知识点143--分式方程的增根(选择).docx
1. 12011鸡西)分式方程J1._1.有增根，那么m的值为()x-1(-l)(x+2)D.3求出即可.一有增根，A.0和3B.1C.1和2考点：分式方程的增根；解一元一次方程。专题：计算题。分析：根据分式方程有增根，得出X1=0,x+2=0,解答：解：分式方程Atx-1(-1)(x+2X-1=0,x+2=0,x=l>X2=-2.两边同时乘以(x-1)(x+2),原方程可化为X(x+2)-(X-I)(X+2)=m,整理得，m=x+2,当X=I时，m=1+2=3；当X=-2时，m=-2+2=0.而当m=0时，原方程为-尸0,此时方程无解.-l故m=3.应选D.点评：此题主要考查对分式方程的增根，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解分式方程的增根的意义是解此题的关键.2. (2005扬州)假设方程r一1.A1.=I有增根，那么它的增根是()(x+l)(-1)x-1A.0B.1C.-1D.1和1考点：分式方程的增根。分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，那么最简公分母(x+l)(x-1)=0,所以增根可能是x=l或-1.解答：解：方程两边都乘(x+l)(x-1),得6-m(x+l)=(x+l)(x-1),由最简公分母(x+l)(X-I)=0,可知增根可能是x=l或-1.当x=l时，m=3>当X=1时，得到6=0,这是不可能的，所以增根只能是x=l.应选B.点评：求增根只需将最简公分母等于0即可，但有两个或两个以上的增根时需进行检验.3. (2005宿迁)假设关于X的方程巴二：0有增根，那么m的值是()-l-lA.3B.2C.1D.-1考点：分式方程的增根。专题：计算题。分析：有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根.在此题中，应先确定增根是1,然后代入化成整式方程的方程中，求得m的值.解答：解：方程两边都乘(x-1),得m-1-x=0,.方程有增根，最简公分母x1=0,即增根是=l,把x=l代入整式方程，得m=2.应选B.点评：增根问题可按如下步骤进行：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.4.假设关于X的方程x+2=mH产生增根,那么m的值是()x-lX-1A.m=-1B.m=lC.m=-2D.m=2考点：分式方程的增根。专题：计算题。分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为O的根.有增根，那么最简公分母X-1=0,所以增根是x=l,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.解答：解：方程两边都乘(x-1),得x+2=m+l方程有增根，增根使最简公分母x-l=0,即增根是x=l,把x=l代入整式方程，得m=2.应选D.点评：增根问题可按如下步骤进行：根据最简公分母确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.5.假设分式方程3x=m有增根,那么111的值为()x-lxlA.1B.-1C.3D.-3考点：分式方程的增根。专题：计算题。分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值，让最简公分母X-1=0,得到x=l,然后代入化为整式方程的方程算出未知字母m的值.解答：解：方程两边都乘X1,得3x=m,原方程有增根，最简公分母X1=0,解得x=l,把x=l代入3x=m得，m=3,应选C.点评：增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.6.解关于X的方程:-3=m产生增根,那么常数m的值等于()X-1x-lA.-1B.-2C.1D.2考点：分式方程的增根。专题：计算题。分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.此题的增根是x=l,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.解答：解；方程两边都乘(x-1),得X-3=m,方程有增根，最简公分母X-1=0,即增根是x=l,把x=l代入整式方程，得m=-2.应选B.点评：增根问题可按如下步骤进行：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.7.假设方程三二二-二1._=7有增根，那么k=()X-66-XA.-1B.0C.1D.6考点：分式方程的增根。专题：计算题。分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，那么最简公分母X-6=0,所以增根是x=6,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.解答：解：方程两边都乘(x-6),得X-7+k=7(x-6)方程有增根，最简公分母X-6=0,即增根是x=6,把x=6代入整式方程，得k=l.应选C.点评：增根问题可按如下步骤进行：根据最简公分母确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.8 .假设分式方程丝-呼1有增根,那么m的值是()x+1X+xxA.-1或1B.或2C.1或2D.1或2考点：分式方程的增根。分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，那么最简公分母X(x+1)=0,所以增根是0或-1,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.解答：解：方程两边都乘X(x+1),得2x2-(m+l)=(x+1)2最简公分母X(x+1)=0,x=0或x=1.