三角形性质的过程，开展逻辑思维能力和应用能力。情感与价值观：感受数学学习中的推理过程，积极参与推理活动。【温故知新】1、相似三角形的判定方法有哪一些？2、如图，在aABC中，DEBC,假设AD：DB=I:3,那么aADE与AABC的相似比为。3、：ABCooABC,AB=2cm,BC=3cm,AB-4cm,C=2cm,那么C=cm,BC=cm。【学习过程】1、自主学习：两个相似三角形，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结论.例如，如图：力弘和是两个相似三角形，相似比为k,其中AD、AD，分别为BC>B,C,边上的高，那么AD：ATT的值与相似比有何关系：？解：VAD,ATr分别是AABC和ABXT的高NADB=NAD'B'=90°又XABCSH45C且相似比为kA,BfSADABA,D,A,B,=k：.4B=4B'AB=k归纳：相似三角形对应边上高的比等于类比以上推导过程可知：相似三角形对应边上的中线、对应角的角平分线的比等于2、合作探究：VABCA,ABBCCAA7B7-B7C7-(1)猜测相似三角形的周长比与相似比的关系，并简单分析原因。：AB=,BC=,CA=.AB+BC+CAAE+BWA=一即，相似三角形的周长比等于(2)猜测相似三角形的面积比与相似比的关系，并用逻辑推理的方法加以证明。：ABC<AzB,C',且相似比为k,AD、A'D'分别是AABC、A,B'C'对应边BC、B'C,上的高。求证：昌州口=公A,B,C证明：即，相似三角形的面积比等于.【稳固练习】AR31、假设aABCsZsA'B'C',且=-,AABC的周长为12cm,那么aA'B'C'的周长为。A,B,4）p12、如图，D、E分别是AABC的边AB、AC上的点，=-,久ACAB2dxZ那么aAED与AABC的面积比是（）×xeAx1：2B、1：3C、1：4D、4：9BZ_Jc【疑问与收获】你的收获是：。你的疑点是：。【当堂检测】,对应边上的中线的比面积比为1 .相似三角形对应边的比为2:5,那么对应边上高的比为为,对应角的角平分线的比为,周长比为一2 .如右图，4ABC中,DEBC,AE2T=T,那么S°e：SM8C=，AC33 .如右图，在梯形ABCD中，ADBC,AC,BD交于点0,如果sod:sdoc=1：2,那么ad：BCj。4 .如下列图，在正方形网格上有8G和AA24。？，这两个三角形相似吗？如果相似，请说明理由，并求出M1坊G和M2B2C2的面积比.