当X=O时，m=-2；当X=时，m=l.应选D.点评：增根问题可按如下步骤进行：根据最简公分母确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.9 .关于X的方程x+2=ID产生增根,那么m的值及增根X的值分别为()x+3x+3A.m=-1,x=-3B.m=l,x=-3C.m=-1,x=3D.m=l,x=3考点：分式方程的增根。分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，那么最简公分母x+3=0,所以增根是X=-3,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.解答：解：方程两边都乘(x+3),得x+2=m方程有增根，最简公分母x+3=0,即增根是X=-3,把X=-3代入整式方程，得m=-1.应选A.点评：增根问题可按如下步骤进行：根据最简公分母确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.10 .假设分式方程2二3有增根,那么k值为()x-22-4x+2A.4或6B.4或6C.-4或6D.4或6考点：分式方程的增根。专题：计算题。分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.解答：解：方程两边都乘(x+2)(x-2),得2x÷4+kx=3(x-2),原方程有增根，一最简公分母(x+2)(x-2)=0,增根是x=2或-2,当x=2时，k=-4；当X=-2时，k=6.应选C.点评：增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.11 .假设关于X的方程2=一二0有增根，那么m的值是()X-55-XA.-2B.2C.5D.3考点：分式方程的增根。分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，那么最简公分母X-5=0,所以增根是x=5,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.解答:解：方程两边都乘(x-5),得2-x+m=0由最简公分母X-5=0,可知增根是x=5,把x=5代入整式方程，得2-5+m=0,m=3.应选D.点评：增根问题可按如下步骤进行：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.12.如果方程'E-二二8有增根，那么k的值()X-77-XA.1B.-1C.±1D.7考点：分式方程的增根。专题：计算题。分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为O的根.有增根，最简公分母X-7=0,所以增根是x=7,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.解答：解：方程两边都乘(x-7),得X-8+k=8(x-7),方程有增根，最简公分母x7=0,即增根是x=7,把x=7代入整式方程，得k=l.应选A.点评：解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.13 .方程/一有增根，那么这个增根一定是()X-33-XA.2B.3C.4D.5考点：分式方程的增根。专题：计算题。分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先让最简公分母X3=0,得到增根x=3.解答：解：原方程有增根，最简公分母X-3=0,解得x=3,应选B.点评：此题考查了分式方程增根的求法：让最简公分母为。确定增根.14 .假设分式方程三(其中k为常数)产生增根，那么增根是()X-55-xA.x=6B.x=5C.x=kD.无法确定考点：分式方程的增根。专题：计算题。分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，最简公分母X-5=0,即可求出增根.解答：解：方程有增根，最简公分母X-5=0,即增根是x=5.应选B.点评：根据最简公分母确定增根的值.15 .假设关于X的方程：x一、5二m有增根,那么n的值为()x+11-x2-1A.±1B.-10C.4D.10或4考点：分式方程的增根。专题：计算题。分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值，让最简公分母(x+1)(x-l)=0,得到x=l或然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值.解答：解：方程两边都乘(x-l)(x+1),得(x-1)2-5(x+1)=m原方程有增根，最简公分母(x+l)(x-1)=O,解得X=1或1,当X=-1时，m=4,当X=I时,m=-10,应选D.点评：增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.16 .假设方程W-Jd一/4、有增根,那么增根可能为()x-2XX(-2)A.0B.2C.。或2D.1考点：分式方程的增根。专题：计算题。分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.此题的最简公分母是X(x-2),方程有增根，那么最简公分母为0.解答：解：最简公分母是X(x-2),方程有增根，那么X(x-2)=0,x=0或x=2.应选C.点评：增根是使分式方程的分母为0的根.所以判断增根只需让分式方程的最简公分母为0.17.对于分式方程，以下说法中，一定正确的选项是()A.只要是分式方程，一定有增根B.分式方程假设有增根，增根代入最简公分母中，其值一定为0C.使分式方程中分母为零的值，都是此方程的增根D.分式方程化成整式方程，
